曲面的切平面的截距
答：曲面的切平面在坐标轴上的截距是解析几何中一个基本的概念。在三维空间中，曲面可以用方程表示，例如二次曲面的方程为：Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J都是常数。曲面的切平面是指与曲面相切的平面，它在曲...
答：【答案】：由曲线切面公式,曲面在(x0,y0,z0)的切面为 (x-x0)/(√x0)+(y-y0)/(√y0)+(z-z0)/(√z0)=0 将方程整理为截距式,得：x/（√x0*（√x0+√y0+√z0))+y/(√y0*(√x0+√y0+√z0))+z/(√z0*(√x0+√y0+√z0))=1 因为（x0,y0,z0)在曲面√x+√y+√z=...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：令x=0，y=0，得切平面在z轴上的截距z=2z₀.已知6x₀=3y₀=2z₀=a，故x₀=a/6，y₀=a/3，z₀=a/2；代入曲面方程得：27(a/6)(a/3)²(a/2)³=27a⁶/(6×9×8)=4 由此得a⁶=4×6×9×8/27=64，故得a...
答：曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝.切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0）＝0.它在三个坐标轴上的截距分别是：3x0,3y0,3z0.切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积是：27x0y0z0/6＝9a³/2 （空闲时间多作两个题，不就有分...
答：y=1/2√y0，F'z=1/2√z0，故切平面方程为 (x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0，令y=z=0，求出这平面和x轴交点的坐标x=x0+√x0(√y0+√z0)=√x0*√a，同理y=√y0*√a，z=√z0*√a，所以切平面在三个坐标轴截距之和=x+y+z=√a(√x0+√y0+√z0)=a。
答：Fz=1 将M（1，1，1）分别代入得法向量（-1，0，1）用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了！(A,B,C)就是你求出来的法向量 代入得z-x=0 法线方程：（x-1）/（-1）=(z-1)/(1)类型 一、截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：请看：希望对你有帮助@！
答：简单分析一下，详情如图所示
网友评论：
拔和19417147342：
什么是曲面的切平面在坐标轴上的截距? -
58084干贞
： 曲面的切平面在坐标轴上的截距是解析几何中一个基本的概念.在三维空间中,曲面可以用方程表示,例如二次曲面的方程为:Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J都是常数.曲面的...
拔和19417147342：
简单的高数.曲面 x^1/2+y^1/2+z^1/2=2 上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和是4 -
58084干贞
：[答案] 任一点(x0,y0) 法向量(1/2x0^1/2,1/2y0^1/2,1/2z0^1/2) 切平面 1/2x0^1/2(x-x0)+1/2y0^1/2(y-y0)+1/2z0^1/2(z-z0)=0 平面截距式:x/(2x^1/2)+y/(2y^1/2)+z/(2z^1/2)=(x^1/2+y^1/2+z^1/2)=1 截距和 2(x^1/2+y^1/2+z^1/2)=2*2=4
拔和19417147342：
在曲面27xy2z3=4上求切平面,使它在三个坐标轴上的截距相等 -
58084干贞
：[答案] 在曲面27xy²z³=4上求切平面,使它在三个坐标轴上的截距相等 设F(x,y,z)=27xy²z³-4=0,M(x₀,y₀,z₀)是该曲面上的一点. ∂F/∂x=27y²z³; ∂F/∂y=54xyz³; ∂F/∂z=81xy²z²;那么过M的切平面方程为: 27y₀²z₀³(x-x₀)+54x₀y₀z₀³(y...
拔和19417147342：
试证曲面√x+√y+√z=√a(a>0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a -
58084干贞
：[答案] 由曲线切面公式,曲面在(x0,y0,z0)的切面为 (x-x0)/(√x0)+(y-y0)/(√y0)+(z-z0)/(√z0)=0, 将方程整理为截距式,得: x/(√x0*(√x0+√y0+√z0))+y/(√y0*(√x0+√y0+√z0))+z/(√z0*(√x0+√y0+√z0))=1 ∵(x0,y0,z0)在曲面√x+√y+√...
拔和19417147342：
二.在曲面根号x+根号y+根号z=1上求一个切平面,使该切平面在三个坐标轴上的截距的乘积最大,并写出切平面的方程 -
58084干贞
：[答案] 设切点为(x0,y0,z0).√x0+√y0+√z0=1法向量为(1/√x0,1/√y0,1/√z0)切面方程:(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0令y=z=0,得x轴截距为√x0(√x0+√y0+√z0)=√x0同理y轴截距为√y0,z轴截距为√z0乘积为√(x0y0...
拔和19417147342：
iOS磁力计可以感应设备在三个坐标轴的磁场分量 - 上学吧普法考试
58084干贞
： 法平面方程中,设y=z=0,这时解出x值就是X轴的截距呀. |x|=x0*(√x0+√y0+√z0)=√x0*√a
拔和19417147342：
证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a的切平面在三坐标轴上的截距之和为常量 -
58084干贞
： 法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z) 则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0 截距分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0 √a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a 证毕.
拔和19417147342：
切平面与各坐标轴的截距怎么求 -
58084干贞
：[答案] 令切平面方程中两个坐标变量为0,这时另一个变量的取值就是该坐标轴上的截距;
拔和19417147342：
证明:曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数 -
58084干贞
： 解: 设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0) 满足x0*y0*z0=a^3 该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0) 切平面方程为: y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-z0)=0 该平面与x、y、z轴相交得到一个四面体 把x0=0,y0=0代入得到z=3*z0 同理可得:x=3*x0,y=3*y0 该四面体互相垂直的三条棱长分别为l(x)=3*x0、l(y)=3*y0、l(z)=3*z0 ∴体积 =S(xy)*l(z)/3 =l(x)*l(y)*l(z)/6 =(3^3)*(x0*y0*z0)/6 =27*a^3/6 =9*a^3/2 ∴三个坐标面所围成的体积为一定数9*a^3/2
