法平面和切平面
答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...
答：1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答：隐函数的几何应用：切线、法平面、法线与切平面 1. 切线：在曲线上，两点间的割线方程看似简单，实际上蕴含着深刻含义。无限接近地观察曲线，我们会找到那条与曲线亲密接触的切线。切线的斜率，即切向量，是函数在该点的变化率。2. 法平面：任何穿过法平面的直线都与切线正交。法平面方程为 ，其中 是...
答：一般空间曲线求取切线和法平面，空间曲面求取其切平面和法线。先定义切向量r'(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为（[X-x(t0)]/x'(t0)=[Y-y(yo)]/y'(t0)=[Z-z(t0)]/z'(t0))。然后就可以通过切线方程去定义法平面方程（即与切线垂直的面）（[X-x(...
答：1. 切平面与法平面的差异在于它们的定义和作用不同。2. 切平面是指在某一点上，与该点所在曲面相切的平面。它的作用是用来研究曲面在该点的性质，比如法线、曲率等。而法平面则是指在该点上，与切平面垂直的平面。它的作用是用来描述曲面在该点上的法向量的方向和性质。3. 此外，切平面和法平面...
答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...
答：1. 切平面方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地，给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\)，该点的切平面方程可以表示为：\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...
答：对于曲面在某点的切平面和法线方程的求解，可以采取以下步骤：1、首先，设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础，围绕X轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=0，y=0。同理，围绕Z轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的...
答：求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下：1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0，饶X轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F等于0，饶z轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的...
答：只有曲线才有切线，才有方向向量，故只有曲线才有法平面（曲线没有切平面之说）。对于曲面，有切平面，过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）。求的方法也不一样，求切线是求导，求切平面是求偏导，仔细再看一遍。两个都会到赋值，求切线时是对dx赋值，求平面法向量是对偏x偏y...
网友评论：
第看18623192383：
高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x - x0)+Fy(y - y0)... -
63038裘裘
：[答案] 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都...
第看18623192383：
切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异 -
63038裘裘
：[答案] 额,一个是切线所在平面的方程,一个是法线所在平面的方程,差异就在于切线跟法线的求解方法呗
第看18623192383：
切平面 法平面 一样?我比较懒 期末了 最近恶补的时候 做题 发现切平面和发平面怎么求法基本一致呢?我见过的两道分别求切面和法面的提 都是通过曲面方... -
63038裘裘
：[答案] 不一样,它们是相互垂直的关系 相互垂直,则对应坐标之积求和为0 所以有些公式很像 仔细找找,应该能找到区别
第看18623192383：
大一高数.空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求? -
63038裘裘
： 如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后...
第看18623192383：
空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面? -
63038裘裘
：[答案] 因为这是无法定义的,空间曲线可以定义其切线和法平面,空间曲面可以定义其切平面和法线,这些定义书上都有,就不重复了.现在以空间曲线为例,首先给定一条空间曲线,那么在该曲线上任一点都可以求出其切线,注意对于该点上...
第看18623192383：
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
63038裘裘
：[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
第看18623192383：
在偏导数应用那章,为什么空间曲线一般只求法平面,而空间曲面却求切平面呢,因为空间曲线没有切平面,只有切线? -
63038裘裘
：[答案] 因为空间曲面的切平面上,过切点的直线即切线有无数条,方向矢量各不相同,所以求之无意义. 反过来,一条曲线对应的切平面也有无数个,它们法矢量也不相同,所以求之也无意义
第看18623192383：
!!!曲线 切线 切平面的疑惑 麻烦各位数学高手解答 -
63038裘裘
： 空间光滑曲在一点的切线为此点处割线的极限位置,而过此点又垂直该直线的平面为法平面.例如当Q点沿曲线C向点P运动,并无限靠近点P时,割线PQ逼近点P的切线L,从而割线的斜率逼近切线的斜率.,切线斜率的本质是函数平均变化率的极限,切线是割线的极限位置,切线 的斜率是割线斜率一个极限.,若割线在P点有极限位置,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线.
第看18623192383：
切削平面等于法平面 -
63038裘裘
： 正交平面:过主切削刃上选定点,并垂直于切削平面与基面的平面.基面:通过刀刃上选定点,垂直于该点合成切削运动向量的平面.切削平面:通过刀刃上选定点,切于工件过渡表面的平面.
第看18623192383：
切向量和法向量有什么区别比如说切向量n=(1,2,1),那法向量是多少;还有内法线和外法线的区别.每次做题,要用法向量都代的是切向量的值,结果还都是... -
63038裘裘
：[答案] 看你给出的那个向量应该是三维空间吧?如果是空间曲线,那么曲线上的点应该是有切向量和法平面.同样,如果是空间曲面,那么有法向量和切平面.平面平滑曲线上才会讨论切向量和法向量. 内法线与外法线是针对平面曲线或空间曲面而言的....
