最大无关组的定义
答：向量组的极大无关组满足2个条件：1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵 (a1，a2，a3，a4)，对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵...
答：先解释下什么是线性无关 向量组a1,...as,线性无关，即如果 k1a1+...+ksas=0 可以推出k1=...=ks=0 简单来说就是任一向量都不能由其它向量线性表出。极大线性无关组：就是这组向量线性无关，但是若再添加任一向量（如果还有的话），得到的新的部分组都线性相关。矩阵A可用初等行列式变换，...
答：2、线性方程组的秩：极大无关组与线性方程组的秩也有直接的关系。线性方程组的秩是指方程组中线性无关的方程的最大个数。而极大无关组中的向量个数正好等于方程组的秩。通过找到方程组的极大无关组，我们可以直接得到方程组的秩。而方程组的秩又决定了方程组的解的性质，极大无关组在研究方程组的...
答：极大无关组是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。简介 极大线性无关组（maximal linearly independent system）是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后都线性相关，则称这部分向量是S的一个...
答：极大无关组和基础解系是线性代数中两个相关的概念。极大无关组也被称为极大线性无关组，是一个向量组中最大的线性无关向量子集。而基础解系是一个齐次线性方程组的所有解中构成一组基的最简单的解。这两个概念之间存在以下关系：1.极大无关组是基础解系的一部分：极大无关组中的向量是齐次线性...
答：2、矩阵变换化阶梯型，化最简形，求出矩阵的秩R(A),即阶梯阶数；3、最大无关组向量表示，两种方法，一，直接观察关系写出关系，二，利用最简形矩阵最后一列的系数值（a,b,c），α4=aα1+bα2+cα3。极大无关组的定义是先设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，...
答：通过变换变成线性无关组 这个线性无关组就是矩阵的最大无关组
答：先解释下什么是线性无关 向量组a1,...as,线性无关，即如果 k1a1+...+ksas=0 可以推出k1=...=ks=0 简单来说就是任一向量都不能由其它向量线性表出。极大线性无关组：就是这组向量线性无关，但是若再添加任一向量（如果还有的话），得到的新的部分组都线性相关。矩阵A可用初等行列式变换，...
答：找出一个向量组的极大无关组可以采用以下步骤：先将向量组进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出向量组中的自由变量，即未出现在阶梯形矩阵中的变量。将自由变量所在行的其他变量用0表示出来。从阶梯形矩阵中选出非零行的首项为1的列向量，组成一个矩阵。将该矩阵进行初等行变换，化成最简形矩阵。最简...
答：在一个向量组中，如果存在一个子向量组，它本身是线性无关的，并且再添加任何一个向量都会导致线性相关性，则这个子向量组就被称为极大线性无关组。具体的定义如下：设向量组V={v1,v2,...,vn}，其中vi表示向量的第i个元素。如果存在一个向量组W={w1,w2,...,wm}，满足以下两个条件：1. W...
网友评论：
钭莘15149101094：
最大无关组(数学术语) - 百科
30044督科
： 你说的那个“若a1,a2......ar这r个向量线性无关,则T中的任意r+1个向量(不一定完全包含a1...ar)线性相关”不一定对,理由如下:1. 如果a1,a2……ar这个向量组是T的极大无关组,那么你的这种说法正确.2. 如果a1,a2……ar这个向量组不是T...
钭莘15149101094：
关于矩阵的最大无关组 -
30044督科
： 先解释下什么是线性无关 向量组a1,...as,线性无关,即如果 k1a1+...+ksas=0 可以推出k1=...=ks=0 简单来说就是任一向量都不能由其它向量线性表出.极大线性无关组:就是这组向量线性无关,但是若再添加任一向量(如果还有的话),得到的新的部分组都线性相关.矩阵A可用初等行列式变换,化成 A=(1 -2 -2 0 -3 0 1 -3 1 -2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1) 所以A的秩为4,极大线性无关组为(a1,a2,a3,a5)或(a1,a3,a4,a5).ai表示第i列向量
钭莘15149101094：
什么是向量的极大无关组 -
30044督科
： 一组向量中线性无关的向量数最多的向量组.
钭莘15149101094：
向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
30044督科
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
钭莘15149101094：
张宇线性代数关于极大无关组的定义怎么理解 -
30044督科
： 极大无关组的理解是 给了你一个有限维的线性空间,你可以从里面随便挑n个,这n个中有的是可以用别的元素来表达出来的,就可以剔除,这样不断剔除,最后剩下的就是线性无关的了. 所谓极大的,就是线性空间中所有的都可以由这个组来表示.不然的话,这个组还可以扩大.
钭莘15149101094：
最大无关组 -
30044督科
： 如果是有限维线性空间,则最大无关组内向量个数不会大于维数.即使系数可以取可列个,空间内任何向量都可以用有限个向量线性表示.如R^n.如是无限维线性空间,如2pi区间上的连续周期函数空间,此时一般不称为最大无关组,有时用完备组代替,此时组内向量数可以是无限的(如正弦余弦三角函数系),任何该空间的函数都可以用这无限个函数线性表示(展开).
钭莘15149101094：
极大无关组的定义是什么?
30044督科
： 定义 设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr是S中的部分向量或整个向量组.如果 (1)α1,α2,...αr线性无关; (2)S中的每一个向量都可以由α1,α2,...αr线性表示, 那么α1,α2,...αr称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组.注解 (1)只含零向量的向量组没有极大无关组. (2)一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身. (3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一.但是每个极大线性无关组的向量组的个数都相同.
钭莘15149101094：
向量的最大无关组. -
30044督科
： 是非零的,但是向量组化简后的秩为: R=3 而最大无关组中线性无关的向量的个数必须与向量组的秩相等,所以,最大无关组只能由3个线性无关的向量组成.
