有唯一解的秩
答：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。若n>m时，当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的...
答：【答案】：6由于六元线性方程组AX=B有唯一解．因而系数矩阵A的秩r(A)等于未知量的个数n，即秩 r(A)=n=6 于是应将“6”直接填在空内．
答：因为现在是三个变量，给了四个方程，有一个方程是不独立的，只要系数矩阵的秩=3，，这个方程组就有唯一解。当a≠12时，r(A)=3,所以有唯一解。当a=12时，秩为2，方程组有无穷多个解
答：克拉默法则方程系数行列式不为零则有喂一解。对于齐次方程，若系数行列式不为零则只有喂一零解。要有非零解则系数行列式必为零。根据矩阵秩的定义和求法则可以推出r<n。
答：对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应...
答：齐次线性方程组矩阵的秩等于方程的个数时称方程组“恰定”，那么此时满足方程组的解只有唯一的零解。这是书上的原话。至于为什么会这样，你可以不从代数角度入手，而从几何角度着手。每一个未知数都对应一个列向量，方程的个数就是向量的维数，未知数的个数就是向量的个数，对吧？好，那么假设该方程...
答：n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，不妨假设该方程组为：Am×nx=b，矩阵的秩：r（A）=r，由线性方程组有解定理可知：①当r=n，方程组有惟一解； ②当r＜n，方程组有无穷多解．
答：要分两种情况来讨论：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比...
答：线性表出的表示法和秩的关系:表出方式唯一,线性方程组有唯一解,那么秩是等于几呢?线性表出的表示法和秩的关系:表出方式唯一,线性方程组有唯一解,那么秩是等于几呢?表出方式不唯一,有无穷多解,秩等于几? 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览28 次 可选中1个或多个下面的关键...
答：若A满秩，则A的秩必与增广矩阵的秩相同，因此A满秩就是AX=b有唯一解的充要条件，不需要加“A的秩=增广矩阵的秩”这个条件。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
网友评论：
聂纨13459761232：
线性代数的秩判断解 -
17039郦夏
： 因为不知道A的秩是多少,如果r(A)=n,那么Ax=a有唯一解,如果r(A)<n,那么就是有无穷多解,所以A,B都不对 对于C,D,由于左边那个系数矩阵为B,B的秩一定小于n+1,而方程的个数为n+1,所以r(B)<r(B*),B*为B的扩展矩阵,所以方程一定有非零解
聂纨13459761232：
一道线性代数题求解为什么a≠12是有唯一解呢 秩小于n,不应该是无穷多解吗 -
17039郦夏
： 因为现在是三个变量,给了四个方程,有一个方程是不独立的,只要系数矩阵的秩=3,,这个方程组就有唯一解.当a≠12时,r(A)=3,所以有唯一解. 当a=12时,秩为2,方程组有无穷多个解
聂纨13459761232：
线性代数中的秩的理解 -
17039郦夏
： 继续回答是的.极大无关组书上给出定义,但是对于具体的方程组来说必须化简成阶梯才能看出来.化简之后阶梯每行第一个非零数对应的变量的存在意味着这个变量的系数不能再被消去了,肯定是有解的,那么其他不是第一非零元素的变量是可以被消去的.最后会发现这些所有的非零变量不是自由变量,它们都是被自由变量线性表出(控制)的变量,这个非自由变量的个数就是秩.其实关于解方程组得到的秩都是行秩,因为你只用了初等行变换,如果你进行列变换就是把变量的位置进行对应的更换,但是变量个数都没有变.
聂纨13459761232：
为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
17039郦夏
： n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛
聂纨13459761232：
n元线代方程组Ax=b有解的充分·必要条件是 -
17039郦夏
： 秩r(a,b)=秩(a)=n,有唯一解,秩r(a,b)=秩(a)
聂纨13459761232：
非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解 -
17039郦夏
： 设Ax=b,A是m*n矩阵, Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b) Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n
聂纨13459761232：
n元线代方程组Ax=b有解的充分·必要条件是 -
17039郦夏
：[答案] 秩r(a,b)=秩(a)=n,有唯一解,秩r(a,b)=秩(a)
聂纨13459761232：
设A为m*n矩阵,且非齐次线性方程组AX=B有唯一解,则必有() -
17039郦夏
：[选项] A. m=n B. 秩(A)=m C. 秩(A)=n D. 秩(A)
聂纨13459761232：
当非齐次线性方程组有解时,解唯一的充要条件是什么?
17039郦夏
： 要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解.(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对...
聂纨13459761232：
设A是s*n阶矩阵,秩A=s,则线性方程组AX=β有唯一解这句话是对的还是错的. -
17039郦夏
： 错的, 一定有解, 但是不一定唯一.AX=beta是n元线性方程组, 方程个数s.秩是s, 相当于说方程组不能通过减少方程个数来化简, 且方程个数不超过变量个数, 所以一定有解. 秩是s可以有n>s. 这时方程个数s小于变量个数n, 解无数.
