有界函数是指什么有界
答：证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足|f(x)|<M。证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得|f(x)|>M。若存在两个A和B，对一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B，则称函数y=f（x）在Df内是有界函数，否则为无界函数。f（x）=1/（1+x2）x→0f（x）→1 x→∞f（x）→0...
答：函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y...
答：有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。无界函数，即不是有界函数的函数。也...
答：函数的有界性 定义:若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。注意:当一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数。当一个函数有界时，它的上下界不唯一。由上面定义可知，任意小于m的数也是...
答：有界性并不是在哪里都成立，只能在上述这个区间，所以叫做局部，只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”：存在M，恒有|f（x）|<M。有界性，顾名思义就是有个界限限制，这里的界限是对于f（x），向上M为界无法超过，向下是-M为界无法超过。相关内容解释：函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→...
答：此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。通俗来讲，如果一个函数的值域是有限区间的话，那么这个函数就是有界函数。二、大家都知道的，函数拥有定义域、值域以及自变量与因变量的关系三方面。什么叫值域呢?值域是指在函数的定义域上，所有的自变量的函数值的变化范围。简单...
答：通俗一点讲，有界函数就是函数值在两个实数的范围之内。比如所有函数值都大于等于某个数，那么他有下界；如果函数值可以始终小于等于某个数，那函数就有上界。我表达得还算简单吧。举个例子，y=1/x，当x大于0时，函数值始终会大于0，它有下界，但是函数值没有上界。希望可以帮到你。
答：在高等函数中，有界是指函数的变化范围受到限制，也就是说，函数值在一定范围内波动。如果函数在其定义域内存在一个上界和下界，则称该函数为有界函数。其中，上界和下界可以是实数或无穷大。在实际应用中，有界函数在解决问题时具有重要的意义。有界函数具有一些独特的特点。例如，有界函数在定义域内变化...
答：有界函数是指在一定范围内取值的函数。在数学中，如果一个函数的所有值都在一个特定的范围内，则称该函数为有界函数。这个范围可以是任何一个数学集合，如实数集、复数集或整数集等。因此，有界函数的定义需要指明它在哪个集合中取值。有界函数在数学上有着广泛的应用，特别是在分析学中。在实际中，有界...
答：有界就是说函数值在一定范围内变动,即n<f(x)<m.恒成立的,n m即为上下界.比如:在实数范围内,-1<sinx<1.上界1,下界-1.但没有极限值
网友评论：
熊博18289424558：
高数中函数的有界指的是什么? -
41397戚翰
： 在分析中,“有界” 指的是“上、下有界”.这样,才会有如下定理: 函数 f(x) 在数集 E 中有界<==> 函数 f(x) 在数集 E 中有上界和下界.
熊博18289424558：
函数有界的定义 -
41397戚翰
： 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...
熊博18289424558：
什么是有界函数?常见的有界函数有哪些? -
41397戚翰
： 简单地说,函数的值域有界,就是有界函数. 换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数. 定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数. 常见的有正弦函数,余弦函数等. 此外,闭区间上的连续函数是有界函数.此结论应用广泛.
熊博18289424558：
什么是函数的有界性? -
41397戚翰
： 所谓函数f(x)具有有界性就是指:设f(x)在D 上有定义,若存在某一固定的正数M ,对于每一x ∈D ,都成立│f(x)│≤M ,则说f(x)在D 上有界.
熊博18289424558：
高数中函数的有界指的是什么?有上界,有下界,还是两个都有? -
41397戚翰
：[答案] 在分析中,“有界” 指的是“上、下有界”.这样,才会有如下定理: 函数 f(x) 在数集 E 中有界 函数 f(x) 在数集 E 中有上界和下界.
熊博18289424558：
有界函数和函数有界有没有区别,定义是什么 -
41397戚翰
： 当然有区别,就直白的讲吧,举个例子; 例如:函数f(x,y),有界函数指的就是x的范围;而函数有界指的就是y的范围;一个是函数取值的范文,一个是函数值得范围.
熊博18289424558：
什么是有界函数??(详细说明) -
41397戚翰
：[答案] 函数值有范围,即有上下界
熊博18289424558：
函数有界是什么意思 -
41397戚翰
： 如果存在某个正数M,对任一x属于定义域,都有|f(x)|<=M,则称f(x)在其定义域上有界.
熊博18289424558：
有界函数是指在整个定义域而不是局部定义域中有上下界吗? -
41397戚翰
： 函数的有界性定义:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D . 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界.注意:当一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为有界函数.当一个函数有界...
熊博18289424558：
啥是有界函数? -
41397戚翰
： 有界函数就是指有有限的下界以及上界的函数 即存在有限数G>0 使得-G<=f(x)<=G恒成立的即为有界函数 例如f(x)=1就是有界函数 而f(x)=1/x^2在[-1,1]上就不是,因为x->0时,f(x)趋向无穷
