杨辉三角完整图
答：杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用 杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南...
答：2)作用：A\ 开发智力培养能力的价值 应用杨辉三角指导中学数学教学，具有高度的开放性，需要学生自己提出问 题，并想方设法解决问题．因此，这是一个锻炼和提高问题解决能力的好机会．有 了研究的方向，学生首先对杨辉三角进行观察、分析，通过感性认识进行归纳、 抽象、概括提出问题，有利于培养学生思维的...
答：杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。 n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行。 例如 图片参考：upload.wikimedia/math/2/d/4/2d4ed0eccf4b30a356668a436fb1620b 2次的二项式正好对应帕斯卡...
答：杨辉三角：具体见下图。杨辉三角给出的是各项前面的系数，比如第一行是n为0时，(a+b)^0自然是1，第二行是n为1时，(a+b)^1的结果是a+b，各项系数是1，1。以此类推，我们便能得到二项式的展开式。需要注意的是，杨辉三角只是给出了系数，而具体的项需要我们自己推算，一共有这么多项：a^n...
答：杨辉三角形的规律图解如下：每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。第n行的数字有n+1项。第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。1.杨徽三角形的构造 杨徽三角形是由一系列数字构成的图形...
答：杨辉三角是一种数学图形，由数字构成的三角形，它的规律如下：1. 每一行的两个端点数字均为1。2. 从第三行开始，每个内部数字都是其上一行相邻两个数字之和。3. 每一行数字的个数与行数相等。4. 对称性：杨辉三角中，从第二行起，每行的数字对称排列。例如，前几行杨辉三角的样式如下：第一行...
答：下一排：1 6 15 20 15 6 1。1 11 121 1331 14641 15101051这是杨辉三角形。规律：1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n项。4、第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。5、第n行的...
答：一般是小学四年级，会比较浅显的介绍杨辉三角。杨辉三角本身内涵还是很深的，如下：杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623---1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要...
答：系数是“杨辉三角”，x、y分别是降幂和升幂。如：(x+y)^0=1 (x+y)^1=x+y (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合...
答：杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。前提：端点的数为1.1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n项。4、第n行数字和为...
网友评论：
阚胖13419096731：
帕斯卡三角形(数学概念) - 百科
66911养往
：[答案] (1)展开式共有5项,展开式的各项系数分别为1,4,6,4,1, (2)展开式共有n+1项,系数和为2n. 故答案为:(1)5;1,4,6,4,1;(2)n+1,2n.
阚胖13419096731：
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例... -
66911养往
：[答案] (1)根据题意知,(a+b)4的展开后,共有5项, 各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1, 即:1、4、6、4、1; 故答案为:5,1,4,6,4,1 (2)当a=b=1时,(a+b)n=2n. 故答案为:n+1,2n. (3)根据题意得:(a+b)5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5...
阚胖13419096731：
什么是杨辉三角? -
66911养往
： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ...................................................... 杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上...
阚胖13419096731：
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了(a+b) n (n -
66911养往
： (1)展开式共有5项,展开式的各项系数分别为1,4,6,4,1,(2)展开式共有n+1项,系数和为2 n . 故答案为:(1)5;1,4,6,4,1;(2)n+1,2 n .
阚胖13419096731：
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“... -
66911养往
：[答案] (a-b)4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4. 故答案为:a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4.
阚胖13419096731：
杨辉是我国宋朝著名的数学家.杨辉三角形是一个用数字组成的三角形.它的排列如图:杨辉三角每一行的数都是从1开始,又到1结束,每行上的每一个数字都... -
66911养往
：[答案] 根据分析可知:如图:
阚胖13419096731：
杨辉三角一共的规律...全 -
66911养往
： 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1.杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 第n行的数字个数为n个. 第n行的第k个数字为组合数. 第n行数字和为2n − 1. 除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和(也就是说,第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和).这是因为有组合恒等式:.可用此性质写出整个杨辉三角形.
阚胖13419096731：
杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0,1 -
66911养往
： (1)请直接写出(a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是15; (2)利用上述规律直接写出27=128; 杨辉三角还有另一个特征: (3)从第二行到第五行,每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与11的积. (4)由此你可以写出115=161051. (5)由第9行可写出118=214358881. 故答案为:15,128,11,161051,9,214358881.
阚胖13419096731：
杨辉三角出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中(如下图),此书还说明表内除“1”以外的每一个数都等于( ).杨辉指出,这个方法出于《释锁》算... -
66911养往
：[答案] 空1 等于上一行正上方的两个数之和(两肩上的两数之和) 空2 m+1 空3 n
