杨辉三角的规律总结图
答：两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方＝x的平方＋2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了，这就是杨辉三角，也叫贾宪三角。他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如...
答：杨辉三角 \x0d\x0a简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了 \x0d\x0a1 \x0d\x0a1 1 \x0d\x0a1 2 1 \x0d...
答：杨辉三角形的规律图解如下：每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。第n行的数字有n+1项。第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。1.杨徽三角形的构造 杨徽三角形是由一系列数字构成的图形...
答：下一排：1 6 15 20 15 6 1。1 11 121 1331 14641 15101051这是杨辉三角形。规律：1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n项。4、第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。5、第n行的...
答：规律如下：杨辉三角最本质的规律特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。简介：由不在同一直线上的三条线段首尾...
答：杨辉三角的规律以及推导公式如下：1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n+1项。4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。5、(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。6、第n行的第m个数和第n-m...
答：杨辉三角形的规律 1、杨辉三角左右两侧的数字都是1，而里面的数字等于它肩上的两数之和。2、第n行的数所组成的数字为11n-1。3、第n行的数字之和是2n-1。4、每一斜线上的数字之和等于拐角处的数字。5、每一斜行的数字相加，组成一个斐波那契数列。6、每一行的数字分别是（a+b）n这一多项式...
答：杨辉三角是一个由数字构成的三角形，其规律总结如下：1. 杨辉三角的首尾元素都是1。第n行的首尾元素都是1，表示为C(n, 0)和C(n, n)。2. 杨辉三角中的每个数是由它上方两个数相加而得到的。对于第n行的第k个数（k≥1且k≤n-1），表示为C(n, k)，可以计算为C(n-1, k-1) + C(...
答：杨辉三角是一个由数字组成的三角形，在每一行的两端都是数字1。每个内部数字是它上方两个数字之和。杨辉三角的规律总结如下：1. 第n行有n个数字。2. 每一行的两端数字都是1。3. 第n行第k个数（从0开始计数）是由第n-1行的第k-1个数和第k个数相加得到。4. 对称性：第n行从左到右读或从...
答：杨辉三角的规律以及推导公式：1、 每个数等于它上方两数之和。2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、 第n行的数字有n+1项。4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。6、 第n行的第m个数和第n...
网友评论：
薄心17595297972：
杨辉三角有什么特点?规律是什么? -
6846段度
：[答案] 1.三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 2.杨辉三角具有对称性(对称美),与首末两端“等距离 ”的两个数相等 3.每一行的第二个数就是这行的行数 4.所有行的第二个数构成等差数列 5.第n行包含n+1个数 6.2n-1...
薄心17595297972：
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例... -
6846段度
：[答案] (1)根据题意知,(a+b)4的展开后,共有5项, 各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1, 即:1、4、6、4、1; 故答案为:5,1,4,6,4,1 (2)当a=b=1时,(a+b)n=2n. 故答案为:n+1,2n. (3)根据题意得:(a+b)5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5...
薄心17595297972：
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.... -
6846段度
：[答案] (1)展开式共有5项,展开式的各项系数分别为1,4,6,4,1, (2)展开式共有n+1项,系数和为2n. 故答案为:(1)5;1,4,6,4,1;(2)n+1,2n.
薄心17595297972：
杨辉三角中有哪些数学规律?请分别用画示意图或文字描述的方法在每个杨辉三角下面说明!1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 11 1 ... -
6846段度
：[答案] 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 2、第n行的数字个数为n个. 3、第n行数字和为2^(n-1). 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形. 5、将第2n+1行第1...
薄心17595297972：
杨辉是我国南宋著名的数学家,“杨辉三角”是杨辉的一大重要研究成果,其中蕴含了许多优美的规律(如图),“杨辉三角”中第14行从左到右第10与第... -
6846段度
：[答案] 由“杨辉三角”可得其规律:第n+1≥2行的首尾两项分别为1,而其余的每一项都等于第n行的“两个肩上的数的和”即Crn+1=Crn+Cr−1n.由此可得:第14行从左到右第10个数是C914,第11个数是C1014.其比值=C914C1014=C51...
薄心17595297972：
杨辉三角中的数学规律 -
6846段度
：[答案] 与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理.例如,在杨辉三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数,即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2第4行的四个数恰好依次对...
薄心17595297972：
杨辉三角中有哪些数学规律?请分别用画示意图或文字描述的方法在每个杨辉三角下面说明! -
6846段度
： 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 2、第n行的数字个数为n个. 3、第n行数字和为2^(n-1). 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形. 5、将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行...
薄心17595297972：
杨辉三角中的四条规律,要4条不一样的,易懂啊 -
6846段度
：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行. 例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1. 杨辉三角以...
薄心17595297972：
如图是我国古代数学家发现的,称为“杨辉三角形”,它的发现比西方要早五百年左右.“杨辉三角形”中有许多规律,如(a+b)2=a2+2ab+b2开式中的系数... -
6846段度
：[答案] (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4, 故答案为:a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
薄心17595297972：
杨辉三角一共的规律...全 -
6846段度
： 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1.杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 第n行的数字个数为n个. 第n行的第k个数字为组合数. 第n行数字和为2n − 1. 除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和(也就是说,第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和).这是因为有组合恒等式:.可用此性质写出整个杨辉三角形.
