极坐标下r有负的吗
答：r，π/3）和（r,π-π/3）是关于原点对称的两个点，如果把后者的r取负，是不是等于把后者对应的点沿这条直线反向滑动到关于原点的对称点，所以在极坐标里（r，π/3）和（-r,π-π/3）是同一个点。搞清楚一点：r的大小表征的是点沿射线方向离开原点的距离，取负则是沿此射线的反方向。
答：有必要普及一下什么叫极坐标变换了。极坐标，通俗来说就是一个角，一个极径构成的一个坐标系统。角度是零到360°，极径是0到正无穷，所以在这里你看到的就是0到R而不是-∞到R了 明白了吗？若有疑问请追问哦^_^
答：这是极坐标方程。r为负的就代表在这个角度范围时，对应的点关于远点对称。画图像应该用极坐标画。如果想用直角坐标系。就要先化成直角坐标方程。
答：π,-2a)， -2a的落点在右边一个圆的最右端那个点！2、错误在于：把直角坐标和极坐标搞混淆了，认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置，在极轴的负半轴。 但是符号仅仅表示反向，π的时候反向是负极轴，再加一个负号，就是极轴正向了。 只有右边那个圆。极坐标方程r=2acosθ(a>0)的正确图形是：...
答：很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数，极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点，弄得很复杂。现在规定ρ取非负实数，就简单多了，即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的，上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π)，所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的...
答：那样的话积分结果就是0了 就像求sinx在[0，2派]区间与坐标轴围成图形面积时一样，也是要把区间分成两份，单求一份的面积，之后乘以2就行了
答：极坐标公式是什么？x = rcos(θ)，y = rsin(θ)，r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0），tan(θ)=y/x (x≠0）。在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及...
答：极坐标中，r的积分下限都是0，只有上限需要确定。牢牢记住x=rcosθ,y=rsinθ就好，比如x^2+y^2=a^2,那么，（rcosθ）^2+（rsinθ）^2=a^2,得r^2=a^2,所以r=a,又如，x^2+y^2=ax,那么，（rcosθ）^2+（rsinθ）^2=arcosθ，得r^2=arcosθ,所以r=acosθ ...
答：这基本是因为你积分区域包含了原点，而r值是从坐标原点开始计算的，在极坐标表示下才有0<r<R。其实，若积分区域比如是2<x^2+y^2<4，在极坐标下不是就有√2<r<2吗，至于你说的都等于r什么的，你要清楚积分区域是一个面域，不只是你所画的那个圆线。我解释清楚了没？
答：r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
网友评论：
唐刷13288147747：
极坐标方程 r什么时候是负的? 是在 y轴左边就是负的? -
21879鬱邦
： 极坐标下的极径r永远不为负值,即r≥0,在y轴左边还是右边是由角度决定的.
唐刷13288147747：
极坐标的角度什么时候是负 -
21879鬱邦
： 极坐标的角度可以正,可以负.一个点,在同样的极径下,极角可以有无数种表示方法,如一个点(3,丌/6),也可以表示为(3,2k丌+丌/6)或(-3,2k丌+7丌/6),k为整数.可以看出,当k取负整数时,极角为负数.
唐刷13288147747：
极坐标的定义域是怎么规定的?如题:曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度... -
21879鬱邦
： 很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数,极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点,弄得很复杂. 现在规定ρ取非负实数,就简单多了,即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的,上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π),所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的. ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线,θ可以取一切它可以取的实数(当然必须不能使ρ为负数),既然定义域是使算式有意义的的一切实数,按照我们的约定,定义域是不必说的. 注意:极坐标下的曲线通常是以θ为自变量的,有必要时需要交代的也是θ的取值范围,没有交代ρ的取值范围的.
唐刷13288147747：
极坐标系下计算2重积分的问题
21879鬱邦
： 这是在定义平面点的极坐标时产生的问题. 对平面上点P的极坐标(r,θ)定义有两种不同的观点: 1、r是点P到极点O的距离,θ是射线OP与极轴所成的角. 在这种观点的定义下,r是不可以取负值的,目前绝大多数教材是采用这种定义的,因为这种定义可以使我们解决问题时比较简单与方便. 2、r可以取负值,若a>0,则极坐标点(-a,θ)就是(a,θ+π). 这种观点下的定义,表面的好处是(r,θ)中的r与θ都可以取一切实数,但实际上除了带来麻烦,是没有任何好处的,所以这种定义没有被大多数教材采用. 不要把不同定义下的问题搅混在一起,否则当然会被弄糊涂的. —————————— 你评论里写的方程有错误,补充回答如下:
唐刷13288147747：
如何用几何画板绘制极坐标系(polar coordinates) 下的正函数r=f(θ) (r>0) -
21879鬱邦
： 1、“绘图”-“定义坐标系”;2、“绘图”-“网格样式”-“极坐标网格”;3、“绘图”-“绘制新函数”,“方程”-“r=”;4、“函数”-“cos”,“确定”.
唐刷13288147747：
在极坐标中圆心为(r,0),半径为r的圆是否有两个? -
21879鬱邦
： 没有,把圆心极坐标化成直角坐标还是(r,0),半径还是r,只确定了1个圆
唐刷13288147747：
用极坐标求二重积分 r的下限为什么总是0 -
21879鬱邦
： 这基本是因为你积分区域包含了原点,而r值是从坐标原点开始计算的,在极坐标表示下才有0<r<R. 其实,若积分区域比如是2<x^2+y^2<4,在极坐标下不是就有√2<r<2吗,至于你说的都等于r什么的,你要清楚积分区域是一个面域,不只是你所画的那个圆线. 我解释清楚了没?
唐刷13288147747：
高数极坐标中,角的取值范围需要保证r为正数吗 -
21879鬱邦
：[答案] 在没有特别说明下ρ≧0,若果题目有说ρ<0,那就是与(ρ,θ)相反的射线上的点
唐刷13288147747：
求助:极坐标好难啊 -
21879鬱邦
： 看来还有人对于极坐标系的基础知识还是欠缺的很呀.极坐标系考虑的是平面上P的坐标用r和θ来表示,其中r表示点P到极点也就是坐标原点的距离,所以r≥0,θ有两种定义方式,一种是从极轴正向(一般就是x轴正向了)逆时针旋转角度θ到射线...
唐刷13288147747：
加工中心极坐标的R是什么意思 -
21879鬱邦
： R就是空间中的点到原点的距离
