极坐标中极径为负数的情况
答：根据约定，这个极径可正可负。详情如图所示:供参考，请笑纳。
答：首先，极径r代表点到极点O的距离，非负。其次，有的资料上会出现极坐标系下某个点的坐标是P(-r,θ)这种写法，这里的负号只是代表一个方向，是射线OP的反向延长线上到极点距离为r的一点，这种点我们更习惯上记为(r,θ+π)或(r,θ-π)。
答：ρ表示的是极径，只能是大于等于0的数。不可以取负数。
答：书上是这样一句话：极径是一个距离，所以p>=0,但有时p是可以小于0的，极角规定逆时针为正。
答：不一定，有些时候为了方便也有选取r小于0的，但不正式，一般大多数都是大于0的
答：1、如何通过查看原图确定角度范围.熟悉极坐标的构建方法就很容易从图中个看出角度范围，例如ρ=2acosθ，分析看下图 2、不能作出原图,那怎么知道角度的范围呢?实际上，无论可不可以作出图像，都可以直接得到角度的范围，极坐标系中ρ表示极径，始终大于等于0，所以在一个周期内解出ρ≥0即可得到角度的...
答：极径最大值是2a，但是极径不是固定的，是极角θ的函数，
答：x=r *cosθ，y=r *sinθ 当然二者的平方就得到x²+y²=r²所以(x²+y²)²=r^4，再乘上转换为极坐标所需的r，即为r^5 而题目给的条件是x²+y²≤1，代入就得到r²≤1，所以r 的范围就是(0,1)而此平面区域是一个完整的圆形，角...
答：不错，极径是从原点发出的射线到曲线边界的线段的长度，例如圆的极径就是半径。但是，如果区域是多个曲线围成的，那么极径就在原点发出的射线与曲线的交点之间的部分，例如圆环，极径就是两个圆的半径处于圆环之间的部分。不知是否表述清楚。
答：极径就是极坐标上，对于平面任意一点M,连接OM的那条线，为极径，若知道OM与OX的夹角A，X值=极径*cosA,Y值=极径*sinA
网友评论：
赵兔15153515017：
极坐标系中的极径是负值时是什么意思?极坐标系的详细介绍,极径不是距离吗?为什么有时可以是负值?为什么有人说是方向相反,极径哪来的方向? -
62704柴钧
：[答案] 极坐标中有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,也就是P点与极点距离,不肯能是负值.θ称为P点的极角 ,就是从极轴逆时针旋转到极点与p点连线转过的角度.不知明白了没? 不存在方向相反,我是数学教师.
赵兔15153515017：
请问在极坐标系中,极径可以为负数吗? -
62704柴钧
：[答案] 点(r,θ)可以任意表示为(r,θ ± n*360°)或(−r,θ ± (2n + 1)180°),这里n是任意整数————这是百科中的原话 历史—在极坐标系中表示点—最后一段
赵兔15153515017：
高三数学问题 极坐标中如果有一个点的极径为负数,这是表示什么意思? -
62704柴钧
： (5,,30度)本来是绕极点以极轴逆时针绕30度.(-5,30度)=(5,210度)就是 之前 画的那条线段的反向延长线(长度也是5)
赵兔15153515017：
数学 极坐标系中的极径是负值时是什么意思? -
62704柴钧
： 极坐标中有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,也就是P点与极点距离,不肯能是负值.θ称为P点的极角 ,就是从极轴逆时针旋转到极点与p点连线转过的角度.不知明白了没? 不存在方向相反,我是数学教师.
赵兔15153515017：
请问在极坐标系中,极径可以为负数吗?谢谢! -
62704柴钧
： 点(r, θ)可以任意表示为(r, θ ± n*360°)或(−r, θ ± (2n + 1)180°),这里n是任意整数————这是百科中的原话http://baike.baidu.com/view/418140.htm 历史—在极坐标系中表示点—最后一段
赵兔15153515017：
极坐标中极径为负是什么意思 -
62704柴钧
： 先算长度p=√[(-√3)²+(-1)²]=2再计算角度cosa=-(√3)/2sina=-1/2所以a为-5π/6所以极坐标(p,a)=(2,-5π/6) 提问人的追问 2009-06-08 10:19 为什么2为正的 5派/6缺为负的? 回答人的补充 2009-06-08 10:27 长度当然为正的,2就是这个点到原点的线段长度
赵兔15153515017：
极坐标方程 r什么时候是负的? 是在 y轴左边就是负的? -
62704柴钧
： 极坐标下的极径r永远不为负值,即r≥0,在y轴左边还是右边是由角度决定的.
赵兔15153515017：
极坐标 极坐标方程的疑问举例极径为(2,3/π)①那么负极径是不是有三种表达:角度按逆时针转时(1)(2,3/π+π)、(2)( - 2,3/π)、 角度顺时针转时(3)(2,3/π - π... -
62704柴钧
：[答案] 按定义确实有这些表示法.平时我们常用极径是正的,极角可以顺时针也可以逆时针
赵兔15153515017：
请问极坐标形式的二重积分的极径可以为负吗 -
62704柴钧
： 极径不可以为负,极坐标可以
赵兔15153515017：
极坐标的角度什么时候是负 -
62704柴钧
： 极坐标的角度可以正,可以负.一个点,在同样的极径下,极角可以有无数种表示方法,如一个点(3,丌/6),也可以表示为(3,2k丌+丌/6)或(-3,2k丌+7丌/6),k为整数.可以看出,当k取负整数时,极角为负数.
