极限一定唯一吗
答：1、极限存在时，就唯一；2、极限不存在时，就不唯一：A、如果左右极限不相等，就有两个极限；B、如果是多元函数，就有无数个极限；C、极限为无穷大时，其实是不存在的，但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方，一方面说极限为无穷大，极限不存在；另一方面，既然 不存在，又写成...
答：是的，函数的极限是唯一的。这意味着对于给定的函数和特定的自变量值，该函数的极限只能有一个确定的值。具体地说，如果一个函数在某个点 c 处存在极限 L，那么这个极限是唯一的。也就是说，当 x 应该趋近于 c 时，函数 f(x) 的极限只能是 L，不存在其他不同的极限。这可以通过数学里的严格定...
答：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：数列{xn} 与{yn}均收敛。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注...
答：没有，极限具有唯一性。就一个原则，左右极限都存在且相等，则极限存在。判断方法如下：极限不存在有三种情况：1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等，例如分段函数。3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用...
答：唯一，如果不唯一就不能称之为极限。一般来说，只有某一特定的点会出现左右极限不一致的情况，那样极限就不存在，也可以理解为极限不唯一。所谓不唯一，不是说有两个，而是说连一个都没有。唯一性是性质，就是说只要极限存在，就是唯一的，不可以能有多个的，如果有左右极限，不一致，那也不是有两...
答：这句话是正确的，极限如果存在，一定是唯一的。
答：正确。当极限存在时，极限值是唯一的。极限存在的条件是左极限等于右极限。左、右极限存在但是并不相等，这样的情况不属于极限存在这一概念，高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数。在某点极限存在就是左右极限存在且相等，所以当极限存在时极限值是唯一的。极限存在是指极限存在某确定的...
答：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1 ，……3、保号性：若 （或<0），则对任何 m∈（...
答：对的，完全正确！1、极限，limit，在汉语教学中，过于强调，过于侧重于极限的“限”；过于大大咧咧于极限的 tendency，以至于学完了极限后，稀里糊涂 的大学生比比皆是，例如：A、认为 0 是无穷小；B、认为极限计算是近似的，积分出来的结果也是近似的；C、0.9 的循环不是严格等于 1 ，只是近似等于...
答：极限的唯一性是最后所接近的数只能有一个，不可能一个数列到最后又越来越接近a，又越来越接近b，且a≠b。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化...
网友评论：
赏怨17820334490：
如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误 -
62249朱府
： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!这句话是正确的. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛...
赏怨17820334490：
函数极限唯一性理解有问题当f(x)在某点的极限存在时,为什么一定是唯一的,难道不会有另一个点也存在极限吗? -
62249朱府
：[答案] 极限的唯一性指的是:在某一个点处只能有一个极限.另一个点当然可以存在极限,它的极限也是唯一的,很多点都可能有极限,但是这个点只要一确定,极限也是确定的,不可能出现同一个点处两个极限. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下...
赏怨17820334490：
关于函数极限唯一性? -
62249朱府
： 你的理解有误,我把证明过程再叙述一遍: 设数列{xn}有两个不相等的极限值a、b,则对应于d=|a-b|>0,可找到正数n,使n>n时,恒有|xn-a|<(d/2),|xn-b|<(d/2),从而|a-b|=|(a-xn)-(b-xn)|<=|a-xn|-|b-xn|n时的所有xn都满足|xn-a|
赏怨17820334490：
数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? -
62249朱府
：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
赏怨17820334490：
当极限存在时,极限值是唯一的,这句话正确吗 -
62249朱府
： 对的,完全正确!1、极限,limit,在汉语教学中,过于强调,过于侧重于极限的“限”;过于大大咧咧于极限的 tendency,以至于学完了极限后,稀里糊涂的大学生比比皆是,例如:A、认为 0 是无穷小;B、认为极限计算是近似的,积分出来的结果也是近似的;C、0.9 的循环不是严格等于 1 ,只是近似等于 1;、、、、、、2、极限既然存在,就得左极限等于右极限,否则就不是极限存在!左极限存在,右极限也存在,但是并不相等,这样的情况不属于极限存在这一概念;在某点极限存在,就是左右极限存在且相等!
赏怨17820334490：
数列的极限只能有一个? -
62249朱府
： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
赏怨17820334490：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
62249朱府
： 是的
赏怨17820334490：
函数极限不是有唯一性吗?为什么会有左右极限的说法??? -
62249朱府
： 因为有间断点的存在,导致函数并不一定是连续的,连续的函数极限才有唯一性,不连续的没有,所以会分左极限和右极限,左极限等于右极限等于该点函数值,则函数连续
赏怨17820334490：
数列或函数的极限可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗? -
62249朱府
： 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,这三种情况都说极限不存在. 目前的中学,都学导数.但是,有些学校不教授极限.
赏怨17820334490：
极限的性质 -
62249朱府
： 如果趋于同一值的极限值不唯一的话,那它的极限就是不存在.但是这要具体问题具体分析,并不是所有的非单调的数列都是这样的
