收敛极限唯一吗
答：2. 单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性：收敛数列的极限是唯一的，即如果一个数列收敛，则其极限是唯一的。4. 保号性：若数列的项都大于（或小于）某个数，且该数列收敛，则其极限也大于（或小于）该数。5. 夹逼定理：如果一个数列...
答：1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要...
答：是充分不必要条件，详情如图所示
答：就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。性质 1. 极限唯一 2. 有界性 如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。3 .保号性 如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。4. 子数列也是收敛数列且极限为a ...
答：对，收敛函数的性质1 唯一性
答：无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。
答：收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，...
答：当n > N1,|xn - a| < E 当n > N2,|xn - b| < E 取N = max {N1,N2},则当n > N时有 |a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|。收敛数列的性质：如果数列收敛，那么它的极限唯一；如果数列收敛，那么数列一定有界...
答：是的，当一个函数的y轴左右两边均趋近于一个数，那么它就是一个收敛函数。极限不唯一是指该函数的极限存在多个数值，但是这并不冲突于收敛函数的定义，因为收敛函数定义为任意一个附近的值（即在某个区间）均趋近于一个数，而不是必须趋近于一个具体的数。
网友评论：
秦质17810967058：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
34591谷树
：[答案] 是的
秦质17810967058：
收敛数列的性质是? -
34591谷树
：[答案] 1.如果数列收敛,那么它的极限唯一; 2.如果数列收敛,那么数列一定有界; 3.保号性; 4.与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列.子数列收敛于不同的极限,则数列发散.
秦质17810967058：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
34591谷树
： 是的
秦质17810967058：
微积分疑问 收敛数列的极限是唯一的 -
34591谷树
： 收敛数列极限当然是唯一的,如果不唯一就不收敛了 数列收敛是项数趋近于无穷是的极限,开始的不用管, 数列收敛与否只跟它最后的走势有关,前面有限项无论怎么变都不会影响到它是否收敛的性质,如果收敛,也不会改变它的极限值
秦质17810967058：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
34591谷树
：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
秦质17810967058：
如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误 -
34591谷树
： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!这句话是正确的. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛...
秦质17810967058：
若数列{un}收敛,则它的极限是唯一的. -
34591谷树
：[答案] let lim(n-> ∞) un= a lim(n-> ∞) un= b lim(n-> ∞) (un - un)= a-b a-b =0 a=b
秦质17810967058：
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 -
34591谷树
：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
秦质17810967058：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
34591谷树
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
秦质17810967058：
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. -
34591谷树
：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
