极限为0乘以有界函数
答：即为0，lim f(x)g(x)=1，是存在的，当存在极限的那个函数极限不等于0时，则二者的乘积的极限不存在。例如：1、相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0 2、相乘不存在：函数1：y=n^2,函数2：y=1/x 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在 ...
答：可以先把他理解为"函数的最值". 有点类似于研究函数的值域.简单地说,如果说一个函数在一个定义域内有界,那么这个函数就在该定义域内有最大值或最小值(或都有)比方说,函数y=sinx有最大值(这里也是极大值)1,和最(极)小值-1,它就是有界的.很显然,一个趋于0的极限乘以一个有界函数=0;→∞...
答：设lim xn=A 所以有：lim xn yn =A×0 =0 证明完毕
答：x趋于0时，观察函数xsin(1/x)，一部分为x, 极限为0， 另一部分为正弦函数，绝对值<=1,有界，一个有界的函数乘以一个极限为0的函数，极限为0.
答：0乘∞的极限是：设x=0+，则1/x→＋∞。则求lim(x→0)x1/x=1。可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；特别是两个重要极限需要牢记。函数极限的求解方法：第一种，利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a。（就是直接将趋向值带出函数自变量中）。∞的用途：对于只有上限的...
答：1.定理:有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在，例子见上图。3、极限存在，则一定有界。但有界，极限不一定存在。如：sinx是有界的，但x趋于无穷大时，极限不存在。具体的例子，利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小，关于有界...
答：无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的，这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在。举反例如下：当x趋于...
答：是的，1/x分母是不可以为0，但可以趋向0, 也就是无限接近0（极限的思想）对于本题.x→0时。limf(x)=limx^2*sin1/x 因为|sin1/x|<=1，为有界函数。而x^2为0 所以：x^2*sin1/x为0乘以有界函数 根据定理可知，其极限为0.与x=0的定义：f（0）=0相等，所以函数是连续的。对于这种...
答：1. 若函数的极限存在且为零，并不意味着函数本身有界。例如，函数f(x) = 1/x在x趋近于0时极限不存在，而函数g(x) = x在任意方向上的极限均为0，但其极限存在且为0。2. 当两个函数的极限都存在且不为零时，它们的乘积的极限可能不存在。例如，函数h(x) = n与函数i(x) = 1/n^2相...
答：极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东西。这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小，那么结果一定。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，...
网友评论：
空房13820158185：
怎么证明一个有界函数和一个极限为0的函数的乘积为0 -
3253关变
： 和这题死一个意思吧 设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明: 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
空房13820158185：
求为什么极限直接就等于0了 -
3253关变
： x趋于0时,观察函数xsin(1/x),一部分为x, 极限为0, 另一部分为正弦函数,绝对值
空房13820158185：
limsim1/x.x–>0.极限为多少 -
3253关变
： 首先,这道题极限是存在的.让我们来具体分析下,在x趋于0的时候,x=0,sin(1/x)是有界的,始终介于-1和1之间.于是,0乘以一个有界的函数,其极限必然还是0.sin(1/x)在x趋向于0没有极限,不代表这道题没有极限,对于楼上两位没有看清题目就回答的知友我表示遗憾.不懂可追问,~\(≧▽≦)/~
空房13820158185：
有界函数与一个极限是0的函数积的极限是多少?(x趋近于0)
3253关变
： 要看这两个函数的定义域是否一样,如果一样,极限为0,或者在它们公共定义域内极限为0.
空房13820158185：
有界函数与无穷小的乘积是多少? -
3253关变
： 有界函数与无穷小的乘积为无穷小. 设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明: 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn| 扩展资料 ...
空房13820158185：
连续性和可导性 -
3253关变
： 1.连续性:∵当x趋向于0时,f(x)的极限为0(无穷小乘以有界函数的值为无穷小),等于f(0),∴在x=0处连续. 2.可导性:当x=0时,令h趋于0,f'(0)=lim[f(0+h)-f(0)]/h=lim h*sin(1/h)=0,显然,左右导数都存在且相等,故在x=0处可导.注意,此问中,求x=0时的导数要用导数的原始定义,而不能直接套公式
空房13820158185：
一道简单的数学极限题目,求解
3253关变
： limXnYn=limXn*limYn,因为数列{Yn}有界,所以根据一个有界函数乘以一个极限为0的函数极限为0,书上有这个结论,得出limXnYn=0 .
空房13820158185：
x=0为函数y=sinx*sin(1/x)的什么间断点? -
3253关变
：[答案] 当x→0时,函数的极限为0 (无穷小乘以有界函数为无穷小) 左右极限存在,为第一类间断点
空房13820158185：
高数极限问题
3253关变
： sin1/x为有限函数∈【-1,1】而当x趋于0时xsin1/x=0乘以一个有界函数=0
空房13820158185：
无穷乘有界函数等于1吗? -
3253关变
： 无穷乘有界函数是无穷你的这个例子不对 x趋于无穷 则1/x趋于0 所以sin1/x趋于0 所以这里是无穷乘以0,而不是无穷乘有界函数
