极限存在可以推出可导吗
答：不能
答：不可以 1，可导的前提条件是连续 2，在某点有极限，不一定在该点的含心域连续。如：y=(x²-1)/(x-1)其在x=1处存在极限2，但是其在x=1处不可导 3，从导数的定义很容易看出，要可导必连续。
答：当然不对啦，某点处极限是否存在，是说是否连续，如果左右极限存在且相等，并且等于该点函数值，那么函数连续。但是导数如果存在，函数必定连续，那么可以知道函数的极限存在。
答：导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于，不事先要求f在x0处可导，而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导，也就是说，导函数如果在某点极限存在，那么在...
答：可导和可微的关系可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。定义：设函数在即的邻域内有...
答：函数在某点可导的条件是：函数的左、右极限存在且相等。详细解释如下：一、函数在某点的导数定义 函数在某点的可导性基于该点的导数定义。导数是函数局部变化的度量，具体指的是函数值随自变量变化的速率。因此，若函数在某点可导，就意味着在该点附近，函数值的变化率存在且是有限的。二、左右极限的...
答：关系分析如下：可导与连续</: 可导的函数必定连续，这是微积分的基本定理。然而，连续并不保证可导，例如函数在x=0处的跳跃间断。连续与极限</: 每个连续函数的极限都存在，但极限存在并不必然保证连续，如函数在x=0的奇点。连续与可积</: 连续函数在闭区间上一定可积，这是黎曼积分的基本定理。但...
答：判断函数可不可导的注意事项 1、定义域：确保函数在某个区间内有定义，可导性通常只在该区间内讨论。2、极限存在：函数在某点处是否存在左右极限，以及是否相等。如果存在极限但不相等，函数在该点不可导。3、连续性：函数在某点处是否连续，连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义：使用导数的...
答：根据极限的定义有lim|an|=|A| 命题得证。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
答：是否可导要通过定义判断。可导要求左右导数存在且相等。例如y=|x|在x=0处极限为0.但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。
网友评论：
冶娥18343574525：
极限存在能直接说它可导么? -
49307鱼钱
： 函数f(x)在x0处存在极限(不是可导)的充要条件是左、右极限都存在且相等
冶娥18343574525：
如果函数在某一点的导数不存在,但是在该点导数极限存在.可以说函数在这个点可导么?我只是突然想到这个问题,也没有具体的例子. -
49307鱼钱
：[答案] 这个题目其实例子很好找啊比如 x≤0时,y=x^2 ,y'=2x x>0时,y=2x ,y'=2 我们可以看到这个函数在x=0处是连续,在x=0处导函数的左极限为0,右极限为2,但是由于左右极限不相等,故函数在该点不可导.
冶娥18343574525：
一个方程的极限存在,是否一定可导? -
49307鱼钱
： 一个方程极限存在不一定可导,有的极限是正无穷或负无穷,或有的有极限就是因为此点的函数值不等于极限值比如:f(x)=x+1 当x=0时,因为某些原因,x不等于1,而f(x)在此有极限.
冶娥18343574525：
函数在某点的极限存在,是不是可以认为在改点出可导? -
49307鱼钱
： 不可以 1,可导的前提条件是连续 2,在某点有极限,不一定在该点的含心域连续. 如:y=(x²-1)/(x-1) 其在x=1处存在极限2,但是其在x=1处不可导 3,从导数的定义很容易看出,要可导必连续.
冶娥18343574525：
函数连续且极限存在可以推出可导吗 -
49307鱼钱
： 当然不行. 最典型的例子就是 f(x)=|x|这个函数. 这个函数在x∈R上都是连续的,在x∈R上也是处处都有极限的(没有极限的点,就不可能连续) 但是这个函数在x=0点处不可导,在x=0点处的左右导数不相等.
冶娥18343574525：
若函数f(x)在某点极限存在,则在该点可导.这句话对吗,为什么. -
49307鱼钱
：[答案] 当然不对啦,某点处极限是否存在,是说是否连续,如果左右极限存在且相等,并且等于该点函数值,那么函数连续.但是导数如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在.
冶娥18343574525：
最近讲极限 我想问 是极限存在时该点可导即极限是该点可导的充分条件?可导能否推出极限存在? -
49307鱼钱
：[答案] 可导时极限存在,因为可导意味着在定义域(邻域)内连续有定义,这也是函数极限定义中的充分条件. 极限存在不一定可导 因为极限存在不一定函数连续 举例 sinx/x在0点处只有极限没有导数
冶娥18343574525：
高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导 -
49307鱼钱
：[答案] 这个题有点学问的. 应该是可导的. 证明: (1)首先f(x)在点X=0处连续,连续是可导的必要条件,因此我们可以继续往下讨论. (2)题目告诉我们lim{x-->0} f(x)/x存在.但是没有告诉我们f(0)是多少.如果诉我们f(0)=0的话,那就是lim{x-->0} [f(x)-f(0)]/[x...
冶娥18343574525：
极限存在和可导之间的关系 在一元函数中 -
49307鱼钱
：[答案] 可导可以推出连续,连续可以推出有极限.但反过来不行,所以可导一定有极限,有极限不一定可导
冶娥18343574525：
函数不连续可导吗比如函数在某点无定义,但是左右极限均存在且相等,函数在这点可导吗? -
49307鱼钱
：[答案] 这点可导,但是需要注意连续推不出可导,可导也无法推出连续!可微可以推出可导,连续,可导推不出可微.偏导连续可以推出可微,反之不行.连续可以推出有极限.
