连续可以推出极限吗
答：极限可以帮助判断连续性：如果函数 f(x) 在某个点 a 的极限不存在或与 f(a) 不相等，那么函数在该点处不连续。这是因为连续性要求函数在某个点的极限与函数在该点处的取值相等。极限帮助我们描述了函数趋近于某个点的行为，而连续性则反映了函数在某点处的平滑性和无断裂性。极限的存在是保证...
答：根据函数在一个点上连续的定义，函数在在一个区间上连续的定义，可以知道函数在某一区间上连续，那么函数在该区间“内”的每一点处一定存在极限。 函数在区间端点处的连续性指的是“单侧连续性”，一定有相对应的单侧极限。 函数在端点处不连续，也可能有单侧极限。
答：有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该...
答：函数f(x)在x0处连续，一个是该处有极限，一个是该极限等于该点的函数值。解：f(0)＝b+1 左极限：lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) (xsin(1/x)＋a)＝0+a＝a 左极限：lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) (x^2-1)＝0-1＝-1 f(x)在x＝0处连续，则lim(x→0-) f(x)＝...
答：一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的，但对于多元函数则不一样，多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 ，多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是...
答：并且有界，即存在最大值和最小值。如果没有这个前提，比如函数y=x，它在每一点都是连续的，但没有极限。3. 极限存在的确是函数连续的必要条件。换句话说，如果函数在某点的极限存在，那么该函数在该点连续。然而，这并不意味着函数连续就一定有极限。函数连续只是极限存在的充分条件之一。
答：保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
答：左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值，必要非充分条件。除此之外，F(x0)存在且等于F（X）在X0点处的极限值。不充分条件函数连续极限存在左，右极限存在且相等所以连续可以推出左右极限存在但若左右极限存在，不能推出连续，例如高斯函数在整数左右极限不...
答：函数在x=x0点处连续的定义是，在x=x0点处的极限值等于在x=x0点处的函数值。所以如果没有极限，就不可能有极限值来等于函数值，当然就不连续 如果没有定义（即没有函数值），那么也不可能有极限值等于函数值的情况，也就不可能连续。所以只要连续，就一定有极限，并一定有定义，而且极限值还必须...
答：这种极限一定存在。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续，也就是说极限存在不一定连续，连续一定极限存在。这句话必须加一个前提，是闭区间连续函数必有界而且有最大值最小值，不加是错的，比如y=x，连续但无界，极限存在是函数连续的必要条件，因此极限存在是函数连续...
网友评论：
万诚18418739032：
二元函数连续,能推出二元函数在该定义域内极限存在吗? -
14332计卿
：[答案] 不一定,虽然是连续的,但是要看定义域.如果定义域是闭区间,则没有极限.
万诚18418739032：
函数在一点连续可以推出该点极限值等于函数值吗? -
14332计卿
： 不一定,函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念,函数在一点的极限等于函数在那点的函数值,那么就可以说函数在那点是连续的.而极限存在本身是不能保证连续性的,甚至函数在那点可以没有定义
万诚18418739032：
极限存在和可导之间的关系 在一元函数中 -
14332计卿
：[答案] 可导可以推出连续,连续可以推出有极限.但反过来不行,所以可导一定有极限,有极限不一定可导
万诚18418739032：
高数 极限 连续 我想弄清楚它们三者的关系.极限值=函数值时可推出函数在该点连续,比如f' - (0)=f'+(0)=0则说明函数在x=0点极限存在对吧,如果f(0)=0即极限... -
14332计卿
：[答案] 如果像你说的那样,那么极限存在,因为极限存在的唯一充要条件,就是左极限和右极限都存在并且相等,f(0)是可去间断点,函数在某点处左极限值等于右极限值,且等于该点处的函数值,函数连续.你说的是不连续的,还有就是连续不一定可导,...
万诚18418739032：
函数左极限和右极限存在且相等是函数连续的什么条件 -
14332计卿
： 必要不充分条件 函数连续 <=> 极限存在 <=>左,右极限存在且相等 所以连续可以推出 左右极限存在 但若左右极限存在,不能推出连续(例如高斯函数在整数左右极限不等)
万诚18418739032：
高数 求二元函数 有定义 有极限 连续 可导 可微 之间的关系及原因? -
14332计卿
：[答案] 偏导数存在且连续可以推出函数可微, 函数可微可以推出极限存在和偏导数存在. 可导则连续,连续但不一定可导(比如一条折线),函数上连续则存在极限(反推便知,若不存在极限,则有无穷大的点,那就是断点了,就不连续了).可导和可微算...
万诚18418739032：
二元函数在某点连续,那它在该点是否有极限 -
14332计卿
： 连续必定有极限,可微必定连续.
万诚18418739032：
函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么? -
14332计卿
： 可导可以推出连续,但是连续不可以推出可导,充要条件是总存在δ使0
万诚18418739032：
一元函数＂存在极限＂,＂连续＂,＂可导＂,＂可微＂,＂可积＂之间...一元函数＂存在极限＂,＂连续＂,＂可导＂,＂可微＂,＂可积＂之间有什么联... -
14332计卿
：[答案] 一元: 可导必连续,连续必存在极限,(单向) 可微与可导互推 多元: 一阶偏导连续推出 可微,(单向) 可微推出(1)偏导存在 (单向) (2)函数连续 (单向) 函数连续推出二重极限存在(单向) // 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f...
万诚18418739032：
函数的极限存在条件是什么 连续条件是什么 它俩有什么区别~急!!!谢谢啦 -
14332计卿
： 函数的极限存在条件是:x=x0的左右极限存在并且相等<=>函数在x0极限存在.连续条件是:limf(x)=f(x0)<=>f(x)在x0处连续.x→x0 连续<=>极限存在 (点)
