某点领域内有定义
答：因为在点X0处未必有定义，这时候就要考虑其在领域内的定义，寻求该点极限，或研究该点其他性质
答：设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（D）。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。导数性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上...
答：2,由偏导数定义 limf(x,0)-f(0,0)/x x趋向0 =fx(0,0)所以fx(0,0)=3x+2|x=0 =2
答：lim(x趋于x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)²=lim(x趋于x0) ([f(x)-f(x0)]/(x-x0) )/(x-x0)→lim(x趋于x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 存在 即在x0处可导 则lim(x趋于x0) f'(x)/(x-x0)>0 则当x>x0时f'(x)>0,当x<x0时f'(x)<0 因此f(x0)为函数极...
答：所谓有定义，是指给定点代入后，函数值是有限值（不是无穷大），换句话说，就是表达式有意义。不像 y=1/x 在 x=0 处无定义。但 y=｛1/x (x≠0)；0(x=0) 在 x=0 处就有定义，这是人为规定的定义。
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：既然写出f(x0),则说明f(x)在x=x0处有定义.若,f(x)在x=x0处无定义,就谈不上在该点连续了.
答：因为 f(x+y)=f(x)=f(y)=1 f'(0)=1 所以 f（x）的定义域为x=0 所以在上述领域内f（x）的导数=1 应该是这样，不确定
答：能。因为函数在某点连续，则函数在这点的极限存在（指左极限，右极限都存在且相等），因此函数在这点的某个去心邻域内有定义。函数在某点连续，函数在这点当然有定义。（把心补上了）这样在这个邻域每一点有定义。至于“这点的极限值等于该点的函数值”与你问的问题没有多大关系。亲。送你2015夏...
答：曲面：z-f(x,y)=0 在点(0,0)处法向量n=（-3,1,1)。与曲面：y=0 在点（0,0)处法向量m=（0,1,0)的叉乘n✖️m=（1,0,3) 。公理 邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念，是定义拓扑的五套等价公理之一。这套公理直接定义了空间上的整套领域系，而非简单定义某个点的...
网友评论：
人瞿17760557211：
设 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,这句话是什么意思 -
56318怀卓
：[答案] 你要对领域的概念理解!数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,二维就是一个圆形,三维就是一个球体了!
人瞿17760557211：
1.函数在点的某邻域有定义与在点的某去心邻域有定义有什么区别?举例说明. -
56318怀卓
：[答案] 去心领域就是不包含这个点的定义,例如1/x,在的去心领域有定义,就是说x=0这个点有无定义不去管他,只考虑除去 0点以外的邻域点成立即可
人瞿17760557211：
fx在x0的某一领域内有定义 是指xo处左右都有定义吗?3 -
56318怀卓
：[答案] 1. fx在x0的某一领域内有定义 是指xo处左右都有定义吗? 在数学上,是对的.从左边逼近和从右边逼近,甚至交替从两边逼近都有定义才能说在某一邻域内有定义 2. 3
人瞿17760557211：
求:证明二元函数在一点连续的证明思路与方法 -
56318怀卓
：[答案] 在点P0(x0,y0)的某领域内有定义,如果lim(Δx→0,Δy→0)Δz=0,或者(1)z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某领域内有定义(2)lim(Δx→0,Δy→0)f(x,y)存在(3)lim(Δx→0,Δy→0)f(x,y)=f(x0,y0)不连续就反证法.
人瞿17760557211：
y=f(x)在x0领域有定义是什么意思? -
56318怀卓
： 就是有意义,比如1/X,X在X0=0处就没有定义
人瞿17760557211：
一道大一微分证明题设f(x)在点x=0的领域内有定义 且f(0)=0 f'(0)存在 证明lim(x→0)f(x)/x=f'(0) -
56318怀卓
：[答案] 函数f(x)在x0处的导数的定义是: lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x0) 在本题中,x0=0,f(x0)=f(0)=0 ∴lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f(x0) =lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0) =lim(x->0)f(x)/x=f'(0) 此即要证明的结论
人瞿17760557211：
设函数f(x)在点x0的某领域内有定义,且lim(x趋于x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0)2存在且大于零试证明:f(x)在点x0处可导,且f(x0)为函数极小 -
56318怀卓
：[答案] lim(x趋于x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)²=lim(x趋于x0) ([f(x)-f(x0)]/(x-x0) )/(x-x0)→lim(x趋于x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 存在即在x0处可导则lim(x趋于x0) f'(x)/(x-x0)>0则当x>x0时f'(x)>0,当x...
人瞿17760557211：
关于函数极限定义的一点小疑惑?关于函数极限定义中为什么要设函数f(x)在点Xo的某个去心邻域内有定义? -
56318怀卓
：[答案] 如果不去心那么在Xo点有定义了,就有确定值了就没有意义去讨论在那里的极限了,如果在领域内没有定义,那么没法讨论,因为Xo点附近没有定义无法确定在其附近的趋势,还怎么讨论它的极限,那是不可能的
人瞿17760557211：
设g(x)在x=a点连续,且g(a)=0,又f(x)在x=a点的某领域内有定义,满足|f(x)|≤|g(x)|,试证f(a)在x=a点连续最后f(a)改为f(x) -
56318怀卓
：[答案] |f(a)|0; 由于g在x=a连续,存在a的半径为p2的临域,使得|x-a|
人瞿17760557211：
函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义的问题 -
56318怀卓
： 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义 ,就是当x=Xo时,函数 y=f(x)具有确定的值. 亦即在x=Xo时,函数 y=f(x)有意义....我们要先理解领域的含义, 在数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,,,,在某一领域内是它的前提,,否则无论△X取多小,都可能是间断的范围.而且很容易就能举出反例的函数,y=x(x定义域是全体有理数),这个函数肯定不连续,而且有无穷个间断点,因为我们可以设△X=1/n,n是整数,这样函数永远都有意义,当n趋于无穷,△X趋于零,△Y也趋于零.希望能理解,,望采纳
