柯西不等式取等号条件
答：汤家凤极限四个重要不等式：1、调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方平均数x1…n都是正实数。取等号的条件是x1=x2=…=xn。2、柯西不等式。若x，y是实数空间R^n的两个向量，那么：(x*y)^2<=(x*x)*(y*y)也就是(Sigma(xi*yi))^2<=sigma(xi^2)*sigma(yi^2)。当x1/...
答：柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。 【柯西不等式】 向量形式 |α·β| ≤ |α||β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）等号成立条件：β为零向量...
答：x^2+2y^2+3z^2=18/17 (3x+2y+z)^2<=(x^2+2y^2+3z^2)(3^2+(√2)^2+(1/√3)^2)=18/17*34/3=12 所以-2√3<=3x+2y+z<=2√3 等号成立条件是：x/3=√2y/√2=√3z/1/√3 也就是x=9z y=3z 代入到x^2+2y^2+3z^2=18/17中，解得x=-9√3/17 y=-3√...
答：柯西不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1b1+a2b2+...+anbn)^2 取等条件为a1/b1=a2/b2=...=an/bn或a1=a2=...=an=0或b1=b2=...=bn=0 证:f(x)=(a1^2+a2^2+...+an^2)x^2+2(a1b1+a2b2+...+anbn)x+(b1^2+b2^2+...+bn^2)(1)...
答：设两组数：(a1,a2,a3)和(b1,b2,b3)它们分别表示了三维空间中两个向量A和B 可以发现，当A和B平行（方向相同或相反）时，柯西不等式取到等号，即存在一组不全为零的实数s和t使得sA+tB=0，这是柯西不等式取到等号的充分必要条件
答：柯西不等式的一般证法有以下几种：⑴Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,bi，则有 （∑ai2） * （∑bi2） ≥ （∑ai * bi)2.等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn（当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0，不考虑ai:bi，i=1,2,3,…,n)我们令 f(x) = ∑（ai + x * ...
答：所以，若柯西不等式在n=k时成立，在n=k+1时也成立 若n=1，则不等式变为 a12b12≥(a1b1)2 显然成立，所以对于n取的一切正整数，柯西不等式都成立 证明完毕，得：柯西不等式 (a12+a22+a32+…+an2)(b12+b22+b32+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)2 当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3=...
答：回答：x²+y²=(3²+4²)(x²+y²)/25≥(3x+4y)²/25=4/25 等号成立的条件3/x=4/y 直接原点到直线距离平方的最小值,为什么非要柯西呢?
答：二维 (a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²恒成立(不需要条件)等号当且仅当 a/x=b/y 时成立。三维 (a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≥(ax+by+cz)²恒成立(不需要条件)等号当且仅当 a/x=b/y=c/z 时成立。还有更高维...
答：应该是f（x）=k* g（x）
网友评论：
霍琴15532649762：
柯西不等式中平面三角不等式等号成立的条件是? -
55238空贪
：[答案] 柯西不等式的三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+c)^2+(b+d)^2] 等号成立条件:ad=bc 注:“√”表示根
霍琴15532649762：
柯西不等式 等号成立条件?并证明(a方+b方)(c方+d方)≥(ac+bd)方等号成立条件:ac=bd或a\c=b\d证明一下等号成立条件 -
55238空贪
：[答案] 要证明得打开括号变成 左边=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 右边=(ac)^2+2abcd+(bd)^2 左边减右边得到 (ad)^2+2abcd+(bc)^2=(ad-bc)^2 所以等号成立条件为 ad-bc=0 即 ad=bc 变形 a/c=b/d
霍琴15532649762：
柯西不等式之向量形式取等号的条件: -
55238空贪
： 你说得向量形式是:|α^Tβ|^2<=α^Tα β^Tβ,^T表示转置.? 如果是这种形式的话,等号成立的充要条件是 α和β两个向量线性相关.
霍琴15532649762：
三维柯西不等式,等式成立条件怎么求 -
55238空贪
：[答案] 设两组数:(a1,a2,a3)和(b1,b2,b3) 它们分别表示了三维空间中两个向量A和B 可以发现,当A和B平行(方向相同或相反)时,柯西不等式取到等号,即存在一组不全为零的实数s和t使得sA+tB=0,这是柯西不等式取到等号的充分必要条件
霍琴15532649762：
柯西不等式之向量形式取等号的条件:当且仅当β=0向量(如果α=0向量可以不?) -
55238空贪
：[答案] 你说得向量形式是:|α^Tβ|^2
霍琴15532649762：
柯西不等式中什么时候可以取等号啊? -
55238空贪
： (x1²+x2²+x3²+...+xn²)(y1²+y2²+y3²+...+yn²)≥(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)² 当x1/y1=x2/y2=x3/y3=...=xn/yn时取等号
霍琴15532649762：
任何一个带不等号不等式都有等号成立条件,而且等号成立条件非常重要.我想知道柯西不等式等号成立条件是什么?有推论吗? -
55238空贪
：[答案] ai=k(bi) 只需证明柯西不等式便很容易得到等号成立的条件.
霍琴15532649762：
请问柯西 - 布涅柯夫斯基不等式什么时候左右两边可以取等号?柯西 - 布涅柯夫斯基不等式:两个n维向量的内积的绝对值 小于等于 这两个向量的模(范数)的... -
55238空贪
：[答案] 两个n维向量的各个维度的值对应成比例 (也就是说对应的值相除时,商一样) 换而言之, 两个向量是共线向量
霍琴15532649762：
柯西不等式的公式是什么? -
55238空贪
： 柯西不等式6个基本公式如下:1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2.等号成立条件:ad=bc2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2].等号成立条件:ad=bc3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…...
霍琴15532649762：
柯西不等式去等条件 -
55238空贪
： 二维形式 (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件:ad=bc 注:“√”表示平方根,向量形式 |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈...
