29个著名不等式
答：六、契比雪夫不等式 七、排序不等式 八、含有绝对值的不等式 九、琴生不等式 十、艾尔多斯—莫迪尔不等式
答：2，平均不等式（均值不等式） 柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式） 闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 契比雪夫不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 琴生不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式。
答：三、柯西施瓦茨不等式：柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式，用于衡量两个向量之间的内积大小，它可以表示为实数。四、马尔可夫不等式：马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式，用于估计非负随机变量与大于某个正数的数之间的关系。它可以表示为对于任意一个非负随机变量和任意一个大于零...
答：最常见a^2+b^2>=2ab a^3+b^3+c^3>=3abc 奥林匹克考的最多的是柯西不等式
答：厄尔多斯——莫德尔不等式：PD^2 + PE^2 + PF^2 ≤ 3(AB^2 + AC^2 + BC^2)，这一猜想揭示了三角形内在的对称性和几何特性。然而，几何的探索并未止步于二维世界。在三维空间中，从四面体内的一点出发，延伸出的不等式猜想引发了更深的思考。试图寻找类似厄尔多斯-莫德尔不等式在更高维度的...
答：柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式）闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式 琴生不等式 排序不等式 以上这些著名不等式是数学家们长期致力于不等式理论研究的重要成果，如果它们已变成了我们学习数学、研究数学、应用...
答：此外，幂平均不等式也是许多其他数学定理的基础。例如，著名的均值不等式就是幂平均不等式的特殊情况之一。总而言之，上述重要不等式都在数学的各个领域中有广泛的应用，并且在解决实际问题时具有非常重要的作用。对这些不等式的理解和学习对于深入理解数学及其应用至关重要。
答：则 (1/n)∑aibi>=((1/n)∑ai)*((1/n)∑bi)两个序列任意一个符号改变,不等式符号随之改变.幂平均不等式: 设x1,x2,x3……xn是正实数,设a<b ((x1^a+x2^a+x3^a……xn^a)/n)^(1/a)<=((x1^b+x2^b……xn^b)/n)^(1/b)还有很复杂的卡尔松不等式,权方和不等式以及...
答：琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（Young Inequality），赫尔德不等式（H ölder Inequality），闵可夫斯基不等式（Minkowski Inequality）。关于琴生不等式的结论：如果f(x)二阶可导，而且f...
答：外森比克不等式a,b,c为三角形三边长，S是三角形面积，则有：a^2+b^2+c^2≥(4√3)S 证明由海伦公式，三角形面积可表示为：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2则：4S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]由于三角形任意两边之和大于第三边，所以根号里各项...
网友评论：
崔凡17089556334：
世界上有名的科学公式? -
50721仰重
： 物理量(单位) 公式 备注 公式的变形 速度v (m/s) v= s:路程 t:时间 重力g (n) g=mg m:质量 g:9.8n/kg或者10n/kg 密度ρ (kg/m3) ρ= m:质量 v:体积 合力f合 (n) 方向相同:f合=f1+f2 方向相反:f合=f1—f2 方向相反时,f1>f2 浮力f浮 (n) ...
崔凡17089556334：
倒数型基本不等式
50721仰重
： 不等式的倒数性质是如果x大于y大于0,那么x的n次幂大于y的n次幂且n为正数,x的n次幂小于y的n次幂,此时n为负数.一、不等式的倒数性质不等式就是用大于,小于,...
崔凡17089556334：
基本不等式已知a>0,b>0,1/a+3/b=1,则
50721仰重
： 解法一: ∵a、b>0,且1/a+3/b=1, 故依均值不等式(基本不等式)得, a+2b =(a+2b)*1 =(a+2b)(1/a+3/b) =7+(3a/b)+(2b/a) ≥7+2根[(3a/b)*(2b/a)] =7+2根6 ∴所求最小值为(a+2b)|min=7+2根6. 此时易得a=1+根6,b=(6+根6)/2 解法二: 由Cauchy不等式得, (a+2b)(1/a+3/b)≥[根(a*(1/a))+根(2b*(3/b))]^2 →a+2b≥7+2根6 ∴(a+2b)|min=7+2根6. 依取等条件知,此时 {a:(1/a)=2b:(3/b) {1/a+3/b=1 解得,a=1+根6,b=(6+根6)/2.
崔凡17089556334：
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点?
50721仰重
： 一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式, 1.解不等式的核心问题是不等式的同...
崔凡17089556334：
不等式的最小值怎么求
50721仰重
： 主要是应用两个基本不等式:1、a^2+b^2≥2ab,其中a,b为任意实数,当a=b时等号成立.2、a+b≥2根号下ab,其中a,b为正数,当a=b时等号成立.这两个不等式主要是应用于比较大小,证明不等式和求最值,其中最重要的就是求最值.例如,已知ab=3,求a^2+b^2的最小值.a^2+b^2≥2ab=6所以a^2+b^2的最小值为6.再如,已知ab=4,且a,b都是正数,求a+b的最小值.a+b≥2根号下ab=4所以a+b的最小值为4.
崔凡17089556334：
一个三元不等式设a,b,c为正数,求证:c/a+a/(b+c)+
50721仰重
： 设a,b,c为正数,求证: c/a+a/(b+c)+b/c>=2 证明 待证不等式可改为严格不等式,即 c/a+a/(b+c)+b/c>2 据柯西不等式 [ca+a(b+c)+bc]*[c/a+a/(b+c)+b/c]>=(a+b+c)^2 只需证 (a+b+c)^2>2[ca+a(b+c)+bc] a^2+b^2+c^2-2ca>=0 (a-c)^2+b^2>0,显然成立.
崔凡17089556334：
哪一个产地的竹笋比较有名
50721仰重
： 金佛山的竹笋比较有名.南川金佛山方竹笋主要生长在海拔1400米至2000米的金佛山区,形呈四方,有棱有角,其笋不发于春而茂于秋,是吸大自然之灵气生长而成的稀有之物,迄今所知在全世界仅产于重庆市南川区的国家级自然保护区的金佛山.南川方竹笋堪称世界一绝、中国独有的南川金佛山方竹笋,以其独特的鲜、香、嫩、脆品质享誉全球,被喻为“竹笋之冠”、“笋中之王”,它含有多种微量元素和维生素,质嫩肉厚,色美味鲜,一年只有八、九月份出产,数量稀少,由于金佛山方竹笋具有营养丰富、肉质丰厚、脆嫩化渣、滋味鲜美的独特品质,是吸大自然之灵气生长而成的稀有之物,堪称竹类之冠,被历代美食家誉为美食.
崔凡17089556334：
费马点最值问题的解法 -
50721仰重
： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
崔凡17089556334：
解关于x的不等式~~mx^2+(m - 2)x - 2>0
50721仰重
： mx^2+(m-2)x-2>0 1)m=0时,不等式成为-2x-2>0--->x0时,△=(m-2)^2-8m=m^2+4m+4=(m+2)^2,此时不等式成为 (mx-2)(x+1)>0 m>0时,(x-2/m)(x+1)>0--->x2/m. mm=-2--->(x+1)^2-1--->m-1-22/m全部
