柱面准线和母线示意图
答：面是二次曲面之一,在空间,柱面是这样定义的:由平行于定方向v一{X,Y,引, {F,(x,,,z)一O且当一条定曲线“:};2(二,,,二)一。相交的一族平行直线所产生的曲面叫柱面·(图‘) 定方向V是柱面的方向,定曲线L是柱面的准线,每条直线都是柱面的母线.由此定义的柱面,由于柱面的方向和准线的位置...
答：设M（x1，y1，z1）是准线上一点，而准线是二平面x+y+z=0，x^2+y^2+z^2=1的交线 故x1+y1+z1=0，（1）x1^2+y1^2+z1^2=1，（2）母线方向数为（1，1，1）经过M点的母线为：（x-x1）/1=（y-y1）/1=（z-z1）/1=t 则参数方程为：x1=x-t y1=y-t z1=z-t 代入（1...
答：因为y=x方在（负无穷，正无穷）上是无限递增的，所以我画出了y=1和 y=x^2 围成的闭区域，方便理解
答：特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面（或正圆柱面），直圆柱面也可以看成是动直线平行于定直线且与定直线保持定距离平行移动产生的，定直线是它的轴，定距离是它的半径。分别以平面上的椭圆、双曲线和抛物线为准线的柱面，称为椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面。
答：其中，(x0, y0, z0) 是准线上的一点，r 是柱面的半径。因为准线在 xz 平面上，所以准线上的一点可以表示为 (x0, y0) = (cosθ, sinθ)，其中 θ 是准线上的参数。因为母线方向为 (1,2,3)，所以柱面的方向向量为 (1,2,3)，即柱面的切向量和母线方向向量垂直。因此，柱面的切向量可以...
答：是的。柱面是由一簇母线构成的啊~但是母线必须要在面内，是说母线起码要和准线相交。
答：不是。1、柱面（cylinder）是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。2、椭圆上任一点，到焦点的距离与到定直线的距离之比为定值，这条定直线就叫准线。因此柱面准线与椭圆准线不是一回事。
答：平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成 z 的轨迹叫做柱面.C 叫做准线,l 叫做母线.
答：建议看下书哇，直线L沿定曲线C平行移动形成的轨迹叫做柱面，定曲线C叫做柱面的准线，动直线L叫做柱面的母线。
答：双曲柱面是属于二次柱面，二次柱面是一种特殊的柱面。常见的二次柱面主要包括：椭圆柱面、双曲柱面、抛物柱面等。在空间直角坐标系中图形分别称为椭圆柱面、双曲柱面、抛物柱面，统称二次柱面。它们的母线平行于z轴，准线是在Oxy平面上的椭圆、双曲线、抛物线。
网友评论：
娄阁17312734524：
柱面的定义,准线,母线举例图说明下 -
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：[答案] 柱面(cylinder):直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.直线称为柱面的直母线(此图为母线平行于Z轴的柱面),定曲线称为柱面的准线(此图为平行于XOY平面的准线X²+Y²=R²).当准线是圆时所得柱面...
娄阁17312734524：
柱面与旋转曲面的区别 -
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： 柱面是一条直线(母线)沿着与之不共面的一条曲线(准线)平行移动形成的曲面,在特殊情况下也可以是旋转面,例如准线是圆,而母线与圆所在平面垂直,但是柱面一般不是旋转面; 旋转面是一条平面曲线(母线)绕着与之共面的一条直线(旋转轴)旋转形成的曲面,特殊情况下也可以是柱面,例如母线是与轴平行的直线,旋转面一般不是柱面.通过以上分析可知:如果A是柱面的集合,B是旋转曲面的集合,则A∩B≠∅,并且A,B互不包含.
娄阁17312734524：
已知母线准线求柱面方程~某柱面母线方向(2,1, - 1),准线为y^2 - 4x=0和z=0,写出柱面方程.我知道结果的, -
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：[答案] 设 y^2-4x=0为F(x,y,z) z=0为G(x,y,z) 把 x'=x+2t y'=y+t z'=z-t代入 F(x,y,z) G(x,y,z) 从G(x,y,z)求出t 代入F(x,y,z) 得方程
娄阁17312734524：
柱面的母线一定要垂直于准线所构成的平面吗? -
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： 1.不是 2.不惟一啊~~柱面是由一簇母线构成的啊~~但是母线必须要在面内啊~~就是说母线起码要和准线相交吧~~ “不平行与Z轴的直线可以做柱面的母线吗? ”未必不行,平行于Z轴的平面也是柱面.
娄阁17312734524：
求柱面的方程..准线为f(x,y)=0,z=0; 母线的方向向量为s={l,m,n},则柱面的方程f(x - (l/n)*z ,y - (m/n)*z)若准线为x=f(t),y=g(t),z=h(t),母线的向量s={l,m,n},则柱面的... -
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：[答案] 这个很简单!取准线一点(x1,y1,0),则f(x1,y2)=0,z=0任取柱面一点(x,y,z) 则母线向量={x-x1,y-y1,z} 即{(x-x1)/z,(y-y1)/z,1}同理s={l,m,n} 即{l/n,m/n,1} 然后(x-x1)/z=l/n,(y-y1)/z=m/n所以x1=x-(l/n)*z y1=y-(m/n)*z 所以f(x-(l/n)*z ,y-(m/n)*z)2....
娄阁17312734524：
设柱面的准线为X=2z,x=y*y+z*z母线垂直于准线所在的平面,求这柱面方程 -
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：[答案] 由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z) 而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面. 此平面(x=2z)的法向量为n= (1,0 ,-2),此即为所求柱面的准线的方向向量. 设:M(x,y,z)为准线上的任意...
娄阁17312734524：
柱面的母线平行于直线X=Y=Z,准线是曲线{x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1},求该柱面 -
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： 设M(x1,y1,z1)是准线上一点,而准线是二平面x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1的交线, 故x1+y1+z1=0,(1) x1^2+y1^2+z1^2=1,(2) 母线方向数为(1,1,1), 经过M点的母线为:(x-x1)/1=(y-y1)/1=(z-z1)/1=t, 则参数方程为: x1=x-t, y1=y-t, z1=z-t, ...
娄阁17312734524：
1柱面的母线一定要垂直于准线所构成的平面吗?2一个柱面的母线唯一吗?如母线是Z轴的话,那么平行于Z轴的直线可以做柱面的母线吗?不平行与Z轴的直... -
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：[答案] 1.不是 2.不惟一啊~柱面是由一簇母线构成的啊~但是母线必须要在面内啊~就是说母线起码要和准线相交吧~ “不平行与Z轴的直线可以做柱面的母线吗?”未必不行,平行于Z轴的平面也是柱面.
娄阁17312734524：
准线和母线是什么 -
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：[答案] 平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成 z 的轨迹叫做柱面.C 叫做准线,l 叫做母线.
娄阁17312734524：
求柱面的方程.. -
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： 这个很简单!取准线一点(x1,y1,0),则f(x1,y2)=0,z=0 任取柱面一点(x,y,z) 则母线向量={x-x1,y-y1,z} 即{(x-x1)/z,(y-y1)/z,1} 同理s={l,m,n} 即{l/n,m/n,1} 然后(x-x1)/z=l/n,(y-y1)/z=m/n 所以x1=x-(l/n)*z y1=y-(m/n)*z 所以f(x-(l/n)*z , y-(m/n)*z) 2.什么叫柱面,就是母线沿准线平移,那么所谓的柱面不就是母线的集合 母线的方程 x=f(t)+lu ; y=g(t)+mu ; z=h(t)+nu ; 当u不是常数的时候不就是母线的集合了吗
