椭圆与双曲线共焦点离心率
答：由椭圆和双曲线有公共焦点,可得,即可求出双曲线的离心率.解:椭圆和双曲线有公共焦点,,,双曲线的离心率为.故选:.注意椭圆的三个参数关系为:;而双曲线中三个参数的关系为.
答：利用椭圆与双曲线有公共焦点，建立等式，从而求出离心率． 【解析】 由题意，m 2 +2n 2 =2m 2 -n 2 ，∴m 2 =3n 2 ，∴ ，故选D．
答：推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，（a>0，b>0）。焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1，（a>0，b>0）。双曲线的离心率为：e=c/a 双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为：y=+-（a/b...
答：∴双曲线的离心率e 2 = 3 3 2 - 3 2 = 3 ．（2）∵椭圆 x 2 4 + y 2 =1 焦点为F 1 （- 3 ，0），F 2 （ 3 ，0），双曲线与椭圆 x 2 4 + y 2 =1 共焦点，∴双曲线的焦点为F 1 （- 3 ...
答：椭圆中，a²=16，a=4，b²=12，c²=a²-b²=4，所以 c=2 e=c/a=1/2 又双曲线中，c'=c=2，e'+e=5/2，所以 e'=2，即 e'=c'/a'=2，所以 a'=1，b'²=c'²-a'²=3，所以 双曲线的方程为x²-y²/3=1 ...
答：设双曲线方程为,根据题意求得,即可.解:椭圆,.设双曲线方程为,则,,,故所求双曲线方程为,离心率.本题考查圆锥曲线的简单性质,掌握椭圆与双曲线的几何性质是顺利解决问题的关键,属于中档题.
答：解：（1）∵椭圆焦点为F（±4，0），离心率为e= ，而双曲线与椭圆 共焦点，∴双曲线的焦点为F（±4，0），又它们的离心率之和为 ，设该双曲线的离心率为e，则e+ = ，∴e=2，即 =2，而c=4，∴a=2，b=2 ．∴双曲线方程为： ﹣ =1；（2）∵双曲线方程为： ﹣ ...
答：c^2=a^2-b^2=25-9=16,c=4 离心率e1=c/a=4/5 所求双曲线焦点在y轴上，c=4 设方程为y²/a'²-x²/b'²=1 那么其离心率e2=14/5-e1=2 ∴c/a'=2,a'=2 b'²=c²-a'²=12 ∴双曲线方程为y²/4-x²/12=1 ...
答：椭圆方程整理得 x 2 9 + y 2 25 =1 ，焦点为（0，4，）（0，-4），离心率e= 4 5 ∴双曲线离心率为2- 4 5 = 6 5 设双曲线方程为 y 2 a 2 - x 2 b 2 =1 则 a 2 + b 2 a...
网友评论：
申雄18864084751：
高中数学双曲线与椭圆共焦点问题请问,双曲线与椭圆共焦点的情况下,椭圆的离心率与双曲线的离心率之间有什么关系…… -
35083空绍
：[答案] 没有关系.离心率是c/a,这里c相同,但a可以任意变化. 不信你可以把双曲线的焦点确定,然后旋转它的渐近线,会发现它的a在变化.
申雄18864084751：
椭圆和双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是( )A.B.C.D. -
35083空绍
：[答案] 利用椭圆与双曲线有公共焦点,建立等式,从而求出离心率. 【解析】 由题意,m2+2n2=2m2-n2,∴m2=3n2,∴,故选D.
申雄18864084751：
若椭圆与双曲线的焦点相同,则椭圆的离心率e=________. -
35083空绍
：[答案]双曲线的焦点在x轴上 焦点坐标为(,0) ∵与双曲线的焦点相同 ∴4-a2=a+2 解得a=1 ∴椭圆的离心率e= 故答案为:.
申雄18864084751：
椭圆与双曲线有共同的焦点f1( - 4,0),f2(4,0),设е1、е2分别为椭圆和双曲线的离心率,且е1/е2=1/4,求椭圆与双曲线公共点的轨迹方程. -
35083空绍
：[答案] c=4e1=4/a1 e2=4/a2由e1/e2=1/4,得a1/a2=4,即a1^2=16a2^2b1^2=a1^2-16=16(a2^2-1) b2^2=16-a2^2椭圆;x^2/16a2^2+y^2/16(a2^2-1)=1双曲线;x^2/a2^2-y^2/(16-a2^2)=1 即使两个曲线只含a2一个参数设公共点为(x,y)下面只...
申雄18864084751：
已知双曲线 与椭圆 有共同的焦点,且它们的离心率之和为 ,则双曲线 的方程是 . -
35083空绍
：[答案] 解析 分 析: 由椭圆的标准方程知: 所以椭圆的焦点坐标为 离心率,设双曲线的标准方程为则,离心率为, , ,且焦点在轴上,所以双曲线的标准方程为:. 考点: 1、椭圆的标准方程;2、双曲线的标准方程;3、椭圆和双曲线的离心率.
申雄18864084751：
已知椭圆 和双曲线 ,有相同的焦点,则椭圆与双曲线的离心率的平方和为() A. B. C.2 D.3 -
35083空绍
：[答案] 已知椭圆和双曲线,有相同的焦点,则椭圆与双曲线的离心率的平方和为()A.B.C.2D.3A
申雄18864084751：
已知双曲线与椭圆 + =1共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲线方程. -
35083空绍
：[答案] 解 由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=, 所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2, 从而c=4,a=2,b=2. 所以所求双曲线方程为-=1.
申雄18864084751：
已知双曲线与椭圆 共焦点,它们的离心率之和为 ;(1)求椭圆与双曲线的离心率e 1 、e 2 ;(2)求双曲线的标准方程与渐近线方程;(3)已知直线 与椭圆... -
35083空绍
：[答案]分析: (1)椭圆中,由a=2,c=,能求出椭圆离心率e1,由双曲线与椭圆离心率之和为,能求出双曲线的离心率e2.(2)由椭圆焦点为F1(-,0),F2(,0),双曲线与椭圆共焦点,知双曲线的焦点为F1(-,0),F2(,0),再由双曲线的离心率e2=.能求出双曲线的标...
申雄18864084751：
已知双曲线与椭圆可x2/9+y2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. -
35083空绍
： 椭圆 a'=25,b'=9 c'=16 焦点在y轴 e'=c/a=4/5 所以双曲线c
申雄18864084751：
已知共焦点的椭圆和双曲线,焦点为F1,F2,记它们其中的一个交点为P,且∠F1PF2=120°,则该椭圆离心率e1与双曲线离心率e2必定满足的关系式为() -
35083空绍
：[选项] A. 1 4e1+ 3 4e2=1 B. 3 4e12+ 1 4e22=1 C. 3 4e12+ 1 4e22=1 D. 1 4e12+ 3 4e22=1
