欧拉公式多面体题目
答：因为已知的这个多面体的各个面都是五边形，而任何一个多面体的每条棱都是两个面的交线,所以这个多边形的面数*5/2就是棱数,即5F/2=E,而欧拉公式是指:顶点数+面数-棱数=2,即V+F-E=2,所以V+F-(5F/2)=2,两边同乘以2,得 2V+2F-5F=4,所以2V-3F=4,即2V=3F+4.
答：欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体）,假设F,E和V分别表示面,棱（或边）,角（或顶）的个数,那末 F-E+V=2.证明 如图15（图是立方体,但证明是一般的,是“拓朴”的）：（1） 把多面体（图中①）看成表面是薄橡皮的中空立体.（2） 去掉多面体的一个面,就可以...
答：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。考虑一个简单多面体，将它减去一个面，然后将其余部分展平，则这时有V-E+F=1，而它变成了一个由多边形组成的网；然后连接每个多边形的对角线，知道它们都被分成三角形。在这个过程中，有...
答：顶点数＋面数-棱数＝2.结果为7
答：多面体的面数是20。利用欧拉公式得知多面体面数、顶点数、棱数的关系式多面体面数-棱数+顶点数=2求出面数F为20。多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其顶点数V、棱数E及面数F间有著名的欧拉公式：V-E+F=2。解法：列个方程组 面数F-30+顶点数V=2，面数F-顶点数V=8 解得面数F=20，顶点数...
答：此题为不定方程 可采用方程解：解：x（三角形）y（八边形）（3、8分别为三角形与八边形的棱数）3x + 8y =共有24*3条棱 3x+8y=72 再使用枚举法，x和y必须为整数 3+8y=72 8y=69 69/8不是整数 直到 3*8+8*6=72 24+48=72 由此可得，x为8，y为6，则x+y=8+6=14 ...
答：欧拉公式V+F-E=2 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2 题意知这个多面体的面数为m+n 棱数18*4/2=36 根据V+F-E=2 可得 18+(m+n)-36=2可得 m+n=20
答：公式为V+F_E=X(P)其中V表示顶点数目，F表示面数，E表示棱的数目，X(P)=2这是一种情况，不等于2时特别难，考试只需掌握等于2的情况。所以你可以用2代替，不用担心。
答：1）一个多面体的每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是有三条棱，求多面体的棱数和面数。欧拉公式2V＝3F＋4 点数V，棱数E，面数F,每个点属于三个面，每条边属于两个面 记V'=3V, E'=2E 由每个面都是五边形，则 V'=5F, E'=5F,就有E=(5/2)F 由欧拉公式：F+V-E=2，代入：F+V...
答：一个多面体的各个面都是五边形，这个多面体E=F+32F=52F，∵V+F-E=2，∴V+F-52F=2，∴2V=3F+4．
网友评论：
戴林13513481689：
是否存在一个多面体,它有10个面、30条棱和20个顶点?(提示:根据欧拉公式完成.) -
47503缪翔
：[答案] 不可能, 欧拉公式为 面数+顶点数-棱数=2 你的数据不满足.
戴林13513481689：
根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点? -
47503缪翔
：[答案] 欧拉定理:顶点+面数-棱数=2 代入公式,得:20+10-30=0,不成立 所以,没有这个多面体
戴林13513481689：
请你用欧拉公式求多面体顶点数V=196,棱条数E=294,这个多面体的面数 -
47503缪翔
：[答案] 你好,你说的这个多面体应该是凸多面体吧,那么根据离散数学欧拉公式:凸多面体满足n-m+k=2;其中n为顶点,m为棱,k为面,所以k=2+m-n=2+294-196=100;有100个面
戴林13513481689：
一个多面体有30条棱,20个顶点这个多面体是____面体.(用欧拉公式) -
47503缪翔
：[答案] 顶点数+面数-棱数=2 20+X-30=2 X=12 12面体
戴林13513481689：
利用欧拉公式回答问题 某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点都哟3条棱,设该多面体外... -
47503缪翔
：[答案] 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知:V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为x+y;棱数24*3/2=36条 根据V+F-E=2 可得 24+(x+y)-36=2可得 x+y=14
戴林13513481689：
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单... -
47503缪翔
：[答案] (1)观察图形,四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6; 观察表格可以看出:顶点数+面数-棱数=2,关系式为:V+F-E=2; 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体442长方体8612正八面体6812正十二面体201230(2)由题意得:F-8+F-30=2...
戴林13513481689：
欧拉定理的题一个简单多面体共有12个面和8个定点,其中两个定点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,那么其他顶点处各有几条棱?答案是4条...... -
47503缪翔
：[答案] 首先知道了点和面数,那么就要求棱数.因为每条棱是连着两个顶点的,所以每个定点所连接的棱我们可以看是它是拥有了1/2,所以两个连着6条棱的定点我们可以看成是一个定点拥有3条棱,那么我们设余下的6个顶点各连n条棱,则...
戴林13513481689：
利用欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,有10个面,30条棱,20个顶点 -
47503缪翔
：[答案] 欧拉定理:顶点+面数-棱数=2 代入公式,得:20+10-30=0,不成立 所以,没有这个多面体
戴林13513481689：
欧拉公式变形公式 探究 (类似于找规律)月考试题:一个多面体由三角形和正八边形组成 V(顶点数)+F(面数) - E(棱数)=2 设三角形数量为X 设 八边形... -
47503缪翔
：[答案] 是我自己写的, 是不是类似这样的问题? 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是? 多面体,面数F,顶点数V,棱数E V+F-E=2 面数比顶点数大8 所以V=F-8 E=30 F-8+F-30=2 解方程 F=20 即 面数 20
戴林13513481689：
已知一个多面体的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V,棱数E,面数F之间有2V=3F+4的关系吗?试试看吧! -
47503缪翔
：[答案] 一个多面体的各个面都是五边形,这个多面体E=F+ 3 2F= 5 2F, ∵V+F-E=2, ∴V+F- 5 2F=2, ∴2V=3F+4.
