简单多面体的欧拉公式
答：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。考虑一个简单多面体，将它减去一个面，然后将其余部分展平，则这时有V-E+F=1，而它变成了一个由多边形组成的网；然后连接每个多边形的对角线，知道它们都被分成三角形。在这个过程中，有...
答：X(P)叫作P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。欧拉示性数 在欧拉公式中，令 f(p)=V+F-E，f(p)叫作欧拉示性数。定理告诉我们，简单多面体的欧拉示性数f (p)=2。除简单多面体外，还有不是简单多面体的多面体。例如，将长方体挖去...
答：欧拉公式多面体顶点数棱数面数关系如下：多面体顶点数.棱数.面数之间的关系公式为：V+F﹣E=2；顶点（V）、棱数（E）、面数（F）其中，V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数。这个公式的意义非常重大，它不仅适用于常见的凸多面体，也适用于其他一些特殊的多面体。我们来看一些...
答：欧拉定理(欧拉公式) V + F- E = 2 (简单多面体的顶点数 V,棱数 E 和面数 F)。所以F=2+E-V=2+4029-296=3737 加法法则：在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截...
答：X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。 在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。你在百科里面看一下欧拉...
答：方法3 用拓朴学方法证明欧拉公式 图尝试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那末 F-E+V=2。证明 如图（图是立方体，但证明是一般的，是“...
答：多面体欧拉公式：V+F-E=2 顶点数为24 ∴棱数为3*24/2=36 ∴ 36+(x+y)-24=2 ∴ x+y=14 即x+y的值是14
答：对于n维空间中的简单多面体，其零维对象数（即顶点数）D0、一维对象数（即边数）D1、二维对象数（即面数）D2、三维对象数（即体数）D3、……、n维对象数Dn：其中符号为负正号交替出现，等式一边是各维对象数的重复减加，等式另一边是1。一般以V（Vertex）表示零维对象（即顶点）数D0，以E（Edge...
答：欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。欧拉，瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他...
答：解答：多面体欧拉公式：V+F-E=2 顶点数为24 ∴棱数为3*24/2=36 ∴36+(x+y)-24=2 ∴x+y=14 即x+y的值是14 定义 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点。把多面体的任何一个面...
网友评论：
查韩17716269649：
对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么? -
67233晋齿
： 欧拉公式有多种运用.在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式.
查韩17716269649：
欧拉公式是什么? -
67233晋齿
： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
查韩17716269649：
多面体欧拉公式? -
67233晋齿
：[答案] 若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f+v-e=2.为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦,是我的经验.V+F-E=X(P),V是多...
查韩17716269649：
多面体欧拉定理的内容是什么,怎么推导出来的? -
67233晋齿
： 欧拉公式 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.欧拉定理的意义 (1)数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律...
查韩17716269649：
多面体的欧拉公式 -
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： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2
查韩17716269649：
欧拉多面体公式是什么 -
67233晋齿
： 若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f+v-e=2. 为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦,是我的经验.V+F-E=X(P),V是多面体...
查韩17716269649：
什么是欧拉公式 ,有什么规律 -
67233晋齿
：[答案] 在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫 .公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的 . 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为...
查韩17716269649：
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式,请你观察下列几种简单... -
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：[答案] (1)四面体的棱数为6; 长方体的面数为6; 正八面体的顶点数为6; 关系式为:V+F-E=2; 故答案为:V+F-E=2; (2)由题意得:F+F-8-30=2, 解得F=20. 故答案为:20.
查韩17716269649：
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单... -
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：[答案] (1)观察图形,四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6; 观察表格可以看出:顶点数+面数-棱数=2,关系式为:V+F-E=2; 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体442长方体8612正八面体6812正十二面体201230(2)由题意得:F-8+F-30=2...
查韩17716269649：
欧拉公式是什么?反应了什么? -
67233晋齿
：[答案] 具体分好多种: (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复变函数论里的欧拉公式: e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大...
