正三棱锥三线合一
答：正三棱锥 因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，可算出底面与球心的距离。正三棱锥是锥体中底面是正...
答：三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。拓展：内切球心 正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位...
答：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质 1． 底面是等边三角形。2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4. 常构造以...
答：正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即...
答：由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.内切球心 内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处 相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又...
答：考虑正三棱锥的问题，首先要了解正三棱锥的每个面都是正三角形。那么。底面也是一个正三角形，可知三线合一，即高线、垂线、中线重合。正三角形的中心，也是垂心和重心。重心分高线比值为2：1。设底面正三角形的中心为空间三维坐标轴的原点O（0，0，0），设正三棱锥的顶端的那个顶点为A，底面正...
答：正四面体,侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径（三线合一）所成的角 设棱长为a 外接圆半径R=√3a/3,正四面体的高h=√6a/3 正弦值=h/a=√6/3
答：证明：∵P-ABC为正三棱锥 ∴△ABC和△PBC为正三角形 ∵M为BC的中点 ∴AM⊥BC，PM⊥BC（三线合一）∵AM∈平面PAM，PM∈平面PAM，AM∩PM=M ∴BC⊥平面PAM
答：因为在正三角形之中中线与一条边的夹脚是30度（三线合一），中线与被中线平分的一条边是90度，另一个叫就是60度。30度角所对的边是斜边的一半，所以设30度所对的边为X，那么斜边（就是正三角形的一条边）就是2X。根据勾股定理2X的平方-X的平方=15的平方 因为不会弄图所以你就将就看吧，我...
答：我做一样图片给你看!你就能清晰地看到： 因为棱长a=2；底面积为正三角形：S底=√3a^2/4=√3； 而锥体的高H,在△ABO中；根据勾股定理有：H^2+BO^2=AB^2； 又因为：地面为正三角形；所以BO是中位线,角平分点,垂直线三线合一：BO=2√3/3； 因此有： H=√（AB^2-BO^2)=2...
网友评论：
生菲19774589041：
正三棱锥对棱垂直,证明 -
21441伊克
：[答案] 设正三棱锥P-ABC, △ABC为正△,作PO⊥平面ABC,连结AO,交BC于D,连结PD, ∵PA=PB=PC, ∴OA=OB=OC, ∴P点在平面ABC的射影O是正△ABC的外心, ∴AD⊥BC,(等腰△三线合一), D是BC中点, ∴PD是△PBC中线, ∵PB=...
生菲19774589041：
什么是正三棱锥,正三棱锥有哪些的性质 -
21441伊克
： 正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.性质 1. 底面是等边三角形. 2. 侧面是三个全等的等腰三角形. 3. 顶点在底面的射影是底面...
生菲19774589041：
正三棱锥的高为3,侧棱长为2√3,则这个正三棱锥的体积是________有心人可否给我画张图啊? -
21441伊克
：[答案] 因为高为3,侧棱为2√3 根据勾股定理,底边那条辅助线为√3 根据三线合一,交叉点1:2的定理 那么底面高为(3√3)/2 然后因为底面是等边三角形【正三棱锥嘛】 底面面积为{(3√3)/2}*(3/2)=(9√3)/4 然后根据体积公式 体积V=SH/3=(9√...
生菲19774589041：
正三棱锥外接球表面积公式
21441伊克
： 正三棱锥外接球表面积公式是4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.因为正四面体底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即内切球半径).
生菲19774589041：
正三棱锥的侧棱长为3cm,底面边长为4cm,求该棱锥的体积. -
21441伊克
： 解:∵底面边长=4cm(作一个点到对面边的垂线,交点为D)∵三线合一∴BD=CD=2cm∴在Rt△ACD中AD=2^√3cm∴S△ABC=BD*AD*1/2*2=4^√3cm²∴棱锥体积=S△ABC*3=4^√3*3=12^√3 答:棱锥体积为12^√3cm³ (保证是对的,但是其中用了勾股定理不知道你有没有学)
生菲19774589041：
三棱锥体积公式 -
21441伊克
： 三棱锥体积公式:三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积) S全=S棱锥侧+S底 S正三棱锥=1/2CL+S底 V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥的底面面积S加...
生菲19774589041：
正三棱锥的相关计算是怎样?正三棱锥的相关计算是怎样的
21441伊克
： 任意一个三棱锥或者说四面体,其棱为a,b,c,d,e,f,其中a与d,b与e,c与f互为对边,那么有三棱锥(四面体)的体积公式为三棱锥内切球心正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处相关计算:因为正三棱锥底面为正三角形,所以高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即内切球半径)
生菲19774589041：
高中数学,棱长为2的正三棱锥体积为? -
21441伊克
：[答案] 我做一样图片给你看!你就能清晰地看到: 因为棱长a=2;底面积为正三角形:S底=√3a^2/4=√3; 而锥体的高H,在△ABO中;根据勾股定理有:H^2+BO^2=AB^2; 又因为:地面为正三角形;所以BO是中位线,角平分点,垂直线三线合一:BO...
生菲19774589041：
正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解 -
21441伊克
： 恩,这个问题好抽象,可能描述出来会不太清楚.考虑正三棱锥的问题,首先要了解正三棱锥的每个面都是正三角形.那么.底面也是一个正三角形,可知三线合一,即高线、垂线、中线重合.正三角形的中心,也是垂心和重心.重心分高线比...
生菲19774589041：
什么是三棱锥 -
21441伊克
： 三棱锥定义 正三棱锥几何体,锥体的一种,由四个三角形组成,亦称为四面体. 底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥 称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体. (正三棱锥不等同...
