正交矩阵是实矩阵吗
答：这里的P是是对称矩阵，且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理：在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的...
答：正交矩阵不一定是实对称矩阵。实对称矩阵有可能是正交矩阵，但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。 这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵和实对称...
答：正交矩阵不一定是实对称矩阵。其有关内容如下：1、定义不同：正交矩阵的定义是，对于任意矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得A的转置矩阵乘以B等于单位矩阵I，那么矩阵A称为正交矩阵。而实对称矩阵的定义是，对于任意矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得A等于B的转置矩阵乘以B，那么矩阵A称为实对称矩阵。2、...
答：正交矩阵的特征值不一定是实数，比如二阶旋转矩阵 [a -b;b a];a^2+b^2=1;令a=cosA b=sinA;此矩阵就是二阶旋转矩阵，此矩阵为反对称实矩阵，而且此矩阵还是正交矩阵。反对称实矩阵的特征值要么是零，要么是纯虚数。因为正交矩阵的特征值可能是复数。
答：其实可以是复矩阵，而且复正交矩阵，特征值是模为1的复数且共轭复数成对出现
答：正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，...
答：这里的P是是对称矩阵，且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。实对称矩阵定义：如果有n阶矩阵A，其矩阵...
答：正交矩阵不一定是实对称矩阵。实对称矩阵有可能是正交矩阵，但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。 这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵的定理：...
答：正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，...
答：实正交矩阵是什么意思如下：实正交矩阵是指由实数域上的元素构成的,且其转置乘以矩阵本身等于单位矩阵的矩阵。这种矩阵的每个列向量都是互相正交的,且每个列向量长度都是单位向量。因此,实正交矩阵可以看作是一种特殊的正交矩阵。矩阵简介：矩阵，数学术语。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列...
网友评论：
鱼屠18286617967：
正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗? -
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：[答案] 正交矩阵定义为:A * A^T = E,则称 A 为正交矩阵.( 注:E为单位矩阵 ). 正交矩阵不一定是实数矩阵,例如: A 的第一行为:i,√2;第一行为:√2,-i.其中,i 为虚数. 则有:A * A^T = E. 实对称显然也不对,上面的反例中,A 连实数矩阵都不是.
鱼屠18286617967：
正交矩阵一定是实矩阵吗 -
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： 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵.尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵.正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求.注意正交矩阵的定义 n阶'实矩阵' ...
鱼屠18286617967：
正交矩阵的平方是不是正交矩阵? -
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： 是的. AA'=E, (A^2)(A^2)'=AAA'A'=A(AA')A'=AEA'=AA'=E, 因此A^2仍是一个正交矩阵. 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵.正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求. 正交矩阵不一定...
鱼屠18286617967：
正交矩阵是实对称矩阵吗 -
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： 不一定.实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵. 这里的P是是拍逗对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵.这只是一种特殊情况.正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A...
鱼屠18286617967：
特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? -
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：[答案] 不是的 .
鱼屠18286617967：
正交矩阵一定是正定矩阵吗? -
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： 不一定. 如: -1 0 0 1
鱼屠18286617967：
线性代数问题.可以正交对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗?PS我只能证出是对称的来,证不出是实的. -
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：如果可以对角化的话,对相应的特征向量施密特正交化后再单位化形成正交矩阵是可以的吧 那么不必要求原矩阵是实对称矩阵
鱼屠18286617967：
酉矩阵和正交矩阵区别 -
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： 一、表示不同 1、酉矩阵:幺正矩阵表示的就是厄米共轭矩阵等于逆矩阵. 2、正交矩阵:如果AAᵀ=E(E为单位矩阵,Aᵀ表示“矩阵A的转置矩阵”)或AᵀA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵. 二、性质不同 1、酉矩阵:若酉矩阵的元素都是实数,其即为正交矩阵.与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似. 2、正交矩阵:正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵. 三、辨别情况不同 1、酉矩阵:当A的全部特征值的模为1时,是酉矩阵. 2、正交矩阵:Aᵀ的各行是单位向量且两两正交;Aᵀ的各列是单位向量且两两正交;Aᵀ是正交矩阵. 参考资料来源: 百科-正交矩阵百科-酉矩阵
鱼屠18286617967：
什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同? -
18241父符
： 正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵. 正交矩阵和实对称矩阵的区别: 1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身...
鱼屠18286617967：
已知不同特征值对应的特征向量正交,那么矩阵一定是实对称矩阵吗 -
18241父符
： 实对称矩阵不同的特征值对应的向量都是正交的 确实不需要正交化 但是为了求出正交矩阵,还需要把特征向量都单位化,就可以了.
