举一个正交矩阵例子
答：正交矩阵的判断方法：各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件：1...
答：将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下...
答：正交矩阵是一个方阵，其列向量两两垂直且长度为1，行向量也满足同样的条件。换句话说，正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说，一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I，其中 I 是 n×n 的单位矩阵，那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。正交矩阵具有以下性质：1. 正交矩阵的列...
答：你好！下图就是一个行列式为1的二阶正交矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：ab如果垂直，则a点乘b等于0，因此可以这样正交化 a1不变，a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2，这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 代入运算即可。性质：对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使...
答：通过Q矩阵得到正交矩阵O。因为Q矩阵是正交矩阵，所以将它的每个列向量除以其模长即可得到正交矩阵O。即：O = Q / ||Q|| 其中，||Q||表示Q矩阵的模长，即矩阵的每个列向量模长的平方和的平方根。通过以上方法，我们可以得到一个正交矩阵O。需要注意的是，正交矩阵不一定是唯一的，因为存在多个正交...
答：垂直是指正交矩阵的每一行组成的行向量，彼此之间互相垂直。以三阶正交矩阵为例：该矩阵的每一行向量都是单位向量（各元素平方和为1）；每一行向量彼此之间相互垂直（每一行向量的内积为0，空间上表现为三个向量在三维坐标系内彼此相互垂直）
答：正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式，这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的...
答：首先，我们需要明确一个事实，即两个正交矩阵的乘积不一定是一个正交矩阵。这是因为，虽然两个正交矩阵的乘积是一个矩阵，但是它不一定满足正交矩阵的所有性质。换句话说，两个正交矩阵的乘积不一定是正交矩阵。为了更好地理解这个问题，我们可以考虑一个简单的例子。假设我们有两个2×22 \times 22×2...
答：正交矩阵不一定是正定矩阵 举反例：A=-E，是正交矩阵，但不是正定矩阵。正定矩阵也不一定是正交矩阵。举反例：A= -1 0 0 1 ，是正交矩阵，但不是正定矩阵。
网友评论：
涂毕17289898483：
正交矩阵怎么求,能用这个做个例子吗 -
24783宁闸
： 绕x轴: 体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8/3 绕y轴: 2条曲线的交点为(-1,1),(1,1) V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,1,第二个积分上下限为1,2 =pi
涂毕17289898483：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?例如三阶矩阵 1 0 0 0 2 - 3 0 - 3 5 怎么判断或者说经过怎样的计算得出是正交矩阵?用上面的例子……... -
24783宁闸
：[答案] 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
涂毕17289898483：
请写出一个不是单位矩阵的3阶正交矩阵,必采纳 -
24783宁闸
： 1/3* 2 -2 1 1 2 2 2 1 -2
涂毕17289898483：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
24783宁闸
： 一般就是用定义来验证若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
涂毕17289898483：
如何构造单位正交矩阵 请例举一个单位正交矩阵的例子 -
24783宁闸
： 最简单的n阶单位正交矩阵是单位矩阵In
涂毕17289898483：
什么是单位正交矩阵? -
24783宁闸
：[答案] 你想知道什么,是举个例子呢?还是类似定义的解释呢?定义:如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为正交矩阵,若A为单位正交阵,则满足以下条件:1) A 是正交矩阵...
涂毕17289898483：
什么是正交旋转矩阵 -
24783宁闸
： 旋转矩阵就是对向量做旋转变换的矩阵.在二维空间中旋转矩阵即为形如cosΘ -sinΘsinΘ cosΘ的矩阵,其中Θ表示关于坐标原点的旋转角度.旋转矩阵同时也是正交矩阵,且它的行列式等于1.所以正交旋转矩阵就是旋转矩阵.
涂毕17289898483：
求一个正交矩阵 -
24783宁闸
： 正交矩阵P,则有:P'=P-1(逆) 即就是P'AP对角,这就过渡到基底的相互转化,根据其特征多项式只有一次的来计算
涂毕17289898483：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么 -
24783宁闸
： 正交矩阵的判断方法: 各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0) 各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)
涂毕17289898483：
设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^( - 1)AP为对角阵 -
24783宁闸
： λE-A= λ-2 0 0 0 λ -1 0 -1 λ |λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2) 所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2 当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0的基础解系为X1*=(0,-1,1)^T 所以特征值λ1=-1对应的特征向量为X1*=(0,-1,1)^T,单位化得X1=(0,-√2/2,√2/2...
