正四面体中心到顶点
答：与到对应地面的距离的比=3:1
答：正四面体的重心到四定点距离，就是这个正四面体外接球的半径！具体如下：如图，ABCD为正四面体，G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心，O为正四面体的中心，所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3，CG=AH=三分之二根号下3，FG=FH=三分之一根号下3，所...
答：设正四面体心棱长为（2a）重心到顶点的距离＝a√3 顶点到对边中点点的距离＝3a ∴它两的距离关系是√3／3倍
答：中心距顶点=外接球半径=√6a/4 详见 http://www.qikan.com.cn/Article/zxsh/zxsh200801/zxsh20080113.html
答：可以以底面任意一个顶点作为P点，画直角坐标系即可。取底面为XY平面，底面中心为原点，X轴取底面的任意一条中线。正四面体的中心和顶点的连线之间的夹角，这个纯粹是线段之间的夹角，和面的那个没有关系，它的数值用余弦定理求得arccos（-1/3）。坐标系的创建 在代数和几何上架起了一座桥梁，它使...
答：用线垂直吊起模型一个角，垂线必过中心，多吊几个角的焦点就是中心。过一个顶点和中心作底面的垂线，再由底面任意一条边中点连接垂足，然后边长用三角公式，算出连线长，就是sin.cos那个，最后由直角三角形得中点线长的一半就是距离了吧，应该是，我怀疑没这么简单…...
答：解：如图：设正四面体S-ABC的中心O到各个顶点的距离为r，中心O到底面的距离为 h，设正四面体的边长为1，由题意知，CH=23CE=23×32×1=33，OH=CO2?CH2=r2?13，SH=SC2?CH2=1?13=63，又 OH=SH-SO=63-r，∴r2?13=63-r，解得 r=64，∴OHSH=63?6463=14，故选C．
答：在底面上，顶点位于底面三角形的重心，且在高线上的中点。正四面体是一个具有四个等边三角形面的多面体，其顶点和底面的关系可以通过几何学来描述。顶点到顶点：在正四面体中，每个顶点都与底面相对的另一个顶点相连，形成一条对角线。这意味着每个顶点都位于底面的中心，且垂直于底面的平面。顶点到...
答：用线垂直吊起模型一个角，垂线必过中心，多吊几个角的焦点就是中心。过一个顶点和中心作底面的垂线，再由底面任意一条边中点连接垂足，然后边长用三角公式，算出连线长，就是sin.cos那个，最后由直角三角形得中点线长的一半就是距离了吧，应该是，我怀疑没这么简单…...
答：A:(-a*2(√2)/3,0,-a/3)B:(a*(√2)/3,a*(√6)/3,-a/3)C:(a*(√2)/3,-a*(√6)/3,-a/3)
网友评论：
扈侵17867331416：
已知棱长 正四面体中心到顶点的距离怎么求 -
35379浦界
：[答案] 设边长为b 正四面体中心到顶点的距离为a 3b^2=4a^2 所以a=2分之1*根号3*b
扈侵17867331416：
一个正四面体,有一个中心对吧,到顶点的距离为a,求棱长.笔记上写着用面积法做,我忘记了,求教想了半天我终于有点思绪这题有两个关键正三角形重心... -
35379浦界
：[答案] 如果是正四面体的话,中心到顶点和到底面得距离之比为3:1,这一点可以根据所谓的体积法得出,也就是正四面体可以化为四个三棱锥,也很好记,然后过顶点作出它的高,在棱长和高所确定的直角三角形中设未知数,用勾股定理就可以解决 最后...
扈侵17867331416：
正四面体的中心到一个顶点和对应底面的距离比是2:1么?rt平面里的三角形是2: -
35379浦界
：[答案] 3:1. 可计算证明 平面内是2:1
扈侵17867331416：
已知正四面体中心到顶点的距离为a,求边长多少? -
35379浦界
： 正四面体中心到顶点的距离为a设边长为b3b2=4a2所以b=三分之二根号3*a
扈侵17867331416：
正四面体的重心到四顶点的距离是多少?怎么计算?
35379浦界
： 正四面体的重心到四定点距离,就是这个正四面体外接球的半径!具体如下:如图,ABCD为正四面体,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF.因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在直角三角形CHF中,CH=根号下(CF的平方-FH的平方)=三分之二根号下6,又因为直角三角形CGO与直角三角形CHF相似,所以,OC/CG=CF/CH,这样可求得,外接球的半径OC=二分之根号下6.
扈侵17867331416：
关于正四面体,比如两个面的夹角,以及为什么 中心到顶点都是109,28.越多越好,顺便问个问题,我 左看右看,正四面体两面之间的角是60度啊,为什么 ... -
35379浦界
：[答案] 先回答夹角的问题:首先,两个面之间夹角的定义要先弄清楚.不是你看到的边缘的角度,是垂直于两面交线并分别在两个面内的直线的夹角.对于正4面体来说,就是两个相邻正三角形的高的夹角(这个没图不好描述.自己体会一下).可以这样做:取...
扈侵17867331416：
正四面体的性质 -
35379浦界
： 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
扈侵17867331416：
正四面体怎样建立平面直角坐标系 -
35379浦界
： 设正四面体四个顶点分别为A,B,C,D. 1. 正四面体的左边系一般是用正四面体的中心为原点,设为O,中心为每个顶点到对面的垂线的焦点.Z轴取O点到任意顶点的连线,X轴可以取过O点平行于底面某条中线的线,Y轴由Z和X轴来定. 2. 另外一种方法就是取底面为XY平面,底面中心为原点,X轴取底面的任意一条中线. 具体怎么建坐标系还得看题意要求.
扈侵17867331416：
正四面体中心是什么?外接圆圆心? -
35379浦界
： 正四面体中心是外接圆圆心,也是内切圆圆心,还是正四面体的重心.
扈侵17867331416：
急!!!正四面体重心到顶点的距离与到对应地面的距离的比是多少? -
35379浦界
： 看图:正四面体重心到顶点的距离, 与到对应地面的距离的比=3:1
