正四面体求高过程带图解
答：当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12。解答过程如下：正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体的特征：正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同...
答：4+2(根号6)/3 四个球两两外切,高可分为三段求解 其一：球心两两相连可构成边长为2的正四面体,高为2(根号6)/3 其二：小正四面体下底面距外接四面体下底面有一个半径的距离,为1 其三：最上面的小球球心距外接四面体的顶点距离为半径的3倍,为3 （可在一个球的外接四面体的问题中证明,球心...
答：如图，红线＝4√3/3 四面体掕长﹙蓝色﹚＝﹙√3/2﹚×﹙4√3/3﹚＝2 四面体底面积＝﹙√3/4﹚×2²＝√3 四面体高＝√[2²-﹙2√3/3﹚²]＝√﹙8/3﹚四面体体积＝﹙1/3﹚×√3×√﹙8/3﹚＝2√2/3 ﹙体积单位﹚
答：设正三棱锥P-ABC，作高PH⊥底面ABC，垂足H，连结AH，交BC于D，∵PA=PB=PC=4=AB=BC=CA，∴是正四面体，∴AH=BH=CH，∴H是△ABC的外心，∵△ABC是正△，∴H也是重心（内心、垂心），AD=√3AB/2=2√3，AH=2AD/3=4√3/3，（重心性质），∵△PHA是RT△，∴根据勾股定理，PH=√(PA^...
答：了解上面的内容，所要解决的问题都容易了，主要思想就是体积相加法，下面是问题的具体答案。设正四面体的棱长为a，那么有下面的结论，内切球的半径为：根号6/12 a，高为：根号6/3a。外接球的半径为：根号6/4a。知道上面3个数据就可以求得你所要解决的问题。中心分高的比为3/1，外接球的半径是...
答：用体积法.p在正四面体a-bcd内.则d1+d2+d3+d4=h,其中,h为正四面体高,d分别为4个小四面体的高.
答：解：如下图，正四面体S-ABC棱长为a，高AN和SM相交于点O SN和AM相交于点D 根据对称性知道：MO=NO DM=DN=AD/3=(AB)*sin60°/3=(√3/6)a 因为：AD=SD=AB*sin60°=(√3/2)a；SA=a 根据余弦定理有：cos∠ADS=(SD^2+AD^2-SA^2) /(2SD*AD)=(3a^2 /4+3a^2 /4-a^2) /...
答：正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心，重心将底面正三角形高分成2：1 测面高，正四面体高，底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
答：当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12。解答过程如下：正四面体是四个面都是等边三角形的凸多面体，它有4个顶点，6条棱。正四面体有6个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并...
答：设正四面体S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外（内、重、垂）心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切（外接）球心,设棱长为a,AH=a（√3/2）*（2/3）=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,内切球半径=r,SM*SA=SO*...
网友评论：
古孟17259932390：
正四面体的高怎么计算 -
7165宣蚀
：[答案] 作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L,还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一...
古孟17259932390：
边长为2的正四面体的高?怎么求? -
7165宣蚀
：[答案] 这个很好做嘛,由于四面体高的点是落在底面三角形的高上,比例是2:1.所以可以算出地面垂直三角形的边是3分之2根号3,从而高是3分之2根号6
古孟17259932390：
正四面体的高线怎么求 -
7165宣蚀
：[答案] 设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a, ∵PA=PB=PC, ∴OA=OB=OC,(斜线相等,则其射影也相等), ∴O是正△ABC的外心,(重心), 延长OA与BC相交于D, 则AD=√3a/2, 根据三角形重心的性质, AO=2AD/3=√3a/3, ∵...
古孟17259932390：
已知正四面体边长为a,求其体积.(发出过程) -
7165宣蚀
： 设正四面体棱长为a 将正四面体还原成一个正方体,则正方体的棱长为 a*√2/2,正方体的体积为 a^3*√2/4 减去四个三棱锥的体积,就得到正四面体体积: 一个三棱锥的体积V= a^3*√2/24 四个三棱锥的体积=a^3*√2/6 正四面体体积=a^3*√2/...
古孟17259932390：
正四面体高怎么求? -
7165宣蚀
：[答案] h=6V/S
古孟17259932390：
正四面体体积算法 -
7165宣蚀
： 顶点为A``做一个面上的高`与底边交点为H``求这个高..~``即:顶点到这个面底边的垂线值.``AH`` 由顶点做铅垂线到底面,垂足为O`O一定在底面那个正三角形的中心点上....再连接OH````...这样OH``AH`都知道值...可以求出AO`即高
古孟17259932390：
正四面体的棱长为a,分别求出它的高、斜高、和体积 -
7165宣蚀
： c,高,取特殊点(任意一个顶点,则距离之和即为顶点到对面的底面距离,就是高)
古孟17259932390：
正四面体体积是什么 -
7165宣蚀
： 当正四面体的棱长为a时,体积:√2a³/12. 解答过程如下: 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体. 正四面体的特征: 正四面体是五种正多面...
古孟17259932390：
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. -
7165宣蚀
： 正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a 正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a 底面正三角形面积S=根号3/4*a^2 体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3
古孟17259932390：
将四个半径为一的完全相同的球体完全装入一个正四面体中,求该正四面体的高的最小值 -
7165宣蚀
： 正四面体要用最少的空间放进4个小球,则四个小球必定是三个在下一个在上,且四个小球两两相切,所以他们的球心构成正四面体结构(四面体的棱长为2).你画一下这个图后可以发现着两个正四面体对应边平行,这样这个问题就简单化了,...
