正四面体的棱长怎么算
答：步骤1：求出正四面体的边长 根据题目已知条件，正四面体的边长全部相等于3。步骤2：求出正四面体的高 正四面体的高是指从顶点垂直于底面的线段。我们可以将正四面体的底面划分为3个子三角形，其中一个子三角形的底边为3，由于正四面体的高和边垂直，我们可以将该子三角形的斜边作为高，即为√(3^2 ...
答：）首先，我们从体积的计算开始。假设正四面体的中心是坐标原点，四个顶点分别位于特定的三维空间坐标。利用球面坐标系的巧妙应用，我们可以得知每个顶点到对应球面的距离恒为正四面体的棱长，即1。这就为我们建立了一个球面坐标系下的关键方程（这个方程是理解勒洛四面体体积的关键桥梁。）为了简化计算，我们...
答：内切球半径是正四面体棱长的二分之一 外切球半径是正四面体体对角线的二分之一，也就是棱长的二分之根号三
答：正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2.在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.三垂线定理的逆定理：在平面内的一...
答：正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当正四面体的棱长为a时，一些数据如下:高:√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4，...
答：当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12，表面积√3a^2。解答过程如下：正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。例如，表面积为8平方...
答：正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心，重心将底面正三角形高分成2：1 测面高，正四面体高，底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
答：正四面体的体积公式：当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。例如，表面积为8平方厘米...
答： 正四面体的高如下：设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a。∵PA=PB=PC。∴OA=OB=OC,（斜线相等,则其射影也相等）。∴O是正△ABC的外心,（重心）。延长OA与BC相交于D。则AD=√3a/2。根据三角形重心的性质。 AO=2AD/3=√3a/3。∵△PAO是RT△。∴根据...
答：3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a 4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即...
网友评论：
聂家13523849906：
正四面体的对棱长怎么算~ -
11316喻音
： 过程比较难打呀.1. 把对角棱的中点相连就是相对愣之间的距离,再做辅助线,可求出答案:(根号2)/2*a2. 在一条棱上,取中点,连接棱所在面的顶点,这两条线的夹角的余弦值(不要说两条线的夹角的余弦值不会算哦,这是基本的公式哦...
聂家13523849906：
已知正四面体外接球半径,求棱长 -
11316喻音
： 外接球R=4分之(3乘以根号2)正四面体体积=4分之根6
聂家13523849906：
正四面体体积公式是什么只要结果. -
11316喻音
：[答案] 首先纠正,正四面体并不是正方体,正方体是6个面 其次,解答正四面体是4个面都是等边三角形. 最后,楼主问的体积公式是V=(根号2)*(棱长^3)/12,也就是:√2a^3/12(a为棱长) 补充知识: 高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 表面积:√3a^2
聂家13523849906：
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长
11316喻音
： 如图,正四面体P-ABC内接于球O,O的半径为R 过点P作面ABC的垂线,垂足为O' 则,O'为等边△ABC所在圆面的圆心,且球心O在PO'上 设正四面体P-ABC的棱长为a,OO'...
聂家13523849906：
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. -
11316喻音
： 球心O在高线DE上,OA=OD=OB=OC=R,设正四面体的棱长为a,则AE= √3a/3,DE= √6/3a,在直角三角形AOE中,AO2=OE2+AE2,且AO+OE= √6/3a 解得a= 2/3√6AO= 2/3√6R 故答案为: 2/3√6R.
聂家13523849906：
正四面体ABCD内接于半径为R的球O,求正四面体的棱长 -
11316喻音
： 取球心O,在长方形ABC1D1中,AO=R=OC1,设棱长为x,在三角形ABC1内,有x^2+2x^2=4R^2,解得x=2*3^(1/2)/3R
聂家13523849906：
正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”. -
11316喻音
：[答案] 正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR^3(R是半径),正四面体的棱长正好是球的直径. 外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么...
聂家13523849906：
已知球的半径为r,求球的内接正四面体的棱长___. -
11316喻音
：[答案] 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球, 正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为a;对角线长为: 3a, 则由 3a=2r,得a= 23 3r,∴正四面体的棱长为 2a= 26 3r. 故答案为: 26 3r.
聂家13523849906：
正四面体棱长都是1请问他的体积是多少怎么求 -
11316喻音
：[答案] 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3 即此正四面体的体积=√2/12*1^3=√2/12
聂家13523849906：
已知正四面体外接球体积为8√2π/3,则正四面体棱长为? -
11316喻音
： 3*a²=d²(1/6)πd³=8√2π/3 由此可算出棱长a
