正四面体补成正方体
答：解答：解：显然，四面体的四个顶点在以中心（碳原子）为球心，中心到各顶点（氢原子）的距离为半径的球面上，如图，将此正四面体ABCD补成正方体BD′，其中A′、B′、D′也在球面上，设任意两个氢原子之间的距离为x，则2a=BD′． BD′、AB（x）、AA′之间的关系是x=AB=2AA′，2a=BD'=3AA...
答：应该是正四面体与补成的正方体有相同的外接球。在正方体里可以找到正四面体，而且不止一个，那么它们的外接球当然是同一个(因为正四面体的4个顶点都在正方体的外接球上)。反过来，任给一个正四面体，把它补成正方体后，那么这个正方体中所有正四面体的外接球相同，自然最初给的那个也和补成的正方...
答：把正四面体补成正方体 正四面体所在的正方体的对角线的一半就是外接球半径
答：正四面体补成正方体。 82 2015-03-26 正方形,边长1,怎么画其内接正四面体,求图 15 2015-02-04 一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒... 1 2015-02-08 一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸... 2016-12-09 两个正四面体叠在一起难道不是正...
答：全部边都是1的正三棱锥也是正四面体，而任何一个正四面体都可补成一个正方体（自己可画画看），而且正四面体与正方体有共同的外接球，其中正方体的体对角线为外接球的直径。由正四面体的边长为1可算出正方体的边长为（根号2)/2，则其体对角线长为(根号6)/2，外接球的半径为(根号6)/4,可根据...
答：棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点，则EF和AB所成角的大小为（45°）将此在四面体补全成为一个正方体，可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线，AB是正方体侧面的对角线。
答：你把正四面体补成正方体，由此可知，正四面体的棱长就是正方体的面对角线，而正四面体的球心也就是正方体的球心，从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半。如图，
答：已知的三棱锥是正三棱锥的话，正方体有六个面，每个面画一条对角线，首尾要连着，就可以画出六条，这时这六条线就构成了一个三棱锥了，所以要把三棱锥补成正方体就是在这个三棱锥外面补上三个小三棱锥就可以了。
答：正四面体的最长对角线为边长的根号3倍，即$10\sqrt{3}$。因为正四面体沿着对角线铺开恰好可以铺满正方体的一条对角线，所以正方体的对角线长也为$10\sqrt{3}$。设正方体的边长为$a$，则有：a\sqrt{3}=10\sqrt{3} 解得$a=10$，因此正方体的最小棱长为10厘米。
答：分析:若利用正四面体外接球的性质,构造直角三角形去求解,过程冗长,容易出错,但把正四面体补形成正方体,那么正四面体,正方体的中心与其外接球的球心共一点,因为正四面体棱长为 ,所以正方体棱长为1,从而外接球半径为 ,应选(A). 策略三:未知向已知转化 又称类比转化,它是一种培养知识迁移能力的重要学习方法,解题...
网友评论：
西俩19433944527：
将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? -
46744鬱武
：[答案] 不是 正方体要大些
西俩19433944527：
三棱锥如何补成正方体1.将正四面体如何补为正方体2.将三条侧棱互相垂直的三棱锥如何补为长方体或正方体 -
46744鬱武
：[答案] 已知的三棱锥是正三棱锥的话,正方体有六个面,每个面画一条对角线,首尾要连着,就可以画出六条,这时这六条线就构成了一个三棱锥了,所以要把三棱锥补成正方体就是在这个三棱锥外面补上三个小三棱锥就可以了.
西俩19433944527：
正四面体的外接球半径怎么求? -
46744鬱武
：[答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
西俩19433944527：
已知正四面体的棱长为2,则它的外接球的表面积的值为______. -
46744鬱武
：[答案] 将正四面体补成一个正方体,则正方体的棱长为1,正方体的对角线长为 3, ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长, ∴外接球的表面积的值为3π. 故答案为:3π.
西俩19433944527：
已知正四面体ABCD的各棱长为a,(1)求正四面体ABCD的表面积;(2)求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内. -
46744鬱武
：[答案] (1)∵正四面体ABCD的各棱长为a, ∴正四面体ABCD的表面积=4*•S•r 而正四面体体积V2=•S•(R+r) 从而有,4•V1=V2, 所以,4••S•r=•S•(R+r), 所以,=. ∴正四面体内切球的半径r=a=. ∴内切球的体积V内=πr3=a3=.
西俩19433944527：
已知正四面体边长为a,求其体积.(发出过程) -
46744鬱武
： 设正四面体棱长为a 将正四面体还原成一个正方体,则正方体的棱长为 a*√2/2,正方体的体积为 a^3*√2/4 减去四个三棱锥的体积,就得到正四面体体积: 一个三棱锥的体积V= a^3*√2/24 四个三棱锥的体积=a^3*√2/6 正四面体体积=a^3*√2/...
西俩19433944527：
已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急!!!! -
46744鬱武
： 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2, 则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
西俩19433944527：
如果正四面体的菱长为2根号3,将正四面体补为正方体,则正方体的菱长是什么?怎样做的?过程? -
46744鬱武
： 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
西俩19433944527：
正四面体内接于球,谢谢谢谢谢谢了 -
46744鬱武
： 正四面体补成一个正方体正方体的体心就是正四面体的中心 也是球心 任何一个四面体都可以补充成一个平行六面体 ,四面体的每条棱就是平行六面体的每个面得对角线
西俩19433944527：
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,则此球的半径为? 过程!!! -
46744鬱武
： 球的半径R=a√6/4(四分之根号六a) 我认为最简单的方法是首先将正四面体补成一个正方体,通过正四面体棱长为a可算得正方体棱长为a/√2.正四面体的外接球就是该正方体的外接球,求出正方体外接球半径即可,很容易求得该半径半径R=a√6/4.不知道是否容易理解
