求不定积分∫xlnx+dx
答：=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinx...
答：=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是...
答：∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C ...
答：解答过程如下：∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在...
答：解答过程如下：∫xlnxdx。=(1/2)∫lnxd(x²)。=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx。=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx。=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。常用积分公式：1）∫0dx=c。2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3）∫1/xdx=ln|x|+c...
答：用分部积分法来解答：∫xlnxdx =1/2∫lnxdx²=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个...
答：你好，分部积分就好 ∫xlnxdx =1/2∫lnxdx²=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C 【数学辅导团】为您解答，不理解请追问 理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
答：∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
答：∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2 =(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2dlnx =(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C
答：∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程：根据分部积分法的公式，，则设v=x²/2，u=lnx。则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
网友评论：
方天18521381654：
不定积分∫ln(1+x)dx的过程 -
11112滕娣
： 分部积分法: ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x) = xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C
方天18521381654：
求不定积分∫xln(x+1)dx -
11112滕娣
： ∫xln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C. 解答过程如下:利用分部积分法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-...
方天18521381654：
求不定积分的方法∫x根号x+1dx -
11112滕娣
： ∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1) =∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C (t=√(x+1)) =2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C ...
方天18521381654：
求∫(lnx/x)dx的不定积分 -
11112滕娣
： 原式=∫lnxd(lnx) 设u=lnx 则 原式=∫udu =(1/2)u²+C =(1/2)ln²x+C
方天18521381654：
求不定积分∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx -
11112滕娣
： ∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法) =-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant) =-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数) =-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)...
方天18521381654：
∫1n(x+1)dx求不定积分 -
11112滕娣
：[答案] 用分部积分法即可求 ∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xd(ln(x+1)) =xln(x+1)-∫x/(x+1)dx =xln(x+1)-∫[(x+1)-1]/(x+1)dx =xln(x+1)-x+(lnx-1)+c =(x+1)ln(x+1)-x+c
方天18521381654：
求不定积分求解的全过程:∫x÷√1+xdx -
11112滕娣
： 设√(1+x)=t 原式等于 ∫ (2t^2-2)dt=2t^3/3-2t+C 再把√(1+x)=t 回代 ∫x÷√1+xdx=2(√(1+x)^3)/3 - 2√(1+x)+C
方天18521381654：
求不定积分? ∫ ln(x+1) dx -
11112滕娣
： ∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1) d(ln(x+1)) =(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)-x+c
方天18521381654：
求不定积分∫11+xdx的值 -
11112滕娣
： 设t=1+ x ,则x=(t-1)2,不定积分∫1 1+ x dx=∫1 t d(t-1)2+C=∫(2-2 t )dt=2t-2lnt+C=2(1+ x )-2ln(1+ x )+C 故∫1 1+ x dx的值为:2(1+ x )-2ln(1+ x )+C
方天18521381654：
请问:求不定积分∫ln(x+1)dx -
11112滕娣
：[答案] 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C
