求不定积分∫+上4-inx
答：1、直接利用积分公式求出不定积分。2、通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则：4、运用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu；将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v，求导简单者选为u。例子：∫Inx dx中应设U=Inx...
答：原=积分(sint)^2/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)=(a/2)arcsin(x/a)+x根号（1-(x/a)^2)+c 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数...
答：显然你是对的，这个用分部积分很简单的
答：则∫f(x) dx在⦗a，b⦘上存在，且∫f(x) dx＝∫f(φ（t))φ＇（t) dt = G(t)+C。注：1 ^为次方 2 t＝φ（x)^-1即反函数 3φ＇（t)是导数 4最后结果为x的函数，因此积分后应将变量t还原为x 例题：求∫（1/x)Inx dx 令x＝e^t即Inx= t => dx÷dt= ...
答：计算不定积分，首先要把握原函数与不定积分的概念，基本积分法只要 熟记常见不定积分的原函数即可。注意把握三种不定积分的计算方法：直接积分法 2.换元积分法（其中有两种方法）3.分部积分法。
答：(4)分子提个x出来，然后xdx=0.5dx^2,剩下的分子就是（1+x^2),分母就是1+(x^2)^2,换元后在分项积分就好。（6）注意到1+Inx=d[(x)+(xInx-x)]=d(xInx),然后分母就是这个微元的平方，直接换元就好
答：=∫（Inx）³d（Inx）=（4分之1）∫4（Inx）³d（Inx）=（4分之1）（Inx）的4次方+C
答：1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了：x/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1/2)*d（1-x^2），到这一步就很明显了，直接用换元法得出答案：-0.5*（1-x^2）^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分,那么要加上常数C）。
答：回答：∫xInxdx=x^2Inx/2-∫xdx/2=x^2Inx-x^2/4+c
答：可以用分部积分法：∫ xInx dx=1/2x^2Inx-1/2∫ x^2(Inx)' dx=1/2x^2Inx-1/2∫ xdx=1/2x^2Inx-1/4x^2+C
网友评论：
庄雁13798261794：
s(4 - ㏑x)÷x的不定积分 -
4470邵弯
： 分部积分法公式:∫udv=u*v-∫vdu先计算不定积分:∫xln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x²/2)采用分部积分法=(x²/2)ln(x+1)﹣(1/2)∫x²/(x+1)dx=(x²/2)ln(x+1)﹣(1/2)∫[x﹣1+1/(x+1)]dx=(x²/2)ln(x+1.
庄雁13798261794：
求不定积分∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx -
4470邵弯
： ∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法) =-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant) =-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数) =-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)...
庄雁13798261794：
求不定积分∫x^4lnxdx -
4470邵弯
： 1/5∫㏑XdX^5=1/5(X^5㏑X-∫X^5d㏑X)=1/5(X^5㏑X-∫X^4dX)=1/5(X^5㏑X-1/5X^5)=1/5*X^5㏑X-1/25*X^5
庄雁13798261794：
求不定积分∫x/(1+4x)dx -
4470邵弯
： x/(1+4x) =(x+1/4-1/4)/(1+4x) =[1/4(4x+1)-1/4]/(1+4x) =1/4-1/4(1+4x) ∫x/(1+4x)dx =∫1/4-1/4(1+4x)dx =x/4-1/16∫1/(1+4x)d(1+4x) =x/4-1/16ln|1+4x|+C
庄雁13798261794：
求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx -
4470邵弯
： ∫ (sinx)^4/(cosx)^2 dx=∫ (1-(cosx)^2)^2/(cosx)^2 dx=∫ (1+(cosx)^4-2(cosx)^2)/(cosx)^2 dx=∫ 1/(cosx)^2+(cosx)^2-2 dx=∫ 1/(cosx)^2+(1+cos2x)/2-2 dx=tanx+x/2+sin2x/4-2x+C=tanx+sin(2x)/4-3x/2+C 大概就是这么做,有可能算错= =
庄雁13798261794：
求不定积分∫(lnx/√x)dx -
4470邵弯
： ∫(lnx/√x)dx=2√x*lnx-∫(2√x)*(1/x)dx=2√x*lnx-∫(2/√x)dx=2√x*lnx-4√x
庄雁13798261794：
∫(Inx/2x)dx求不定积分~~怎么做啊?? -
4470邵弯
： ∫(lnx/2x)dx=(1/2)∫lnxd(lnx)=(1/4)(lnx)^2
庄雁13798261794：
∫(Inx/2x)dx求不定积分~ -
4470邵弯
：[答案] 用凑微分的方法 ∫(Inx/2x)dx =【∫lnx d(lnx)】/2 =(lnx)^2 /4 +c
庄雁13798261794：
求不定积分的方法∫x根号x+1dx -
4470邵弯
： ∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1) =∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C (t=√(x+1)) =2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C ...
