求二面角的经典例题及答案
答：如图所示，A为二面角，A两边是两个平面，B两边是法向量。所以二面角大小和两法向量夹角，要么相等，要么互补（看法向量所选的方向），但总的来说，他们的余弦值绝对值是相等的，二面角正弦值和它两面的法向量余弦值并不相等（45度除外）。你看题目，人家是通过求出余弦值，然后再计算正弦值（那里写了...
答：法向量法是通过求与二面角垂直的两个向量所成 的角，继而利用这个角与二面角的平面角相等或互补的关系，求出二面角的一种方法。（如何判断相等还是互补的问题，将在近期公布）六、垂线法 是指先利用待定系数法确定垂足，再利用公式求出二面角的大小。
答：，空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，对角线AC=a，BD=2a 求二面角A-BD-C的大小 解：取BD的中点O，连结AO、CO ∵AB=AD BC=CD ∴AO⊥BD CO⊥BD ∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角 由已知得： AO=22a OC=22a 在△AOC中，COS∠AOC= 又∵0°≤∠AOC≤180° ∴∠AOC=90...
答：我的 高中数学~课本上二面角的例题,有思路,不会解,恳请帮忙,非常感谢! 这里给出两种思路。第一种完全不会用,恳请帮忙解答。第二种主要是不知道怎么求△SCD的面积——没有直角,找不到高啊?怎么求呢?非常感谢!... 这里给出两种思路。第一种完全不会用,恳请帮忙解答。第二种主要是不知道怎么求△SCD的面积—...
答：注：作与二面角棱垂直的平面式关键。第三：作投影 还是第二题，我们换种解法。过D作DE垂直BC。DE垂直BC，AB垂直DE。所以DE垂直平面ABC。所以△ADC在平面ABC上的投影为△AEC。利用公式：cosD-AC-E=S△AEC/S△ADC=AD*DC/（AB*CE）只需要求出线长即可得到cosD-AC-E的值，再转换成正弦值即可。...
答：例2:直二面角M—AB一N,CD是平面M内的直线并且与朋平行,CD与朋相距12cm,点E为面N内一点,点E到朋的距离为6cm,求点E到直线CD的距离。 常规例题,使学生了解体会怎样在具体题目中作二面角的平面角。教师根据题意,引导学生充分利用已知图形的性质,由定义法作出该二面角的平面角。为调动学生的积极性,我让学生先做...
答：先求两个面的法向量，分别为a和b，则cos角=a·b除以a与b绝对值 求出角。此时角为所求角或其补角。根据具体情况分析是哪种情况。
答：1) 好吧,连接D'B 无论如何你都可以算出AC=BC吧,在根据AD=DC以及AB=2CD你可以得出角ACB=90度,AC垂直于BC了 平面D'AC与平面BAC成直二面角,所以AC所在直线是D'C所在直线在平面BAC内的投影,则BC垂直于D'C 好,所以二面角的度数与角D'CA相等了,45度 2) 这个题,跟你问过的另一个正方体的很...
答：叫做二面角（这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面）。二面角有两个面，一条棱。二面角也可以认为是由一个半平面沿着一条直线旋转而成。二面角的大小可以用它的平面角度来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。希望我能帮助你解疑释惑。
答：平面内的一条直线把一个平面分成两个“半平面”，从一条直线出发的两个“半平面”就构成一个图形，这个图形就是二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个“半平面”叫做二面角的面。垂直于棱的平面与二面角的交线构成二面角的平面角。平面角的大小就是二面角的大小。
网友评论：
蔚亮18711651332：
数学立体几何求二面角的方法,最好配几个有难度的例题, -
46274扈绍
：[答案] 1/ 使用二面角的定义,找到二面角然后求; 2/ 使用向量方法,求两个半平面的法向量,然后利用法向量的夹角表示所求二面角; 3/ 使用面积比,用一个面在另一个面上的射影与这个面的面积比表示二面角的余弦值.
蔚亮18711651332：
二面角的几种求法?我要几个典型例题 -
46274扈绍
：[答案] 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中.由公式S射...
蔚亮18711651332：
高中立体几何二面角2道(急)1.已知边长为阿德正方形ABCD外有一点P,使PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角A - PB - C和B - PC - D的大小2.二面角α - EF - β的大... -
46274扈绍
：[答案] 1 ∵PA⊥平面ABCD ∴BC⊥PA ∵ABCD是正方形 ∴BC⊥AB ∴BC⊥平面PAB ∵BC在平面PBC内 ∴平面PBC⊥平面PAB ∴二面角A-PB-C的大小为90º 做BE⊥PC,垂足为E,连接DE ∵PA⊥平面ABCD,AB=AD ∴PB=PD 又BC=CD,PA=PA ∴Δ...
蔚亮18711651332：
关于二面角的题目如图,P是边长为2的菱形ABCD所在平面外一点,已知角BAD=120度,PA垂直面ABCD,且PA=1,E为BC的中点.(1)求二面角P - DE - A的... -
46274扈绍
：[答案] 没有图呀.其实关于二面角的求法一般有三种,一是做辅助线,最普通的办法;二是按射影面积比求余弦,这是特殊题目做法;三是空间向量,这是笨办法,但是很有效.
蔚亮18711651332：
高中立体几何二面角题目在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1的棱A1B1上求一点M,使二面角A - MB - C1的大小为120ο -
46274扈绍
：[答案] 二面角A-MB-C'的大小为120°,即二面角B'-MB-C'的大小为60° 作B'N⊥MB于N,连C'N ∵B'C'⊥面MBB' ∴∠C'NB'就是二面角B'-MB-C'的平面角,为60° ∵B'C'=1 ∴B'N=√3/3 设MB'=x,则 MB=√(x²+1) MB·B'N=2S△BB'M=BB'·MB' √[3(x²+1)]...
蔚亮18711651332：
二面角的多方法求解包括二面角的的各类问题及例题和答案 多种方法是指如直接法 向量法 三垂线定理法 射影面积法等多种方法 希望高手们多多指教 -
46274扈绍
：[答案] 1) 好吧,连接D'B 无论如何你都可以算出AC=BC吧,在根据AD=DC以及AB=2CD你可以得出角ACB=90度,AC垂直于BC了 平面D'AC与平面BAC成直二面角,所以AC所在直线是D'C所在直线在平面BAC内的投影,则BC垂直于D'C 好,所以二面...
蔚亮18711651332：
如何求二面角的平面角?(要特殊例子) -
46274扈绍
：[答案] 二面角大于90度时 在一个面A内做交线的垂线并反向延长,在反向延长线上做面A的垂线与面B相交于一点,将此点与“反向延长线与交线的交点”连接成线,该线与反向延长线的夹角就是小于90度时 在一个面A内做交线的垂线,并在...
蔚亮18711651332：
求一道二面角计算的例题.要求用四线模型法做.就是求二面角的题.老师讲过,我忘了.不是三垂线法.我确定. -
46274扈绍
：[答案] AB=4,BC=3的矩形ABCD沿着对角线AC折叠,使BD=3,求二面角B-AC-D.过B作BE⊥AC于E,过D作DF⊥AC于F,求出BE、DF的长,由向量BD=向量BE+向量EF+向量FD,平方,向量BE、DF与二面角大小互补.此法涉及四个向量,可叫四线法
蔚亮18711651332：
求二面角类型的题怎么做 -
46274扈绍
：[答案] 文科要转化成平面角.在三角形中解,理科又可用空间向量解,求出2个平面的法向量.然后算两向量所成的角,再判断所成的... 若2个平面的法向量是同进或同出则用其补角;若2个平面的法向量是一进或一出则两向量所成的角为所求二面角的大小.
蔚亮18711651332：
二面角的空间向量求法最好有例题 -
46274扈绍
： ,空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=a,BD=2a 求二面角A-BD-C的大小 解:取BD的中点O,连结AO、CO ∵AB=AD BC=CD ∴AO⊥BD CO⊥BD ∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角 由已知得: AO=22a OC=22a 在△AOC中, COS∠AOC= 又∵0°≤∠AOC≤180° ∴∠AOC=90° ∴二面角A-BD-C的大小为90
