求极限limn+无穷大
答：利用三角函数诱导公式加一项，再分子有理化，过程如下：lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π =-lim(n→无穷大)sin{[根号下(n^2+1)]-n}*π =-lim(n→无穷大)sin{π/sin[根号下(n^2+1)+n]} =0
答：第二个公式lim（1+1/n）^n=e（n趋向于无穷）是一个常用的数学常数，被称为自然对数的底数。这个公式的证明需要用到高等数学中的幂级数展开等知识。求极限的应用作用：1、确定函数的变化趋势：通过求极限，可以了解函数在某一点的斜率、凹凸性、无穷大或无穷小的行为等，从而确定函数在该点的变化趋势...
答：不包括。因为lim (n→∞) f(n) 一般指数列的极限，即n=1,2,3,... 直到无穷大。而 lim (x→∞) f(x) 一般指函数的极限，包括无穷大和负无穷大。
答：极限是0 解题过程如下：解：lim（n→∞）sin（1/n）=sin0 =0 sin1/n极限：当n趋向无穷大的时候，它的极限=0
答：=1*4/(3*2) *2*5/(4*3) *3*6/(5*4) *……*(n+2)(n-1)/n(n+1)。= 1*2*3*…*(n-1) *4*5*6*…*(n+2)/[(2*3*4*…*n *3*4*5*…*(n+1)]。通过约分之后即为：(n-1)/n *(n+2)/3(n+1)。于是n趋于无穷大的时候，极限值为1/3。N的相应性 一般来...
答：lim的基本计算公式：lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)。设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a（n→∞）读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn}...
答：如图
答：n次根号下a可以写成a的n分之一次方，n无限大时，n分之1无限趋近于0，n次根号下a就约等于a的0次方，任何数（0除外）的0次方都等于1，所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1，令t=1/a，则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
答：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+limsinx/x =1+0 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小...
答：供参考。
网友评论：
胥弘15653983003：
一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 -
33348壤可
：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
胥弘15653983003：
求极限lim(n趋于无穷大)(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1) -
33348壤可
：[答案] a +a^2 +a^3+ ...+ a^n = a(1 - a^n)/1-a2 +2^2+ ...+2^n = 2(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2^(n+1) - 20解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
胥弘15653983003：
求极限lim(n→无穷大)sin{[根号(n^2+1)]*π}(要求运用“夹逼准则”来解,老师给的提示是利用X>=sinX) -
33348壤可
：[答案] √n² <√(n²+1) <√[n²+1+1/(4n²)]即 n <√(n²+1) < n + 1/(2n) lim(n→∞)sin(nπ)= 0 lim(n→∞)sin{[n+1/(2n)]π} = lim(n→∞) [sin(nπ)cos(π/2n)+ cos(nπ)sin(π/2n)] ...
胥弘15653983003：
利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n -
33348壤可
：[答案] lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n =lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3
胥弘15653983003：
数列极限问题lim n到无穷大 n((√n^2+2) - (√n^2 - 1))求极限 -
33348壤可
：[答案] n((√n^2+2)-(√n^2-1))=n((√n^2+2)-(√n^2-1))((√n^2+2)+(√n^2-1))/((√n^2+2)+(√n^2-1))=n((n^2+2)-(n^2-1))/((√n^2+2)+(√n^2-1))=3/((√1+2/n^2)+(√1-1/n^2))当n到无穷大时.原式=3/(1+1)=1.5...
胥弘15653983003：
求极限limn趋于无穷 (1 1/2 1/3 … 1/n)/lnn -
33348壤可
： 1/1x2+1/2*3+…+1/n*﹙n+1) =1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/n+1 =1-1/n+1 =n/n+1 分子分母同时÷n 得1/(1+1/n) 极限为1
胥弘15653983003：
求极限lim n趋向于无穷大(n+1)(2n+2)(3n+3)/2n^3 -
33348壤可
： 上下除以n^3 原式=lim(1+1/n)(2+2/n)(3+3/n)=1*2*3=6
胥弘15653983003：
高数中求极限问题:lim(n趋于无穷大)(n^2+1)/{(n+1)^2+1} -
33348壤可
：[答案] lim(n-->无穷大)(n^2+1)/[(n+1)^2+1] 分子分母同除n^2 =lim(n-->无穷大)(1+1/n^2)/[(1+1/n)^2+1/n^2] =(1+0)/[(1+0)+0] =1
胥弘15653983003：
求极限lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π (π在根号外面) -
33348壤可
： 利用三角函数诱导公式加一项,再分子有理化,过程如下: lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π =-lim(n→无穷大)sin{[根号下(n^2+1)]-n}*π =-lim(n→无穷大)sin{π/sin[根号下(n^2+1)+n]} =0
胥弘15653983003：
大一高等数学函数与极限:求lim(n趋于无穷大)(1+2+3+...+ n^2)/n^4这个数列的极限,要详细过程!谢谢 -
33348壤可
： lim (1+2+3+...+n²)/n⁴ n→∞ =lim ½n²(n²+1)/n⁴ n→∞ =lim ½(1+ 1/n²)/1 n→∞ =½(1+0) =½
