泊松积分结果
答：= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²= 2π 所以(-∞到∞)∫e^(-x²)dx = √(2π)所以(-∞到∞)∫e^(-x²/2)dx =2 √(π)这个就是泊松积分，并不是泊松积分的一半，其结果等于π^(1/2)/2，建议直接记结果，经常会用到此积分分布是...
答：= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²。= 2π。所以(-∞到∞)∫e^(-x²)dx = √(2π)。所以(-∞到∞)∫e^(-x²/2)dx =2 √(π)。这个就是泊松积分，并不是泊松积分的一半，其结果等于π^(1/2)/2，建议直接记结果。相关内容解释：泊...
答：如果是(-∞，+∞)上定积分，结果是 √π（泊松积分）设u=∫(-∞，+∞) e^(-t^2)dt 两边平方： 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分 =∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x...
答：首先，让我们探索泊松积分的定义法，这是一种直观且基础的计算方式。当我们需要计算一个区间，例如从0到π，将其细分为n个等分时，我们可以这样操作：定义法: 在每个等分点上，我们将函数进行近似，得到 。接着，我们巧妙地运用共轭配对的技巧，将 与 相结合，从而得出 。当 时，积分结果显而易见，...
答：e的-x^2次方的积分是泊松积分公式。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圆内任一点（r，φ）的值。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。在数学中，狄利克雷边界条件，为常微分方程的“第一类边界...
答：晕倒，(a)² = (-a)² 没错吧 (x - y)² = (y - x)² 没错吧 平方都是非负值
答：泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面(即称之为重力向下延拓)的过程中.由于这是一个反问题,一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的.目前,已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均).虽然这两种方案在数学上都是可解的,但用它们处理相同的输入地面重力值时,却得出不同的...
答：这个就是泊松积分，并不是泊松积分的一半，其结果等于π^(1/2)/2，建议直接记结果，经常会用到此积分分布是绝对求不出来的，因为它没有初等原函数最好的方法就是利用二重积分构造结果为其平方的二重积分∫∫e^-(x^2+y^2) (D=R^2)，再用极坐标作变量代换得结果为π ，剩下就是显然的了当然...
答：首先问一下是统计学的题吗？看看正态分布的密度函数，其中均值为0方差是1(标准正态的密度函数)。由于正态分布的密度函数正负无穷积分出来是1，所以乘个系数就得到你所求的积分值了，是：根号(2π)。 楼下的根号里面少了一个2 如果是微积分的题要求用积分方法做的话只能变量代换了，就见楼下吧 ...
答：有必要普及一下什么叫极坐标变换了。极坐标，通俗来说就是一个角，一个极径构成的一个坐标系统。角度是零到360°，极径是0到正无穷，所以在这里你看到的就是0到R而不是-∞到R了 明白了吗？若有疑问请追问哦^_^
网友评论：
钮韦18422603219：
求泊松积分公式 -
59130利狡
： 设 I= 泊松积分 = (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分)=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ , 0 ≤θ≤ π/2 ]= (积分区间D )∫∫[e^(-ρ^2) ] ρdρdθ (面积分)= {(0 ≤θ≤ π/2 )∫dθ}{(0 ≤ρ≤ + ∝ )∫[e^(-ρ^2)ρdρ ] }= (π/2)* (1/2)故 I = 泊松积分 = (√π)/2
钮韦18422603219：
泊松积分的计算 -
59130利狡
： 晕倒,(a)² = (-a)² 没错吧(x - y)² = (y - x)² 没错吧 平方都是非负值
钮韦18422603219：
请教,下图积分如何得出的,解的过程..谢谢 -
59130利狡
： 这个就是泊松积分,直接代结果
钮韦18422603219：
什么是“泊松积分”? -
59130利狡
： 泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面(即称之为重力向下延拓)的过程中.由于这是一个反问题,一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的.目前,已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均).虽然这两种...
钮韦18422603219：
对X的负一次方在区间零到一内积分是多少? -
59130利狡
： 算定积分为(ln1-lnx),x趋于0,结果为无穷大
钮韦18422603219：
请教正态分布的题目. -
59130利狡
： 1,令t=x-1/2 然后按照标准正态分布的形式凑啊2,恰恰是因为你写的标准正态分布的形式,所以 积分结果为1,但是前面少了个√π,不就是√π * 1 = √π 吗 这个可以用泊松积分结果直接得出来等于√π,具体也可以百度一下泊松积分
钮韦18422603219：
∫√(t∧2+1)dt -
59130利狡
： (1)如果是不定积分,积不出来. 如果是(-∞,+∞)上定积分,结果是 √π(泊松积分) 济大学高等数学书中有(下册二重积分极坐标部分) 设u=∫(-∞,+∞) e^(-t^2)dt 两边平方: 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变...
钮韦18422603219：
调和函数的满足拉普拉斯方程 -
59130利狡
： 在某区域中满足拉普拉斯方程的函数.通常对函数本身还附加一些光滑性条件,例如有连续的一阶和二阶偏导数.当自变量为n个(从而区域是n维的)时,则称它为n维调和函数.例如,n=2时,调和函数u(x,y)在某平面区域内满足方程 若所考虑...
钮韦18422603219：
设随机变量X的概率密度为f(x)=x/σ^₂*e^ - x^2/2σ?
59130利狡
： 解答过程如下: 没关系,可能我粗心了.我是直接用积分计算的.正确答案是什么呢? 仔细看了一下,觉得似乎没错.√π/2是泊松积分的值.E(X)=√2πσ/2没错,计算了一下,E(X2)=2σ2,从而D(X)=E(X2)-[E(X)]2=2σ2-πσ2/2=(2-π/2)σ2.其中E(X2)=∫x2f(x)dx.原来计算D(X)时有错误.
钮韦18422603219：
e的(x平方)次方的积分怎么求
59130利狡
： 如下:初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,[∫exp(x^2)dx]^2=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy看到一个圆的表达式了...
