洛必达公式求极限
答：使用洛必达法则求极限，需要遵循以下步骤：1. 确定极限的形式：将给定的极限表示为分数形式，即将分子和分母分别写成函数的形式。2. 求导：对分子和分母分别求导。如果导数存在，继续进行下一步；如果导数不存在或等于无穷大，洛必达法则可能适用。3. 应用洛必达法则：计算导数的极限。将分子和分母的导数...
答：利用洛必达法则求极限 lim(x趋于+∞）ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞）1/2x(x-1)=0
答：当1/x=kπ时，f(x)=1/x*sin(1/x)=0。当1/x=kπ+π/2时，f(x)=1/x*sin(1/x)--->+∞。此问题是无穷大乘有界变量，这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候，常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在，且...
答：=lim(x->0)exp(1)(1-exp(ln(x+1)/x-1))/x 利用等价无穷小 =lim(x->0)exp(1)(-(ln(x+1)/x-1))/x =lim(x->0)exp(1)(x-ln(x+1))/x^2 利用洛必达法则 =lim(x->0)exp(1)(1-1/(x+1))/(2x)=lim(x->0)exp(1)/(2(x+1))=exp(1)/2 遇到极限一般是用...
答：如果函数在某点处不连续，则不能使用洛必达法则。4、洛必达法则是通过导函数的极限值来求解函数的极限值。因此，导数与极限之间存在一定的关系。如果导函数在某点处的极限值为零，则原函数在该点处的极限值也为零。如果导函数在某点处的极限值不为零，则原函数在该点处的极限值可能为无穷大。
答：极限函数的意义：在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当...
答：lim(x→1)(x-1)tanπx/2 =lim(t→0) t tanπ(t+1)/2 =lim(t→0) - t / tan πt/2 =-2/π 众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是...
答：=ln(x+根号(1+x^2))/x 无穷/无穷 洛必达 =[ln(x+根号(1+x^2))]'/[x]'=[1/(x+根号(1+x^2))]*(x+根号(1+x^2))'/1 =[1/(x+根号(1+x^2))]*(x'+[根号(1+x^2)]')=[1/(x+根号(1+x^2))]*(1+(1/2根号(1+x^2))*(1+x^2)')=[1/(x+根号(1+x...
答：∞/∞型 lim(n→∞) ln(e^2n+n²)/n =lim(n→∞) (2e^2n+2n)/(e^2n+n²)=2lim(n→∞) (e^2n+n)/(e^2n+n²)=2lim(n→∞) (2e^2n+1)/(2e^2n+2n)=2lim(n→∞) (e^2n+1/2)/(e^2n+n)=2lim(n→∞) (2e^2n)/(2e^2n+1)=2lim(n→∞)...
答：当x→0时，lim (2^x-1)=0, limx=0 分子分母都趋于0，所以这种形式的极限称为待定型，它属于其中的0/0型 洛比达法则是针对待定型进行求解，简单说就是对分子分母同时关于同一个变量求导数，求导以后得到的式子的极限与原来的极限相同 所以 lim (2^x-1)/x =lim(2^x-1)'/(x)'=lim [(...
网友评论：
卢些13963507659：
用洛必达法则求极限 -
56188红音
： 0/0型,可考虑用洛必达法则,对于分子分母同时对x求导,此时观察分子中存在幂指函数,考虑用取对数法求导.得对于(e)'=0,幂指函数[(1+x)^(1/x)]'用取对数法求导,假设y=(1+x)^(1/x), 则lny=(1/x)ln(1+x) y'/y=(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)] y'=[(1+x)^(1/x)][(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]] 分子的导数就等于1 所以该极限值等于lim y'=-e
卢些13963507659：
洛必达法则求极限 -
56188红音
： 分子分母都趋于无穷大,因此用罗比达法则即可 dtanx/dx = (secx)^2 dtan5x/dx = 5(sec5x)^2 两者比为 (secx)^2/5(sec5x)^2 = (cos5x)^2 /5(cosx)^2 分子分母趋于0,还是用罗比达法则得到 10cos5xsin5x/10cosxsinx = sin10x/sin2x 分子分母依然趋于0,再用罗比达得到 10cos10x/2cos2x 分母等于2cos2pi = 2 分子等于10cos10pi = 10 所以答案时5
卢些13963507659：
用洛必达法则怎样求极限 -
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： 洛必达法则求极限必须是(0/0和无穷大/无穷大)才能用此法则 ,然后分子分母同时求导再取极限. limln(x-r/2)/tanx(无穷大/无穷大型)=limln(x-r/2)`/tanx`(分子分母同时求导) =limconx^2/(x-r/2)(0/0型) =limconx^2`/(x-r/2)`(分子分母同时求导)=lim(-2conxsinx)/1=0 r表示圆周率
卢些13963507659：
如何利用洛必达法则求该式极限? -
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： 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...
卢些13963507659：
利用洛必达法则求极限. -
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： lim(x->0+) x^x=lim(x->0+) e^(xlnx)=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ] =e^0=1
卢些13963507659：
怎么用洛必达 求极限 急啊 帮帮忙 -
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： ^因为这是一个 ∞/∞ 型的极限,抄所以,可以使用罗必塔法则: =lim(secx)^2/{3 * [sec(3x)]^2} =1/3 * lim(secx)^2/[sec(3x)]^2 =1/3 * lim[cos(3x)]^2/(cosx^2 lim[cos(3x)]^2 /(cosx)^2 是一个 0/0 型的极限,继续使用罗必塔法则: =1/3 * lim{2*cos(3x) * 3 * [...
卢些13963507659：
用洛必达法则求极限
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： 这里首先可用洛必达法则求极限limlnx/(1/x)=lim(1/x)/[-1/(x^2)]=lim(-x)=0.而已知lim(sinx/x)=1,lim(tanx/x)=1. 然后令y=x^sinx ,lny=sinxlnx,limsinxlnx=lim(sinx/x)[lnx/(1/x)]=0,∴limx^sinx=e^0=1 u=(1/x)^tanx,lnu=tanx(-lnx),limtanx(-lnx)=-lim(tanx/x)[lnx/(1/x)]=0,∴limx(1/x)^tanx=e^0=1
卢些13963507659：
大学高数 用洛必达求极限 -
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： (8)先对tan变形 化成0/0型的极限 再用洛必达法则 极限=2/π 过程如下图:(10)先对分母用等价无穷小替换 再使用两次洛必达法则 极限=-1/16 过程如下图:
卢些13963507659：
求极限 (洛必达法则) -
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： 解:原式=lim(n->∞){[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1)]/(1/n²)} =(a/2)lim(n->∞){n³(2n+1)/[(n²+a²)((n+1)²+a²)]} (∵0/0型极限,∴应用罗比达法则.并且,经过整理化简得到此式) =(a/2)lim(n->∞){(2+1/n)/[(1+a²/n²)((1+1/n)²+a²/n²)]} (分子分母同除以n) =(a/2)*{(2+0)/[(1+0)((1+0)²+0)]} =(a/2)*2 =a
