洛必达经典例题
答：说明一下说明情况下才用洛必达法则：当把变量X的趋向值（如本题是2）代入要求极限值的式子，若是0/0的形式或者是∞/∞的形式，才能用到洛必达法则（即分子、分母同时分别对变量X求一阶导数），否则不要用。例题：求limX→2时 （8-X^3）/（X^2-4）的极限。这个例题中 ，当把X=2代入时，...
答：数学中的极限是微积分学的基础概念之一，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些经典的极限例题：1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题，它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
答：主要是两种,0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限,还有其他的但基本上可以化作这两种形式 换句话说就是分子分母同时区域零或者无穷的时候,就可以将其分子分母分别求导,然后进行相关运算.注意,在这里可以多次求导,但是要注意不要越求越难算,例：然后 最后是无穷小的知识,当x无穷小时,sinx~x ...
答：已经提示用洛必达法则，按教材上的例题，依样画葫芦不会？15）lim(x→0){(1/x)-1/[(e^x)-1]} = lim(x→0){[(e^x)-1]-x}/{x[(e^x)-1]} (0/0)= lim(x→0)[(e^x)-1]/{[(e^x)-1]+x(e^x)} (0/0)= lim(x→0)(e^x)/[2(e^x)+x(e^x)]= 1...
答：积分上限函数的导数等于被积函数：∫[0，x]f(t)dt的导数等于f(x）如果上限是x的函数，如本题是x^2，则还要乘以上限的导数：∫[0，x^2]f(t)dt的导数等于2xf(x）
答：更多关于洛必达法则的知识 > 正在求助 换一换 回答问题,赢新手礼包 苦等3分钟: 338×23-338的简单算法 回答 苦等52分钟: 运动会好的方面有哪些 回答 苦等1小时: 乱斗西游2妖姬仙子和孙悟空哪个值得培养 20 回答 苦等3小时: 求推荐一款对网速要求不高的网络机顶盒,泰捷盒子怎么... 回答 苦等3小时...
答：ln(x)/(x^n)＝[1/(x^n)] / [1/ln(x)]，这不就变成0/0型了。然后 x趋于无穷大 变成了 1/x趋于0 。遇到无穷比无穷时，不妨考虑他们的倒数形式，就变成了0/0，同时要看看变量变成倒数后是否趋于0 。其实，洛必达法则实用于两种情况：1、0/0型；2、∞/∞型；...
答：10. 等价无穷大与无穷小: 类似处理，理解它们的转换对于解题至关重要。11. 洛必达法则的巧妙运用: 当遇到除法未定的极限，洛必达法则是你的得力助手，但别忘了检查应用条件。通过一系列例题演示和规则总结，我们不仅解决了极限问题，还学会了如何灵活运用策略。在使用洛必达法则之前，记得检查适用性，...
答：不是很懂第一题你为啥要用洛必达...第一题用两个重要极限中的一个，一下子就出来了（如图左上角）。或者用等价无穷小代换，也能很简单（如图左下角）。如果非要用洛必达...就强行不约分...洛必达完了还是要约分的（如图右下角）。第二题0比0型，可以洛必达一下（如图右上角）。具体见...
答：使用洛必达法则分子分母分别求导，即可求出最后结果为0.
网友评论：
鲜茅17622084950：
能给一个高中数学用洛必达法则的典型例题吗? -
39385隆秦
： 第二问分参后可洛必塔
鲜茅17622084950：
用洛必达方法则求极限lim n趋近于无穷大(sin1/n+cos1/n)^n -
39385隆秦
：[答案] 这是个典型的数列极限化函数极限题 原式=lim(x-->0+)(sinx+cosx)^(1/x)=lim(x-->0)e^[(1/x)*(根号2*sin(x+(pi/4)))] 对指数部分用洛必达法则 指数部分=[(根号2*cos(x+(pi/4)))] 将x-->0+代入可得原式=e ps:数列极限化为函数极限:①limf(...
鲜茅17622084950：
洛必塔典型例题 -
39385隆秦
： lim(X^2+aX+b)^0.5-(X^2+X+1)^0.5 用平方差公式: =lim [(X^2+aX+b)-(X^2+X+1)] / [(X^2+aX+b)^0.5+(X^2+X+1)^0.5] 分子分母除以x =lim [(a-1)+(b-1)/x] / [(1+a/x+b/x^2)^0.5+(1+1/x+1/x^2)^0.5] 1/x -> 0,忽略,得 (a-1) / [1^0.5+1^0.5],即(a-1)/2第二问类似可分析 或者直接用第1问结论: lim(((X^2+aX+b)^0.5-(X^2+X+1)^0.5)/x) 当X趋正无穷时,分子趋于(a-1)/2,分母趋于正无穷,分数值就趋于0
鲜茅17622084950：
lim( x→0)ln( sin x/x) -
39385隆秦
：[答案] 这是经典的洛必达法则应用的求极限方程式…… lim(x->0) lim(sinx/x)=1 再加ln,就变成0了
鲜茅17622084950：
用洛必达法则求极限(1)lim(x→0+)x^sinx 完整解题 -
39385隆秦
： 令y=x^sinxlny = sinxlnx因为lim(x->0+)sinx lnx=lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)]当x趋于0+时 分数线上下都是趋于0的所以由洛必达法则原式= lim(x->...
鲜茅17622084950：
如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的?
39385隆秦
： lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 利用洛必达法则 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((sinx)/x+cosx) lim sinx =0, lim (sinx)/x=1 lim cosx=1 故lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx)=lim sinx/((sinx)/x+cosx)=0
鲜茅17622084950：
用洛必达法则求极限题目如图我求得0但答案却是1为什么这样
39385隆秦
： 答案似乎应该是-1吧. 注意: 1/(1-x)-3/(1-x^3) =(x^2+x+1-3)/(1-x^3) =(x^2+x-2)/(1-x^3) =(x+2)(x-1)/(1-x^3) =-(x+2)/(x^2+x+1) 显然,当x→1时,-(x+2)/(x^2+x+1)的极限为-1. 注意用洛必达法则求极限时,要首先化为0/0或∞/∞型. 显然(x^2+x-2)/(1-x^3)是0/0型,对其分子和分母分别求一阶导数,得: (x^2+x-2)'/(1-x^3)'=(2x+1)/(-3x^2) 再对(2x+1)/(-3x^2)求极限.显然,当x→1时其极限仍为-1.
鲜茅17622084950：
证明:arctanx和x是等价无穷小量证明:lim(x→0)arctanx/x=1,即证明arctanx和x是等价无穷小量,用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型 -
39385隆秦
：[答案] 除法式上下分别求微分,得出(1/1+x^2)/1,即1/1+x^2,又x→0,所以 lim(x→0)arctanx/x=1,即证.
鲜茅17622084950：
求极限的题求lim1/x - 1/(e^x - 1) - 当x - >
39385隆秦
： 求lim[1/x - 1/(e^x-1)] 当x-->0时 .e^x是e的x次方. 用洛必达法则会很简单. 以下省去x-->0符号. lim[1/x - 1/(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/x^2 (因为e^x-1等价于x) =lim(e^x-1)/(2x) (洛必达) =lim e^x/2 (洛必达) =1/2
鲜茅17622084950：
lim(1/x - 1 - 3/x^3 - 1)X趋近1 求解题思路 -
39385隆秦
： 这是典型的0/0式,采用洛必达法则,对分子分母同时求导 原式=lim(x->1) [x^2+x-2]/[x^3-1]-------上下同时求导 =lim(x->1) [2x+1]/[3x^2] =3/3 =1
