特征值分解例子
答：A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.
答：奇异值 跟特征值类似，在矩阵 中也是从大到小排列，而且 的减少特别的快，在很多情况下，前10%甚至1%的奇异值的和就占了全部的奇异值之和的99%以上了。也就是说，我们也可以用前 （ 远小于 ）个的奇异值来近似描述矩阵，即部分奇异值分解：右边的三个矩阵相乘的结果将会是一个...
答：1、特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为特征向量和特征值的方法。具体步骤如下：首先，对给定的矩阵进行特征值求解，得到矩阵的特征值。接着，针对每个特征值，求解对应的特征向量。最后，将得到的特征向量按列排列成一个矩阵，即可得到特征向量矩阵。2、奇异值分解 奇异值分解是一种将一个矩阵...
答：首先，特征值分解是将一个方阵表示为由其特征向量组成的对角矩阵和由其特征值组成的对角矩阵的乘积。通过特征值分解，我们可以将矩阵转化为更简单的形式，从而更容易理解和分析其性质。例如，对于一个对称矩阵，我们可以利用特征值分解来求解其本征值和本征向量，进一步得到其对角化结果。其次，奇异值分解是...
答：特征值分解和矩阵对角化：对于一个可对角化的方阵A，可以将其分解为A=PDP^(-1)，其中P是由特征向量构成的矩阵，D是对应特征值构成的对角矩阵。这种分解称为特征值分解或矩阵对角化，对于特征值的求解起到了重要的作用。特征值的重复性：矩阵的特征值可以是重复的，即存在多个特征值相等的情况。这时，...
答：对称矩阵的特征向量一般情况下被约束为单位2范数，而非对称阵矩阵的特征向量则有不同的2范数，奇异向量的2范数一般被约束为1.<特征值与特征向量> 当假设X的各列线性独立的时候，则可以有常见的特征值分解形式，<奇异值与奇异向量> 其中U和V在实值的情况是正交阵，是复数的情况下是unitary的。3，...
答：奇异值分解需要对奇异值从大到小的排序，而且全部是大于等于零。对于特征值分解 [v,d] = eig( A ) , 即 A = v*d*inv(v)对于奇异值分解,其分解的基本形式为 [u,s,v] = svd(C), C = u*s*v'. 若C阵为对称的方阵, 则有 u = v; 所以有 C = v*s*v';
答：3、实对称矩阵可以通过特征值分解得到。特征值分解可以将实对称矩阵表示为特征向量和特征值的乘积形式，即A = QΛQ^T，其中Q是由特征向量组成的正交矩阵，Λ是对角矩阵，对角线上的元素是特征值。4、实对称矩阵可以通过正交相似变换对角化。也就是说，存在一个正交矩阵P，使得 P^T·A·P 等于D，...
答： 我们知道特征值分解后，Λ矩阵是一个对角阵，且对角值都是特征值 Λ与M矩阵都是描述同一个线性变换T，Λ这个描述就很有特色，他让每一个维度都独立了出来，即维度间互不相关了，直观的理解就是，以前我是一个直角坐标系，现在我可以表示成这样了： &#...
答：1.迹是所有主对角元素的和2.迹是所有特征值的和3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹4.tr（mA+mB）=m*tr(A)+n*tr（B）(2)奇异值分解（Singular value decomposition ）奇异值分解非常有用，对于矩阵A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由对角阵与增广行或列组成），满足A =...
网友评论：
幸泰18933596698：
求把特征多项式因式分解的方法? -
63341米竿
： (λ-a)^3+2-3(λ-a)=(λ-a)^3-(λ-a)-2(λ-a)+2=(λ-a)[(λ-a)^2-1]-2(λ-a-1)=(λ-a)(λ-a-1)(λ-a+1)-2(λ-a-1)=(λ-a-1)[(λ-a)(λ-a+1)-2]=(λ-a+2)(λ-a-1)^2=0
幸泰18933596698：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
63341米竿
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
幸泰18933596698：
转 什么是特征向量,特征值,矩阵分解 -
63341米竿
： 若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y 答: 特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不? 如果它们有A的特...
幸泰18933596698：
一个实对称矩阵经过如何的变换能变成上三角矩阵或下三角矩阵求特征根的时候化行列式总是化不出来 -
63341米竿
：[答案] 你说的是分解特征多项式求特征值的方法吧 给你个例子体会一下: 2 -1 -1 -1 2 1 -1 1 2 求A的特征值λ |A-λE|= 2-λ -1 -1 -1 2-λ 1 -1 1 2-λ r3-r2 2-λ -1 -1 -1 2-λ 1 0 λ-1 1-λ 这一步关键:将某行(列)一个数化为0的同时,另两个含λ的元素差一个倍数,这...
幸泰18933596698：
【求助】帮我算下矩阵特征值和权重(层次分析的)谢谢! -
63341米竿
： A的最大特征值: 4.0606 A,R无法相乘, 因为A是4*4, R是3*4
幸泰18933596698：
考研数学三阶非实对称矩阵的特征值 -
63341米竿
： 可以啊,你只要写上“解得,x1=1,x2=...,x3=...”就行了,不用写你解方程的过程,写了阅卷老师也不看,只要能把特征值解对就可以了.一般没什么好的方法,三次方程求根公式又不会,就是想办法分解因式,分解不出来就凑!我记得复习全书上讲过一点凑得方法来着,不过我是去年复习的,忘了...
幸泰18933596698：
matlab怎么计算矩阵的特征值和特征向量 -
63341米竿
： 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物...
幸泰18933596698：
为什么正交矩阵一定可以特征值分解? -
63341米竿
： 1. ＂正交矩阵的特征值只能是1或者-1＂ 这个是严重错误!随便给你个例子 0 1 0 0 0 1 1 0 02. ＂是什么保证了它有足够的特征向量使得它一定可以特征值分解＂ 本质上讲正交矩阵是正规矩阵,所有的正规矩阵都可以酉对角化(当然这个不是非常容易证明,先要酉上三角化,然后用正规性得到非对角元全为零). 如果你已经知道Hermite矩阵可以酉对角化的话还可以用Cayley变换建立酉阵和Hermite矩阵的联系,这样就可以把酉阵看作Hermite阵的矩阵函数,从而也可以酉对角化.
幸泰18933596698：
方阵的特征值问题 -
63341米竿
： |A-λE|=f(λ) =(λ1-λ)(λ2-λ)…(λn-λ) 这是因为A=(aij)的特征值为λ1,λ2,…,λn, 而A的特征值都是多项式|A-λE|=f(λ)的根, 所以有这个分解.考察这个等式中 λ^(n-1) 的系数与常数项 再由行列式的定义 考察行列式|A-λE|的展开中 λ^(n-1) 的系数与常数项 比较即得两个结论
幸泰18933596698：
含有希腊字母的矩阵怎么用matlab求特征值 -
63341米竿
： Matlab是不能直接输入希腊字母的.通常是要在plot图中显示希腊字母. matlab默认是支持输出希腊字母的.默认的解析器是Latex.请运行以下代码:\alpha,\beta,\gamma,\delta,\lambda,\phi就是实现希腊字母输出的.在matlab中,可以用eig函数计算矩阵的特征值和特征向量.举例如下:>> [V, D] = eig(a) % 特征值分解,其中V的每一列表示矩阵a的一个特征向量,D是一个对角矩阵,对角线上的元素表示矩阵a的特征值
