特征值具体计算步骤
答：计算特征值备用：注意|kE-A|=(-1)^3*|A-kE|，|kE-A|=0<=>|A-kE|=0;还可以取s=-k,先解出|A+sE|=0，再取-s为特征值。这当然只是细节。
答：一个矩阵求特征值步骤：找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式：特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式，它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵，其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI)，其中 A 是给定的...
答：= -(λ+1)^3=0 解得特征值λ= -1，为三重特征值
答：特征值可以通过数值方法或解析方法来计算。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等，适用于大型矩阵或不易求解解析解的情况。解析方法对于某些简单的矩阵，可以通过直接计算行列式等方法求解特征值，如对角矩阵或上三角矩阵。4.实际问题中的应用 求解矩阵特征值在科学、工程和计算机图形学等领域有着广泛的应用。...
答：计算行列式，我们得到特征多项式：(1-λ)^2 * [(1-λ)^2 + 4]计算特征值：由特征多项式我们得到特征值 λ1 = 1 和 λ2 = 1 (两个重复特征值)。计算广义特征向量：对于 λ1 = 1 和 λ2 = 1，我们需要计算(A - λI)X = 0 的解，其中X是特征向量。在这种情况下，A - λI 为...
答：α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵...
答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
答：1.特征值和特征向量的定义：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤：首先，设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值，需要解特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵，...
答：那么λ称为M的特征值。特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λE｜=0的λ都是矩阵A的特征值，要求的那个设为A，经过计算A-ME=-1-M，25/2，3-M（-1-M）（3-M）-5=0（M+2）（M-4）=0M1=-2；M2=4这两...
答：我们可以使用 $(A - \lambda I_n)x = 0$ 来解出所有的特征向量。特征向量是一个$n$维列向量，也可以表示成一个 $n \times 1$ 的矩阵。总结来说，求特征值的方法可以概述为四个步骤：首先写出特征方程，计算矩阵行列式，解特征方程求出所有特征值，最后求出每一个特征值对应的特征向量。
网友评论：
闻垂19642071785：
怎么求特征值? -
28298浦帖
： 对不起,刚才写错了.最近考研,正在看.我来解答吧首先要明白什么是特征值定义:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的特征值.这样 将Ax=mx 变形为 (mE-A)x=0 这是一个齐次方程,有非零解的充要条件为|mE-A|=0 这样就是行列式 1-m 2 3 2 1-m 3 3 3 6-m 的值为零.这个行列式化解出来是一个关于m的三次方程(1-m)(1-m)(6-m)+18+18-9(1-m)-4(6-m)-9(1-m)=0 化简,整理,计算就是你那个答案.我估计是你行列式的计算有问题.找相关知识看一下.
闻垂19642071785：
矩阵特征值怎么算啊 -
28298浦帖
： 你好~~~ 矩阵的特征值就是Aα=λα,其中α是矩阵A属于特征值λ的特征向量 那么令|A-λE|=0,求出的λ的值便是矩阵A的特征值.有不明白的可以追问哈!
闻垂19642071785：
线性代数求特征值的过程,麻烦用文字说明一步一步说明,谢谢了 -
28298浦帖
： 根据特征行列式|xI-A|=0(此行列式一般用初等变换化上三角行列式,然后主对角线元素相乘),解出未知数x,就是特征值
闻垂19642071785：
求矩阵特征值的过程 -
28298浦帖
： 把1,2列乘 -1 加到第3列 之后你就明白怎么做了
闻垂19642071785：
如何计算矩阵特征值
28298浦帖
： 设此矩阵A的特征值为λ 则 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = 1+3λ +λ(λ²+3λ) =λ^3 +3λ² +3λ +1 =(λ+1)^3=0 解得特征值λ= -1,为三重特征值
闻垂19642071785：
主成分分析中计算特征值的方法 -
28298浦帖
：[答案] 直接用matlab啊 输入指令 [coeff,score,latent,tsquared]=princomp(X) 把X换成你要分析的矩阵 输出的数据中,latent就是你要的特征值
闻垂19642071785：
线性代数,特征值,特征向量的求解过程 -
28298浦帖
： 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4行列式以第二行展开! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
闻垂19642071785：
这个矩阵的特征值要怎么算? -
28298浦帖
： |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λE-A| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a] [-2 -2a+1 2] [a 1 -a] 初等变换为 [-2 -2a+1 2] [-a 1 a] ...
闻垂19642071785：
特征方程求解特征值 -
28298浦帖
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值.
闻垂19642071785：
线性代数, 计算特征值 -
28298浦帖
： 三阶行列式直接展开即可,f(λ)=λ(λ-1)(λ-2)+0+0-4(λ-2)-4λ-0=λ(λ-1)(λ-2)-8(λ-1)=(λ-1)(λ^2-2λ-8)=(λ-1)(λ-4)(λ+2). 所以特征值是1,4,-2
