特征值快速求法
答：1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估...
答：1.幂法：幂法是一种迭代方法，它的基本思想是通过不断迭代，使得矩阵逐渐接近于对角矩阵，从而求出矩阵的特征值。幂法的步骤如下：-首先，选择一个初始向量x0，然后计算Ax0的值；-然后，计算矩阵A的n次方，得到An；-接着，计算Anx0的值，得到新的向量x1；-重复上述步骤，直到向量x的变化足够小，...
答：快速求特征值的方法有很多，其中一种是使用QR分解法。QR分解法是一种迭代算法，通过不断进行QR分解和逆序乘法，可以快速求解矩阵的特征值。另外，还有一种叫做幂法的算法，也是一种迭代算法，可以通过不断进行幂运算和逆序乘法来求解矩阵的特征值。
答：求特征值的三种方法介绍如下：1. 求出矩阵的特征方程。矩阵特征值求解的第一步是列出特征方程，以解出特征值。对于一个 $n$ 阶方块矩阵 $A$，特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$，其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵，$\lambda$ 是特征值。2. 计算矩阵行列式。通过对矩阵进行...
答：特征值即为\lambda = 2, -3</。总结与实战：告别繁琐，直击本质</通过速写特征多项式和猜根法的巧妙结合，我们可以避免冗长的多项式除法。步骤如下：速写特征多项式：</快速计算矩阵的迹、行列式和主对角线元素乘积。猜根分解因式：</根据韦达定理猜测可能的根，确定二次因式，然后确定一次项，完成特征...
答：求特征值的方法如下：1. 通过特征多项式求解。计算矩阵的特征多项式，令其等于零得到特征方程，解方程得到特征值。这是求解特征值的基本方法。对于较小的矩阵，可以直接通过手算计算得出。而对于较大的矩阵，需要借助计算机或者编程语言来实现计算过程。对于具体的求解过程可以参考特征多项式求解的相关资料。此...
答：求特征值对应的特征向量的方法如下：1、给定一个方阵 A，找出其特征值 λ。2、对于每个特征值 λ，解方程组 (A - λI)X = 0，其中 A 是原矩阵，λ 是特征值，I 是单位矩阵，X 是待求的特征向量。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式，即 (A - λI|0)。4、对增广...
答：1、首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数，可以在命令行窗口中输入help eig，查看一下eig函数的用法，如下图所示：2、在命令行窗口中输入a＝［1 2 3；2 4 5；7 8 9］，按回车键之后，输入［x，y］＝eig（a），如下图所示：3、按回车键之后，得到了x，y的值，其中x的每一列...
答：快速求特征值的方法 1、行列式非零的，先化含 入 的特征行列式为三角型再展开，运算量骤减。（低阶的不化简直接撕也行，但阶数稍多还是先化简为妙）。2、不能用上面方法处理的，考虑用数论里猜多项式方程根的方法减少因式，简单的题目往往1，2，0猜一猜。3、形式特殊的矩阵往往有其行列式公式，如果...
答：按照MMULT函数的格式输入参数后，按下Ctrl+Shift+Enter组合键即可完成运算。问题六：如何快速求取矩阵的最大特征值 最大的特征值是：17.2629，相应的特征向量是：{-0.332236, -0.329013, -0.353484, -0.424797, -0.529561, -0.0434708, -0.0285931, -0.137678, -0.264605, -0.322262}。
网友评论：
禹省13686068497：
如何快速确定一个3*3矩阵的特征值 -
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：[答案] 快速? 最快就是算出特征方程: DET(A-X*I)=0 三次方程,很容易求啦.
禹省13686068497：
怎么快速由特征多项式求出特征值 -
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： 不就是求行列式吗 有好多简化方法在线性代数上 最基本方法按行或列展开 例如本题 (x-4)[(x-3)^2-1]=0 (x-4)(x^2-6x+8)=0 x=4 4 2
禹省13686068497：
如何求特征值
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： 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...
禹省13686068497：
线性代数——急!如何求特征值,高手快看看! -
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： B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方啊.设A的特征值为b,特征向量为x,则Ax=bx,而Bx=(aE3+A)^2x=(a+b)^2x,所以B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方.完全是按特征值的定义来的.B的特征值为a,(a+2)^2,(a+2)^2.
禹省13686068497：
线性代数中求特征值的简便方法 -
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： 没有简便方法,求特征值真的就是求解这个行列式方程罢了
禹省13686068497：
线性代数求特征值 -
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： 有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法.因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.那么三次方程肯定能抽出(入+1) 可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0 (入+1)(入^2+5入+6)=0 (入+1)(入+2)(入+3)=0 可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.
禹省13686068497：
实对称矩阵特征值求法 -
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： 对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵.[1]在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等.1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等.后来,克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质.泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论.
禹省13686068497：
特征值计算方法与技巧有哪些?
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： 考研数学中,特征值和特征向量是线性代数的重要考点,是考研数学一和数学二、数学三的共同考试内容,常常以大题的形式出题,每年必考.为了帮助广大考生更好地掌握,小编整理了特征向量的一般计算和证明方法,希望对大家有所帮助. 从历年考研数学中“特征值和特征向量”的考题题型分析来看,这方面考题主要有7类:特征值的计算,特征向量的计算和证明,逆问题(已知特征值和特征向量求 矩阵或参数),实对称矩阵的性质和计算,相似矩阵的性质和计算,矩阵的对角化,特征值和特征向量与二次型相结合的题型.
禹省13686068497：
怎么利用matlab求一个二阶传递函数矩阵的特征值? -
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： 将参数设为syms符号变量,直接写到矩阵里,再用eig函数求特征值就行了 例: syms r; A=[1,1+r;1-r,1]; [v d]=eig(A) 求出特征值 d = [ 1 - (1 - r^2)^(1/2), 0] [ 0, (1 - r^2)^(1/2) + 1]
禹省13686068497：
在计算矩阵的特征值时 ,技巧 - 1*[5λ+7 - (3+λ)(λ^2 - 2)]=? 我怎么样才能快速的得出= - (λ+1)^3 -
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：[答案] 3次多项式的分解也是很麻烦的 所以一般要避免直接用对角线法则计算特征多项式 而应该用行列式的性质凑出某行或列关于λ的一次因式提出
