特征值在线计算
答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
答：0 0 10 0 1 00 1 0 01 0 0 0 求矩阵a的特征值与特征向量。解：特征矩阵te-a= t 0 0 -1 0 t -1 0 0 -1 t 0 -1 0 0 t |te-a|=(tt-1)^2 注：这个可以用第一列进行代数余子式展开，看容易看出解来。也可以用第二三行用二阶子式及其余子式的乘积来计算，也很方便。于...
答：1. 计算行列式 |A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1]= (6-λ)(λ^2+3λ+3)所以A的特征值为6.注: λ^2+3λ+3 在...
答：d = 0.5819 0.2089 -0.3981 - 0.0502i -0.3981 + 0.0502i 0.3715 0.6412 -0.0894 + 0.0821i -0.0894 - 0.0821i 0.4375 -0.7283 0.8372 0.8372 0.5761 -0.1218 -0.3497 - 0.0319i -0.3497 + 0.0319i v = 1.0000 0 ...
答：|λE-A| = |λ-4 1 -1| | 1 λ-4 2| |-1 2 λ-4| = (λ-4)^3 - 6(λ-4) - 4 = (λ-4+2)[(λ-4)^2-2(λ-4)-2]= (λ-2)(λ^2-10λ+22)得 A 的特征值为 2， 5-√3， 5+√3 则 (A^T)A 的特征值即 A^2 的特征值是 ...
答：λ-13| 第2行-2倍加到第3行，得f(λ)= |λ-7 0 -6| |-10 λ-1 -10| |8 0 λ+7| 得f(λ)=(λ-1)[λ^2-49+48]=((λ+1)(λ+1)^2,得特征值 λ=-1, 1，1。
答：特征值的计算方法如下：对于一个n阶矩阵A，其特征多项式为|λE-A|，其中λ为未知量，E为单位矩阵。令|λE-A|=0，解出λ的值，称为特征值。将求出的特征值代入|λE-A|，解出|λE-A|=0的基础解系，该基础解系的线性组合也是A的特征向量。需要注意的是，特征值的计算方法可能因矩阵的阶数...
答：那么λ就是矩阵A的一个特征值。另外，一个值得注意的性质是，如果λ1和λ2都是矩阵A的特征值，那么它们的线性组合k1λ1+k2λ2（其中k1和k2是不为零的常数）也将是矩阵A的特征值。这个性质表明特征值的加权和同样可以作为矩阵A的特征值，为特征值的计算提供了扩展的视角。
答：>> A=[1 2.4662 6.0822; 0.4055 1 2.4662; 0.1644 0.4055 1];>> [V,D]=eig(A) %D特征值, V特征向量 V = 0.9161 0.7800 0.7800 0.3715 0.1691 - 0.5277i 0.1691 + 0.5277i 0.1506 -0.1968 + 0.2140i -0.1968 - 0.2140i D = 3.0000 ...
网友评论：
金炒13570294841：
线性代数, 计算特征值 -
59583危逄
： 三阶行列式直接展开即可,f(λ)=λ(λ-1)(λ-2)+0+0-4(λ-2)-4λ-0=λ(λ-1)(λ-2)-8(λ-1)=(λ-1)(λ^2-2λ-8)=(λ-1)(λ-4)(λ+2). 所以特征值是1,4,-2
金炒13570294841：
求A的特征向量和特征值 A=1 - 1 1 0 2 - 3 0 0 1 -
59583危逄
： 上三角阵,特征值就是对角元素,因此是1, 2, 1 当特征值为2时 (A-2E)x =0, A-2E=-1 -1 10 0 -30 0 -1 显然特征向量只有一维,(1,-1,0)就是一个 (A-E)x=0 A-E=0 -1 10 1 -30 0 0 所以特征值为(1, 0, 0)' 但是1是二重特征值,因此它应该有两个特征向量,另外一个满足方程(A-E)(A-E)x=0(A-E)(A-E)=0 -1 3 0 1 -30 0 0 特征向量(0, 3, -1)' 因此特征值为2, 1,1,,对应特征向量为(1,-1,0)'(1, 0, 0)'(0, 3, -1)' 其中'表示转置
金炒13570294841：
如何计算矩阵特征值
59583危逄
： 设此矩阵A的特征值为λ 则 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = 1+3λ +λ(λ²+3λ) =λ^3 +3λ² +3λ +1 =(λ+1)^3=0 解得特征值λ= -1,为三重特征值
金炒13570294841：
求特征值有什么好办法,最简单 -
59583危逄
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征
金炒13570294841：
线代:已知一个特征值求矩阵的特征值 -
59583危逄
： 设λ=1对应的特征向量为α, 则有Aα=α 则(A²-2A+3E)α =A²α-2Aα+3α =A(Aα)-2α+3α =Aα+α =α+α =2α 故A²-2A+3E有一个特征值是2. 注: 其实有个简单方程,但是做选择和填空行,直接用就行 了,做需要过程的大题时,就不行了. 即直接将A²-2A+3E中的A换成1,而E看做1,即1²-2+3=2,故A²-2A+3E有一个特征根是2
金炒13570294841：
MATLAB中,求特征值的函数eigs -
59583危逄
： D 是一个对角线矩阵,对角线上每一个值为特征值 V是和D中特征值对应的特征向量 参数表示计算距离0最近的三个特征值.PS这个函数用的是ARPAACK的软件包,利用的是近年发展的Arnoldi 算法 eigs 函数适合大型矩阵(一般非对称,稀疏)部分特征值计算. 要是你要求的的矩阵<1000维,推荐使用[v,d]=eig(A),瞬间计算出所有特征值.
金炒13570294841：
这个矩阵的特征值要怎么算? -
59583危逄
： |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λE-A| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a] [-2 -2a+1 2] [a 1 -a] 初等变换为 [-2 -2a+1 2] [-a 1 a] ...
金炒13570294841：
matlab怎么计算矩阵的特征值和特征向量 -
59583危逄
： 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物...
金炒13570294841：
求特征值怎么算 -
59583危逄
： 求n阶矩阵A的特征值的基本方法:根据定义可改写为关系式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ- ,其余元素乘以-1).要求向量具有非零解
