特征值怎么求简单
答：令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值 然后写出A-λE，然后求得基础解系。
答：(λ+2)^2(λ-4)=0，故特征值λ=4，-2。A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是...
答：解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行...
答：求出特征值 λ1,λ2,...,λn 与对应的特征向量 ξ1,ξ2,...,ξn。当有n个特征向量时，取 P=[ξ1,ξ2,...,ξn], 求出 P^(-1)。则有 P^(-1)AP=diag(λ1,λ2,...,λn)。线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量...
答：矩阵的特征值怎么求如下：1、对于一个n×n的矩阵A，求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ)=det(A-λI)，其中I是单位矩阵，λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式，即p(λ)=(λ-λ1)·(λ-λ2)···(λ-λn)，其中λ1,λ2,...,λn是不同的n个特征值。3、...
答：|A|=0，则它必有特征值0，又因为r(A)=1，AX=0的解空间的维数是4-r(A)=3，从而0是A的三重特征值，由于A的各行加起来都是4，则设X0=(1,1,1,1)^T，便有AX0=4X0，从而4也是A的特征值，故A的全部特征值0，0，0，4。判断矩阵可对角化的充要条件：矩阵可对角化有两个充要条件：...
答：对于3阶方阵，可参考以下解三中的做法来求特征值。由于有举例，故此例不详算了。请谅解。解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0 此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t*E|=0 解此关于t的一元三次方程.求解三个t值.可能...
答：3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）[注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
答：2、Jacobi迭代法：通过对角化矩阵，将原矩阵转化为对角形（所有非主对角线元素均变成零）求得特征值和相应的正交归一化的特征向量。3、幂法：通过迭代逼近方法来计算最大模（绝对值最大）的特征向量和相应的特征值。方法通过不断将初始向量乘以实对称矩阵，进行归一化处理来逐步逼近所需求解的主要（最大...
答：矩阵特征值怎么求如下：对于矩阵A，由AX=λ0X，λ0EX=AX，得[λ0E-A]X=0即齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是即说明特征根是特征多项式|λ0E-A|=0的根。1.引言 矩阵特征值是线性代数中重要的概念，它对于矩阵的性质和变换具有重要意义。特征值和特征向量可以帮助我们理解矩阵的变化和行为...
网友评论：
哈映13599641090：
特征值方程有什么简便求法吗 -
5845闾泄
： 线性代数中的特征值有抄没有简单的求解方法? 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨袭入E-A丨=0求入 2抽象的矩知阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨道A丨
哈映13599641090：
求特征值有什么好办法,最简单 -
5845闾泄
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征
哈映13599641090：
线性代数求特征值 -
5845闾泄
： 有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法.因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.那么三次方程肯定能抽出(入+1) 可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0 (入+1)(入^2+5入+6)=0 (入+1)(入+2)(入+3)=0 可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.
哈映13599641090：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
5845闾泄
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
哈映13599641090：
线性代数中的特征值有没有简单的求解方法? -
5845闾泄
： 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨入E-A丨=0求入 2抽象的矩阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨A丨
哈映13599641090：
线性代数中求特征值的简便方法 -
5845闾泄
： 没有简便方法,求特征值真的就是求解这个行列式方程罢了
哈映13599641090：
求矩阵的特征值,很简单的矩阵 -
5845闾泄
： 对于3阶方阵,可参考以下解三中的做法来求特征值.由于有举例,故此例不详算了.请谅解.解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0 此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t*E|=0 解此关于t的...
哈映13599641090：
四阶矩阵,所有元素都是1,要怎么算特征值,求简单点的方法 -
5845闾泄
：[答案] |A|=0,则它必有特征值0,又因为r(A)=1,AX=0的解空间的维数是4-r(A)=3,从而0是A的三重特征值 由于A的各行加起来都是4,则设X0=(1,1,1,1)^T,便有AX0=4X0,从而4也是A的特征值. 故A的全部特征值0,0,0,4
哈映13599641090：
特征值怎么求啊?我化到这里不会了 -
5845闾泄
： 求矩阵 A 的特征值. 一般可直接利用 A 的特征多项式进行求 解, 但比较麻烦.先用初等变换化简.
