特征值怎么求例题
答：证：由定理2，实对称矩阵必能相似对角化，因此A必有n个线性无关的特征向量，即每一个特征值对应一个线性无关的特征向量，重根对应线性无关的特征向量的个数等于其重数[1]，故由秩r（A）=k，（0<k<n，k为正整数），则λ=0对应的特征向量恰有n-k个，即λ=0恰为A的n-k重特征值。以上例题...
答：用行列式变化，化为三角矩阵就可以了：以上，请采纳。
答：回答：按照 |A-aE|=0求特征值,
答：1.A经过初等变换后可以变为对角阵，P-1AP=diag(r1,r2,...rn)，取行列式后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|，因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1，所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式，也就是等于特征值的成绩。2.求|rE-A|，r是特征值，得到的特征方程可以写成(r-...
答：本文重点介绍了对特征值与特征向量的应用归纳阐述了特征值和特征向量在矩阵运算中的作用，以及部分在实际生活中的应用。在例题解析中运用一些特征值与特征向量的性质和方法，可以使问题更简单，运算上更方便，是简化有关复杂问题的一种有效途径本文就是通过大量的例子加以说明运用特征值与特征向量的性质可以使...
答：通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果，并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。当在计算中微子振荡概率时发现，特征...
答：求特征值,例题中,是怎么化的,当特征值为5的时候明显不嘛。 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?靳大校 2015-01-11 · 超过12用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:20 采纳率:0% 帮助的人:20.6万 我也去答题访问个人页 关注 ...
答：特征值已经给你了 就是标准型前面的系数 求出对应特征值的基础解系a1 a2 a3 ， 单位化 因为没有重根 就不用正交化了 直接拿单位化后的a1 a2 a3 组成一个正交阵P即可 这是很简单的了。。如果有重根还要施密特正交化 具体参照着例题步骤做就行了。...,0,已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x...
答：矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。数值计算的原则：在实践中，大型矩阵的特征值无法...
答：[0, -1][0, 0]得特征向量(1,0)^T。若看不懂，即 (aE-A)x =0 化为 -x2 = 0， 得 x2 = 0，取x1=1（可取任意非零常数），得基础解系(1,0)^T。即特征向量 (1, 0)^T。本题重特征值 a 只对应 1 个线性无关的特征向量。看不懂日文. A^n 可这样求之。A = a...
网友评论：
卢贴15855147055：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
43139利蓝
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
卢贴15855147055：
怎么求特征值? -
43139利蓝
： 对不起,刚才写错了.最近考研,正在看.我来解答吧首先要明白什么是特征值定义:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的特征值.这样 将Ax=mx 变形为 (mE-A)x=0 这是一个齐次方程,有非零解的充要条件为|mE-A|=0 这样就是行列式 1-m 2 3 2 1-m 3 3 3 6-m 的值为零.这个行列式化解出来是一个关于m的三次方程(1-m)(1-m)(6-m)+18+18-9(1-m)-4(6-m)-9(1-m)=0 化简,整理,计算就是你那个答案.我估计是你行列式的计算有问题.找相关知识看一下.
卢贴15855147055：
(数三)对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?李永乐全书上有个例题,说A是2阶矩阵,四个元素都是1,因为A是对称矩阵,所以A的特征值就是2和0,... -
43139利蓝
：[答案] 这个不需要解特征方程求根 因为1 A的行列式等于所有特征值的积 2 A的对角线上元素之和等于所以特征值的和 因 为是2阶的,所以只有两个特征值. 四个元素都是1,所以|A|=0,由第1条,所以有一个特征值是0 由第2条,所有特征值之和=1+1=2,已...
卢贴15855147055：
二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 -
43139利蓝
：[答案] |A-xE| = 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 4对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'...
卢贴15855147055：
矩阵特征值怎么求|λE - A|=|λ - a11 a12 a13| 到了这一步应该怎么化出那个公式呢?急,|a21 λ - a22 a23||a31 a32 λ - a33| -
43139利蓝
：[答案] 这不是行列式吗,你化简这个行列式|λE-A|=0,求的拉姆达就是特征值啦
卢贴15855147055：
关于特征向量和特征值的简单小题目求下面2个矩阵的特征向量和特征值(过程详细 今天刚学 答好有分 第一题 - 2 6 - 3 7第二题 - 4 - 1 16 - 1 30 - 2 4 -
43139利蓝
：[答案] 第一个:tE-A= t+2 6 -3 t-7 所以特征多项式为 (t+2)(t-7)+18=0 解得t1=1,t2=4 将t1代回矩阵得tE-A= 3 6 -3 -6 解(tE-A)x=0得 x=2 -1 同理,将t2代回就能求得另外一个特征向量 1 -1 所以,矩阵的特征向量为t1(2,-1)+...
卢贴15855147055：
如何求矩阵的特征值和特征向量? -
43139利蓝
： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
卢贴15855147055：
矩阵特征值求法有何技巧?(附有一题请帮忙解答下拜谢!)〔λE - A〕=[λ - 2 2][ - 2 λ - 4 - 4][2 - 4 λ+3]=(λ - 1)(λ² - 36)=0像这种题目,我采取的是行列变换题公因... -
43139利蓝
：[答案] 将 a12 (或 a21, a23, a32 ) 化为0的同时, 同行(或列)剩下的元素成比例 比如这题用 r3 - 2r1 第3行化为 2-2λ 0 λ-1 再 c1 +2c3 即可
卢贴15855147055：
求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
43139利蓝
：[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
卢贴15855147055：
线性代数特征值,求详解 -
43139利蓝
： 设b是A的特征值,x是对于特征向量,则Ax=bx,所以A²x=A(Ax)=A(bx)=bAx=b²x.又A²=E,所以A²x=x.所以b²x=x,因为x≠0,所以b²=1,b=±1.
