特征值怎么求详细步骤
答:把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下: 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于...
答:第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
答:知道特征值和特征向量求矩阵方法如下:在线性代数中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质。特征值是一个标量,特征向量是与特征值相关联的非零向量。要求一个矩阵的特征值和特征向量,可以按照以下步骤进行:设定一个 n × n 的矩阵 A,其中 n 是矩阵的维度。对于矩阵 A,求解其特征值,可以通过求解...
答:求矩阵的特征值步骤如下:1、对于一个n × n的矩阵A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, .....
答:3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
答:令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值 然后写出A-λE,然后求得基础解系。
答:求n阶矩阵A的特征值的基本方法:根据定义可改写为关系式 , 为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ- ,其余元素乘以-1)。要求向量 具有非零解,即求齐次线性方程组 有非零解的值 。即要求行列式 。 解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的 ,即为输入这个行列式的...
答:令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值
答:求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
答:而在实数域内不一定有根,因此特征根的多少和有无,不仅与A有关,与数域P也有关。以A的特征值λ0代入(λE-A)X=θ,得方程组(λ0E-A)X=θ,是一个齐次方程组,称为A的关于λ0的特征方程组。因为|λ0E-A|=0,(λ0E-A)X=θ必存在非零解 。
网友评论:
施芸13313507568:
如何求特征值
48845米婷
: 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...
施芸13313507568:
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
48845米婷
: 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
施芸13313507568:
求A这个矩阵的特征值,求详细过程,感谢!! -
48845米婷
: 特征值即Aa=λ 需要满足行列式 那么这里就是行列式1-λ a a a 1-λ a a a 1-λ r3-r2,r2-r1=1-λ a a a+λ-1 1-λ-a 00 a+λ-1 1-λ-a c2+c3,c1+c2=1+2a-λ 2a a0 1-λ-a 00 0 1-λ-a=(1+2a-λ)(1-λ-a)(1-λ-a)=0 解得特征值为λ=1-a,1-a,2a+1
施芸13313507568:
特征值怎么求啊?我化到这里不会了 -
48845米婷
: 求矩阵 A 的特征值. 一般可直接利用 A 的特征多项式进行求 解, 但比较麻烦.先用初等变换化简.
施芸13313507568:
特征值方程有什么简便求法吗 -
48845米婷
: 线性代数中的特征值有抄没有简单的求解方法? 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨袭入E-A丨=0求入 2抽象的矩知阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨道A丨
施芸13313507568:
线性代数求特征值的过程,麻烦用文字说明一步一步说明,谢谢了 -
48845米婷
: 根据特征行列式|xI-A|=0(此行列式一般用初等变换化上三角行列式,然后主对角线元素相乘),解出未知数x,就是特征值
施芸13313507568:
线性代数,特征值,特征向量的求解过程 -
48845米婷
: 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4行列式以第二行展开! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
施芸13313507568:
线性代数特征值,求详解 -
48845米婷
: 设b是A的特征值,x是对于特征向量,则Ax=bx,所以A²x=A(Ax)=A(bx)=bAx=b²x.又A²=E,所以A²x=x.所以b²x=x,因为x≠0,所以b²=1,b=±1.
施芸13313507568:
什么是非奇异矩阵?什么是矩阵的特征值?特征值的求解步骤是怎么样的? -
48845米婷
:[答案] 若n阶矩阵A的行列式不为零,即 |A|≠0,则称A为非奇异矩阵,否则称A为奇异矩阵.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值.Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位...
施芸13313507568:
求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
48845米婷
:[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)