球体积公式三重积分
答：体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体，那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 ...
答：于是半球的体积为 Pi*R^2*R-1/3*Pi*R^2*R=2/3*Pi*R^3 由此可得球的体积公式4/3*Pi*R^3
答：。因此一个整球的体积为4/3πR^3 证二：（用到高等数学中的微积分中的三重积分）球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
答：= 2π∫<0, R>(R^2-x^2)dx = 2π[R^2 x - x^3/3]<0, R> = (4π/3)R^3
答：球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3
答：等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积。
答：在球坐标系下，三重积分可以看作是球体内物质的质量分布问题。设球体的半径为r，球心在原点处，x、y、z轴与球坐标轴重合。对于任意一个球体中的点(r, θ, φ)，其在三个坐标轴上的投影分别为(r cos θ cos φ, r cos θ sin φ, r sin θ)。因此，该点的体积元为dV=r^2sinθdrd...
答：三重积分在柱面、球面坐标下的体积微元dV柱面坐标下的体积微元dV=rdrdθdz；球面坐标下的体积微元dV=r^2*sinϕ*drdϕdθ。假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；φ为有向线段OP与z轴正向的夹角。θ为...
答：首先，球的体积公式是4/3πr³，这个是应用三重积分推导的，应用球坐标系，
答：用三重积分V=∫∫∫(Ω)dv，那个Ω是积分区域，本来应该写在积分号下的，因为没法打出来，所以就写后面了。所求问题只要解这个积分就行了 利用球坐标变换，令x=rsinαcosβ，y=rsinαsinβ，z=rcosα，因为积分区域是整个球，所以0<α<π，0<β<2π，0<r<R利用化三重积为三次积分的公...
网友评论：
强徐13297352957：
三重积分用极坐标怎么计算球体体积 -
17738狄段
：[答案] 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
强徐13297352957：
在matlab中用三重积分求球体的体积,怎么求? -
17738狄段
： 假设球的半径为1,则三重数值积分: >> f = @(x,y,z) 1.0 * (x.^2+y.^2+z.^2<=1); >> triplequad(f,-1,1,-1,1,-1,1) ans =4.1888 >> V = 4/3*pi*1^3 % 理论值 V =4.1888
强徐13297352957：
怎么用直角坐标三重积分推导球的体积公式? -
17738狄段
： 这个主要来看积分区域(图形),通常情况如下: 1. 图形可以映射到某自一个坐标面为圆或者部分圆,建议用柱坐标. 2. 图形为球体的一部分,建议用球坐标. 3. 图形不规律,也不满足1和2两点,建议用直角坐标. 个人经验,望采纳.
强徐13297352957：
怎样用积分推导球的表面积和体积?如需用到一些高等数学公式,请说明名称,并请说明处处, -
17738狄段
：[答案] 没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半...
强徐13297352957：
球的体积公式 V=4/3πr怎么推导
17738狄段
： 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
强徐13297352957：
三重积分用极坐标怎么计算球体体积 -
17738狄段
： 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
强徐13297352957：
球体的体积怎么计算球体的体积初中就知道是4/3 * pi * r^3 问问这是怎么算出来的 -
17738狄段
：[答案] 我用公式编辑器打的 怕说不清楚 设球体方程是x^2+y^2+z^2 = R^2现在只要球体与x 轴y轴z轴相交的 第一卦限这部分体积求出来再乘以8就可以了把三重积分化成三次积分利用球面坐标系更为简单些 我就不画图了 这些都是高等数学 不知道你是否都能...
强徐13297352957：
用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z - A)*(Z - A)=A*A的体积 -
17738狄段
：[答案] 作变量替换x=psinφcosθ y=psinφsinθ z=A+pcosφ 变换的雅克比行列式为p*psinφ 三重积分计算 p从0--A φ从0--π θ从0--2π 就可以了,即平移的球坐标变换法,答案自不必说了~
强徐13297352957：
球形的面积和体积公式是什么? -
17738狄段
： 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次
强徐13297352957：
球的体积公式是什么? -
17738狄段
： 半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方).
