球体表面积推导视频
答：球体表面积公式S=4πr²=πD²
答：球的表面积公式推导：S=4πr²
答：球的面积公式的推导：由球体积公式4πr³/3，推导表面积。球体看作无数个球面椎体之和，高r，底面积和S，所以体积sr/3=4πr³/3，所以s=4πr²。在空间内一中同长谓之球。在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）以半圆的直...
答：球的表面积计算公式推导过程步骤如下：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[R^2-（kh）^2]，S（k）=2πr（k）h=（2πR^2）/n...
答：球的表面积公式是通过对球体进行拆分和推导得到的。下面是球体表面积公式的推导过程：1. 首先，我们将球体分成无数个细小的区域，每个区域被近似看作一个小扇形。假设球的半径为r。2. 对每个小扇形，我们可以通过计算其曲面积来近似求解球的表面积。小扇形的曲面积可以表示为dA = r * rdθ，其中d...
答：你把三维球的表面积与二维椭圆的面积比较，就合逻辑吗？应该与三维的椭球表面积比较才讲得通，4πr2=50.26与 πab=18.8，（ab分别是长、短轴的一半），请看下图：
答：球的表面积公式是：S(r) = 4πr2 证明方法一：基本思路： 可以把半径为R的球，从球心到球表面分成n层，每层厚为 r/n ，像洋葱一样。半径获得增量是△r，体积增加的部分的体积就为△V。极限的思想：当△r趋近于零时，球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积，除以dr就是球...
答：把一个半径为R的球的上半球横向切成n无穷大份，每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积...
答：半径是R球的表面积公式：S=4πr²公式说明：r是球的半径，π为圆周率，约等于3.14 球面的标准方程 （x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²（r>0）（表示的球面的球心是(a，b，c)，半径是r）半径是R的球的体积 计算公式是：V=(4/3)πr ...
答：球体的表面积公式为：S = 4πr²。下面进行 1. 公式表示：该公式用于计算三维球体的表面积。其中，S 代表球体的表面积，π 是一个数学常数，约等于 3.14159，r 表示球体的半径。2. 推导过程：球体表面积的计算涉及到立体几何的知识。一个球体可以被看作是由无数个小面积单元组合而成，这些...
网友评论：
法葛19319834680：
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
67243法虽
：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
法葛19319834680：
球体的表面积公式推导 -
67243法虽
： 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫<-R,R>2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2.
法葛19319834680：
球体表面积推导公式我是这样想的把球形上半部分想成一个扇形圆心角的两条边相接而成则S=πd/π^2r*1/16π^3d^2则2S=球表面积=πd/π^2r*1/16π^3d^2*2=π^... -
67243法虽
：[答案] 值得肯定是你善于思考,但思维不全面. 如果你是初、高中生就不必要去推导了,因为你的知识储备还不够,如果你是大学生可以用积分的方法去推导.
法葛19319834680：
怎样求球的表面积?
67243法虽
： 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论 设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3....△Si...表示,则球的表面积: S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+... 以这些“小球面片”为底,球心为...
法葛19319834680：
用微积分推一下球体的表面积
67243法虽
： 看作旋转曲面的面积: 用元素法,曲线y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转所得旋转曲面的面积F,dF=2πyds=2πy√[1+(y')^2]dx,其中ds是弧微分 所以F=2π∫(a→b) y√[1+(y')^2]dx ---- 设球面半径是R,看作圆y=√[R^2-x^2]绕x轴旋转所得,其面积是 2π∫(-R→R) y√[1+(y')^2]dx=2π∫(-R→R) Rdx=4πR^2
法葛19319834680：
球表面积推导过程,详细过程 -
67243法虽
： 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
法葛19319834680：
球体表面积推导过程
67243法虽
： 把圆球切成一个个小圆环而非圆周 将圆球切成无数个小圆环,圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ 面积微元: dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 积分得: S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ =-2π(R^2)cosθ|[0,π] =4πR^2 由此得证
法葛19319834680：
球的表面积公式推导过程
67243法虽
： 用exp(-x^2)在R上的枳分是√π,所以exp(-|x|^2)在R^(n+1)上的积分是π^((n+1)/2),改用极坐标便可得H^n(S^n)=2π^(n/2)/Γ(n/2)
法葛19319834680：
球表面积的公式是怎么推导出来的?微积分法 -
67243法虽
：[答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
法葛19319834680：
球体面积公式的推导
67243法虽
： 球体表面积公式:4π*(R的平方), 体积 4/3π*r的立方
