球的表面积推导过程视频
答:球的面积公式的推导:由球体积公式4πr³/3,推导表面积。球体看作无数个球面椎体之和,高r,底面积和S,所以体积sr/3=4πr³/3,所以s=4πr²。在空间内一中同长谓之球。在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)以半圆的直径...
答:球的表面积计算公式推导过程步骤如下:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积:S(k)=2πr(k)×h,其中r(k)=√[R^2-(kh)^2],S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n...
答:球的表面积公式推导:S=4πr²
答:球的表面积公式是通过对球体进行拆分和推导得到的。下面是球体表面积公式的推导过程:1. 首先,我们将球体分成无数个细小的区域,每个区域被近似看作一个小扇形。假设球的半径为r。2. 对每个小扇形,我们可以通过计算其曲面积来近似求解球的表面积。小扇形的曲面积可以表示为dA = r * rdθ,其中d...
答:把一个半径为R的球的,上半球横向切成n份。每份等高,并且把每份看成一个类似圆台。其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积,乘以2就是整个球的表面积。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线,就是这个球的直径。
答:球面积公式推导如下:用^表示平方。把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高。并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h。其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n。=2πr^*根号[1/n^-(...
答:球的表面积公式是:S(r) = 4πr2 证明方法一:基本思路: 可以把半径为R的球,从球心到球表面分成n层,每层厚为 r/n ,像洋葱一样。半径获得增量是△r,体积增加的部分的体积就为△V。极限的思想:当△r趋近于零时,球的每层的厚度就薄的像个曲面一样,这部分很薄的体积,除以dr就是球...
答:球的表面积公式是 A = 4πr²,其中 A 是表面积,r 是球的半径。这个公式的推导涉及到微积分的概念,尤其是积分学的部分。以下是详细的推导过程:首先,我们考虑一个半径为 r 的球体。我们知道,球体的表面积可以通过将球体表面上无限小的面积元素相加得到。想象一下,我们将球体沿着纬度方向...
答:把一个半径为R的球的上半球横向切成n无穷大份,每份等高并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间,球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²,该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积...
答:1、球体表面积的公式S球面=4πr^2推导过程把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积Sk=2。2、球体表面积的计算公式为S=4πr#178=πD#178球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面球...
网友评论:
侯平18388037874:
球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 -
19713沃惠
: 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
侯平18388037874:
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
19713沃惠
:[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
侯平18388037874:
球的面积公式是如何推导的? -
19713沃惠
:[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)...
侯平18388037874:
球表面积推导过程,详细过程 -
19713沃惠
: 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
侯平18388037874:
球体表面积的推导过程如何推导的呢? -
19713沃惠
:[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...
侯平18388037874:
球体的表面积怎么推导的,
19713沃惠
: 介绍一种, 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/...
侯平18388037874:
三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
19713沃惠
:[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...
侯平18388037874:
球表面积公式推导
19713沃惠
: 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...
侯平18388037874:
怎样求球的表面积?
19713沃惠
: 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论 设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3....△Si...表示,则球的表面积: S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+... 以这些“小球面片”为底,球心为...
侯平18388037874:
球表面积公式推理过程S=4πR2 -
19713沃惠
:[答案] 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(...