球的表面积推导过程详细
答：假设球的半径为r，那么，圆面的半径也为r，半径都是相等的。接下来，我们来推导球的表面积公式S=4πr2。首先，我们可以将球投影到xyz坐标系上，根据圆面的面积公式，它的面积为πr2。把球投影到xyz坐标系上，由于球是三维的，它的表面上有6个圆面，所以，球的表面积就是6个圆面的面积之和，...
答：将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ 面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ =-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2 ...
答：球的表面积公式是：S(r) = 4πr2 证明方法一：基本思路： 可以把半径为R的球，从球心到球表面分成n层，每层厚为 r/n ，像洋葱一样。半径获得增量是△r，体积增加的部分的体积就为△V。极限的思想：当△r趋近于零时，球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积，除以dr就是球...
答：球的表面积公式为S=4πr2，其中r是球的半径。以下是几种推导该公式的微积分方法：1、将球体想象成由无数个微小的曲面层组成，每层的厚度很小，这些曲面的面积加起来的总和就是球的表面积。2、考虑球体的一半，将其横向切成很多等高的部分，每部分看成一个圆台，其表面积是2πR2的n倍，因此整个...
答：把一个半径为R的球的，上半球横向切成n份。每份等高，并且把每份看成一个类似圆台。其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积，乘以2就是整个球的表面积。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。
答：推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘 ，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：V圆柱=πr2×2r =πr2×（r+r）=πr3×2 V球...
答：球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径 。
答：球体是一个由无数个点组成的立体，其特点是每个点到球心的距离都相等，这个距离就是球体的半径。球体的表面积包括了所有点的相互连接所形成的曲面，它是球体最外层的围面积。为了计算球体的表面积，我们需要找到一种准确的方法来量化这个曲面积。二、球体表面积的计算公式：根据几何原理，我们可以推导出...
答：则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候就是半球表面积 2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^ 也可以积分的方式...
答：f(x) = √(r² - x²)。the formula for the surface area rotated about the x-axis is。S = 2π ∫[-r,r] f(x) √(1 + f'(x)²) dx。f '(x) = -x/√(r² - x²)。thus √(1 + [f'(x)]²) = √(1 + x²/(r²...
网友评论：
晋贤13888366545：
球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 -
9589海秀
： 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
晋贤13888366545：
球体表面积的推导过程如何推导的呢? -
9589海秀
：[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...
晋贤13888366545：
球的表面积推导过程是如何的? -
9589海秀
：[答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
晋贤13888366545：
球的表面积公式的推导过程? -
9589海秀
：[答案] 公式证明√表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=...
晋贤13888366545：
球的面积公式是如何推导的? -
9589海秀
：[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)...
晋贤13888366545：
球表面积推导过程,详细过程 -
9589海秀
： 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
晋贤13888366545：
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
9589海秀
：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
晋贤13888366545：
如何推算出球的表面积 -
9589海秀
： 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
晋贤13888366545：
球表面积公式推导
9589海秀
： 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...
晋贤13888366545：
球体的表面积怎么推导的,
9589海秀
： 介绍一种, 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/...
