球体转动惯量公式
答：dI=r^2*dm，r是dm到某一转轴（对于球体该转轴为球直径）。你的R^2dm中的R非变量，所以你写的算式没意义，只是一种凑合。
答：转动惯量计算公式 1、对于细杆：当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²;其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3;其中m是杆的质量，L是杆的长度。2、对于圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2;其中m是圆柱体的质量，r...
答：转动惯量的计算公式为：1、对于细杆 （1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：2、对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：3、对于细圆环 当...
答：设球半径为R，质量为m，转轴为Z轴，沿Z轴任取体积元为薄圆盘，dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V)已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
答：2013-07-16 怎么从实心球的惯量推空心球的转动惯量 2012-05-16 实心球转动惯量的推导查错 14 2012-03-07 实心球体转动惯量公式推导中的疑问 36 2011-04-21 求文档: 为何实心球的转动惯量误差较大 2016-05-25 转动惯量的计算公式 2013-07-14 大学物理圆柱转动惯量到底怎么算 129 更多...
答：I=∑m_i(r_i)^2 =∫∫∫(x^2+y^2)*ρdV 对称性 =2/3ρ∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz 球坐标dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ =2ρ/3∫[0,2π]dθ∫[0,π]dφ∫[0,r]ρ^2*ρ^2sinφdρ =8πρr^5/15=2/5r^2(4π/3ρr^3)=2/5mr^2 ...
答：J=3mR^2/5；m=4πx^3/3∂(∂是密度，x是级小段)J=∫x^2dm =4π∂R^5/5=3mR^2/5.
答：10种常见刚体转动惯量公式：一.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，其数学表达式：式中：J - 转动惯量；mi - 刚体的某个质点的质量；ri - 该质点到转轴的垂直距离。这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。转动惯量计算公式 1、对于细杆：当回转轴过杆的...
答：4. **球体的转动惯量：** 对于一个质量均匀分布的球体，绕其通过球心的任何轴旋转，其转动惯量可以表示为：\(I = \frac{2}{5} m R^2\)其中，I是转动惯量，m是球体的质量，R是球体的半径。这些是一些常见形状的转动惯量计算公式。对于更复杂的形状，需要使用积分来计算转动惯量。请注意，转动...
答：(由于输入法不好，文中有的5是五次方的意思，还望见谅)首先，圆盘的转动惯量J=1/2mr，将球微分为很多一层层的圆盘，设个角度θ，dj=1/2(Rcosθ)dm, dm=ρdv, dv=兀(Rcosθ)Rdθcosθ(最后一个cosθ要理解)，整理得dj=兀/2 ρR5(COSθ)5dθ,从-兀/2到兀/2积分即可（提示，cosθ...
网友评论：
毛琬13026534929：
球体转动惯量公式推导
4361法购
： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
毛琬13026534929：
求球体转动惯量公式的推导 -
4361法购
：[答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
毛琬13026534929：
球体的转动惯量求解的几种方法一个实心球体,转轴沿直径的转动惯量计算 -
4361法购
：[答案] 设球半径为R,质量为m,转轴为Z轴, 沿Z轴任取体积元为薄圆盘,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V) 已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
毛琬13026534929：
球体的转动惯量 -
4361法购
：[答案] 因为被积函数为定义域上的偶函数,所以积分限由-R到R变成0到R,被积函数扩大二倍 最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式,先求出原函数,再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量.
毛琬13026534929：
转动惯量的公式是多少? -
4361法购
： 转动惯量,又称惯性距(俗称惯性力矩,易与力矩混淆),通常以Ix、Iy、Iz表示,单位为kg*m^2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I=mr^2,其中m是其质量,r是质点和转明伏旦轴的垂直距离.惯性矩是一个物理量,通常被...
毛琬13026534929：
一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? -
4361法购
：[答案] 如果是实心的,I=(2/5)MR^2 如果是空壳的,I=(2/3)MR^2 公式可以用微积分证明,不难得
毛琬13026534929：
求半径为R, 质量为均匀球体相对于直径的转动惯量. -
4361法购
：[答案] 转动惯量:J=2/5mR² 【m:球体质量】 球体体积:V=4/3πR^3
毛琬13026534929：
转动惯量与角动量公式
4361法购
： 转动惯量计算公式为I=mr²;角动量公式为L=r·mv.在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I或J表示,SI单位为kg·m².对于一个质点,I=mr²,其中m是其质量,r是质点和转轴的垂直距离.L=I*ω,I是转动惯量,ω(欧米伽)是角速度.角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘,通常写做L.角动量是矢量.L=r*p;其中,r表示质点到旋转中心(轴心)的距离(可以理解为半径),L表示角动.
毛琬13026534929：
求大神!关于求均匀球体转动惯量的问题为什么会有1/2?可是同一本书上又写着这样的公式,如下:岂不是没有1/2才是对的?我有些混了,请大师指点! -
4361法购
：[答案] 因为圆盘相对于垂直于盘且通过圆心的转轴的转动惯量dJ=1/2 mr² 所以现在相当于是把球微分为无数个小圆盘,再将所有圆盘的转动惯量积分 即J=∫dJ=1/2 ∫(-R,R) r²dm=1/2 ∫(-R,R) r²ρπr²dz=1/2 ∫(-R,R) ρπ(R²-z²)²dz=2/5 mR² 而对于书中另...
