球体+球壳的转动惯量推导
答：课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量，dm应该指的是细圆环的质量；而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量，dm指的是薄球壳的质量。注意两处的dm所指不同！参见——
答：为您推荐: 转动惯量公式 实心球的转动惯量 圆盘的转动惯量 实心球转动惯量多少 转动惯量推导 球壳的转动惯量 球体转动惯量 球壳推实心球转动惯量 转动惯量的应用 转动惯量单位 其他类似问题2015-08-12 为什么实心球的转动惯量要乘1/2 9 2015-04-07 求实心球的转动惯量,算了半天都不对 4 2013...
答：你这里转动惯量的微元错了啊，你是把球体当成球壳来看的，那么就要代入球壳的转动惯量公式2/3mr^2，所以你上面的结果还要乘以2/3，就是正确的答案了
答：你的已知条件是不够的，因为地球并不是一个密度均匀的球体，而是越往地心处密度越大，所以，还要已知密度p随到地心距离r变化的函数。当然，还要假设，地球是完美的球体，密度的分布只与r有关，与角度无关。这些假设倒是相当接近事实，有很高的近似程度。但如果你假设地球密度均匀，那离实际就差很多了。
答：根据放在地面上的物体受到的重力等于其所受的万有引力，F=GmM/r^2=mg 可求出地球的质量M=gr^2/G
答：直接用公式:L=Jw，其中L是就是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学...
答：我回答的另一个问题http://zhidao.baidu.com/question/444386469.html?old=1&afterAnswer=1#here不过不是用你想要的方法，有问题可以再找我，今天太晚了。
答：球体和球壳的转动惯量的推导如下：1. 球体的转动惯量：定义球体的转动惯量为I，质量为m，半径为r。球体可以看作由无数个离散质点组成，每个质点在球心处的距离均为r。根据转动惯量的定义，可以得出球体的转动惯量为所有质点的质量乘以它们到轴线的距离的平方之和的总和：I = Σ(m * r^2)对于球体...
答：球体和球壳的转动惯量的推导如下：1. 球体的转动惯量：定义球体的转动惯量为I，质量为m，半径为r。球体可以看作由无数个离散质点组成，每个质点在球心处的距离均为r。根据转动惯量的定义，可以得出球体的转动惯量为所有质点的质量乘以它们到轴线的距离的平方之和的总和：I = Σ(m * r^2)对于球体...
答：球体和球壳的转动惯量的推导如下：1. 球体的转动惯量：定义球体的转动惯量为I，质量为m，半径为r。球体可以看作由无数个离散质点组成，每个质点在球心处的距离均为r。根据转动惯量的定义，可以得出球体的转动惯量为所有质点的质量乘以它们到轴线的距离的平方之和的总和：I = Σ(m * r^2)对于球体...
网友评论：
车樊17871358799：
薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
54746桓璐
： 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
车樊17871358799：
薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²(都是关于过球心轴的)我想知道是如何用J=... -
54746桓璐
：[答案]
车樊17871358799：
大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
54746桓璐
： 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
车樊17871358799：
球体转动惯量公式推导
54746桓璐
： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
车樊17871358799：
实心球体的转动惯量推导 -
54746桓璐
：[答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
车樊17871358799：
求几个简单的转动惯量的推论方法 -
54746桓璐
： 负载转动惯量计算转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆:当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
车樊17871358799：
实心球体的转动惯量推导 -
54746桓璐
： 是密度均匀的实心圆球吧?这你用球坐标系来积分,应该挺容易的.给你截了个图片,附送球壳的转动惯量!(点击图片可放大)
车樊17871358799：
实心球体转动惯量公式推导中的疑问I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2上述推到中的第一步,利用转... -
54746桓璐
：[答案] 课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量;而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量.注意两处的dm所指不同!\x0d参见——\x0d
车樊17871358799：
球壳的转动惯量则样计算?、不要用那个转动定律, -
54746桓璐
：[答案] 在球壳上任取一质元dm,对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm,对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm,对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm,加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm,所以 Ix+Iy+Iz = ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2
