球的表面积公式证明过程
答:球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2 √表示根号 把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份, 每份等高 并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径 其中r(k)=√[R^2-_kh)^2],h=R^2/{n√[R^2-_kh)^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(...
答:△Si,当“小锥体”的底面非常小时,“小锥体”的底面几乎是“平的”,于是球的体积:V≈(h1 △S1+h2 △S2+...hi △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3,又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方),∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式 可...
答:球表面积公式:S(球面)=4πr^2。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间,该公式可以利用求体积求导来计算表面积。推导过程:运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高。并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径。则从下到...
答:球体表面积公式证明如下:把一个半径为r的球的上半球横向切成n(无穷大)份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积,√表示根号 s(k)=2πr(k)×h 其中r(k)=√[r²-(kh)²]h=r²/{n√[r²...
答:球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径 。
答:公式证明 √表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 其中h=R/n ,r(k)=√[R²-﹙kh﹚²]S(k)=√[R²-(kR/n)²]×2...
答:将圆球切成无数个小圆环,圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ 面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ =-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2 ...
答:让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量,积分限是[-R,R]。在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长。所以球的表面积S=∫<-R,R>2π×y×√(1+y'^...
答:推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的:假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理。具体过程如下:V圆柱=πr2×2r =πr2×(r+r)=πr3×2 V球...
网友评论:
古贩13115282150:
球体表面积的公式证明 -
4038闫重
: √表示根号 把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份, 每份等高 并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径 则从下到上第k个类似圆台的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2], h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^...
古贩13115282150:
球的表面积公式的推导过程? -
4038闫重
:[答案] 公式证明√表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=...
古贩13115282150:
球的表面积推导过程是如何的? -
4038闫重
:[答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
古贩13115282150:
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
4038闫重
:[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
古贩13115282150:
球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 -
4038闫重
: 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
古贩13115282150:
球的面积公式是如何推导的? -
4038闫重
:[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)...
古贩13115282150:
球体表面积的推导过程如何推导的呢? -
4038闫重
:[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...
古贩13115282150:
球体表面积公式证明 -
4038闫重
: 用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积 4πR^
古贩13115282150:
球表面积公式推理过程S=4πR2 -
4038闫重
:[答案] 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(...
古贩13115282150:
球表面积公式推导
4038闫重
: 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...