矩阵可逆有什么条件
答：1、因为A和对角矩阵B相似，所以-1，2，y就是矩阵A的特征值 知λ=-2是A的特征值，因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值，知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0，得x=0。2、由 对λ=-1，由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0，-2，1)T，对λ=2，由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
答：矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；A等价于n阶单位矩阵；A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无...
答：矩阵可逆条件：AB=BA=E。矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）。A等价于n阶单位矩阵；A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A...
答：证明矩阵可逆的方法如下：1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆，反之若有...
答：矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）。A等价于n阶单位矩阵；A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无...
答：A矩阵不可逆 <=> A非奇异<=> |A|≠0<=> A可表示成初等矩阵的乘积<=> A等价于n阶单位矩阵<=> r(A) = n<=> A的列(行)向量组线性无关<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示<=> A的特征值都...
答：必要条件 方阵 在此基础上的充分条件:1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 能想到的就这些了 绞尽脑汁,想~~5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随矩阵可逆 9 可以表示成初等...
答：可逆, 但 BA = [1 0 0 0 1 0 0 0 0]不可逆.注意：当A, B为同阶方阵时, 行列式公式"|AB| = |A|*|B|"成立;当A, B不是同阶方阵时, 例如上面的例子中A是2行3列的矩阵, B是3行2列的矩阵, 尽管AB和BA都是方阵, |AB|和|BA|都有意义, 但是A和B都不是...
答：矩阵P可逆说明P是满秩，也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示，即列向量线性无关。矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。同理，列向量组线性无关。在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，列...
答：必要条件：秩的揭示 矩阵可逆的一个必要条件是它的秩r等于其阶数n。如果A的列向量组线性无关，秩为n，意味着它与单位矩阵的列向量组等价，从而可逆。向量组的独立性：关键检验 具体来说，如果A的每一列向量都是秩的生成向量，即满足齐次线性方程组仅有零解，这就确保了矩阵的可逆性。齐次线性方程的...
网友评论：
边唯14755044416：
矩阵可逆(线性代数术语) - 百科
39804谯毅
： 必要条件 方阵 在此基础上的充分条件: 1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 能想到的就这些了 绞尽脑汁,想~~ 5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随矩阵可逆 9 可以表示成初等矩阵的乘积 10 它的转置可逆 11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 对着书一点点查的,不容易啊 哎呀,你的5分太难得了,+++分吧 祝君好运
边唯14755044416：
矩阵可逆的充要条件,答案越多越好 -
39804谯毅
：[答案] n阶方阵A可逆 A非奇异 |A|≠0 A可表示成初等矩阵的乘积 A等价于n阶单位矩阵 r(A) = n A的列(行)向量组线性无关 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示 A的特征值都不为0
边唯14755044416：
一个矩阵在什么情况下是可逆的 -
39804谯毅
： 必要条件 方阵 在此基础上的充分条件: 1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵
边唯14755044416：
矩阵可逆的条件的所有证明,谁知道啊?给积分 -
39804谯毅
： 矩阵A可逆的充分必要条件是矩阵A非退化,而A的逆=1|d乘以A*(d为矩阵的行列式) 证明:当d=|A|不等于0,由A可逆知,且A的逆=1|d乘以A*. 反过来,如果A可逆,那么有A的逆 A乘以A的逆=E 两边去行列式得 |A||A的逆|=|E|=1 因而|A|不等于0,即A为非退化. 嘻嘻....希望能帮到你!!!
边唯14755044416：
一个矩阵在什么情况下是可逆的,什么情况下是正定的? -
39804谯毅
：[答案] 1.一个矩阵在什么情况下是可逆的, 设矩阵为M 则M为方阵且|M|不等于0 2.设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0,就称M正定(Positive Definite).正定矩阵在相合变换下可化为标准型,即单位矩阵.所有特...
边唯14755044416：
怎样判断一个矩阵是否可逆?? -
39804谯毅
： N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
边唯14755044416：
可逆的充要条件有哪些 -
39804谯毅
：[答案] |A| ≠ 0 A可逆 (又非奇异) 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E) R(A)=n A的列(行)向量组线性无关 AX=0 仅有零解 AX=b 有唯一解 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 A的特征值都不等于0. A可表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形...
边唯14755044416：
方阵可逆的充要条件 -
39804谯毅
： 若A可逆 1.方阵行列式不为0 2.存在矩阵B使得AB=BA=E 3.线性方程组Ax=0只有0解
边唯14755044416：
方阵A可逆的充要条件是 -
39804谯毅
：[答案] 在线性代数中,给定一个 n 阶方阵 A,若存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = BA = In,其中 In 为 n 阶单位矩阵,则称 A 是可逆的,且 B 是 A 的逆阵,记作 A .若方阵 A 的逆阵存在,则称 A 为非奇异方阵或可逆方阵.给定一个 n 阶...
